2022-2023学年苏科版八年级数学上册 第2章轴对称图形 同步练习题（含解析）

2022-2023学年苏科版八年级数学上册《第2章轴对称图形》同步练习题（附答案）
一．选择题
1．在汉字“生活中的日常用品”中，成轴对称的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是（　　）
A．AB∥DF B．∠B＝∠E
C．AB＝DE D．AD所连的线段被MN垂直平分
3．北京2022年冬奥会会徽“冬梦”已经发布．以下是参选的会徽设计的一部分图形，其中是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
4．小明玩自拍，自拍照中电子钟示数如图所示，拍照的时刻应是（　　）
A．21：10 B．10：21 C．10：51 D．12：01
5．如图，在3×3的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出（　　）个格点三角形与△ABC成轴对称．
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
6．如图，在Rt△ACB中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，△ABD与△ADB′关于直线AD对称，点B的对称点是点B′，若∠B′AC＝14°，则∠B的度数为（　　）
A．38° B．48° C．50° D．52°
7．如图，直线l是一条河，P，Q是两个村庄，欲在l上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（　　）
A． B．
C． D．
8．如图，∠BAC＝110°，若A，B关于直线MP对称，A，C关于直线NQ对称，则∠PAQ的大小是（　　）
A．70° B．55° C．40° D．30°
9．如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°，那么这个三角形是（　　）
A．等边三角形 B．等腰直角三角形
C．等腰三角形 D．含30°角的直角三角形
10．如图，弹性小球从点P出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时入射角等于反射角（即：∠1＝∠2，∠3＝∠4）．小球从P点出发第1次碰到长方形边上的点记为A点，第2次碰到长方形边上的点记为B点，……第2020次碰到长方形边上的点为图中的（　　）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
二．填空题
11．如果一个正多边形的每一个内角度数是每一个外角度数的2倍，则该正多边形的对称轴条数为 　 　．
12．现有16个相同正方形拼成一个正方形网格，已有两个小方格涂黑，请你用不同方法再涂黑两个小方格，使涂黑后的图案成为轴对称图形．共有 　 　种涂法．
13．如图，在△ABC中，∠C＝50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于　 　°．
14．如图，点P是∠AOB外一点，点M、N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在线段MN的延长线上．若PM＝2.5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，则线段QR的长为　 　．
15．如图，在△ABC中，点D在边AC上，连接BD，点C关于直线BD的对称点E恰好落在边AB上．若AB＝16，BC＝12，AC＝10，则△AED的周长为　 　．
16．如图，点P关于OA，OB的对称点分别为C，D，连接CD，交OA于点M，交OB于点N，连接PC，PD，PM，PN，若△PMN的周长为8cm，则CD长为　 　．
17．如图，已知直线m是正五边形ABCDE的对称轴，且直线m过点D，直线m与对角线BE相交于点O，则∠AOE＝　 　度．
三．解答题
18．在3×3方格图中，有3个小正方形格子被涂成阴影，请在剩下的6个白色格子中选择2个格子，将它们涂上阴影，使得整个图形是一个轴对称图形，要求画出三种不同形状的图形．
19．如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点均在格点上．
（1）作△ABC关于直线MN的对称图形A′B′C′．
（2）求△ABC的面积．
20．如图，△ABC中，A点坐标为（2，4），B点坐标为（﹣3，﹣2），C点坐标为（3，1）．
（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（不写画法），并写出点A′，B′，C′的坐标．
（2）求△ABC的面积．
21．如图，在8×6正方形方格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；
（2）线段CC′被直线l　 　；
（3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，不写作法，保留作图痕迹．
参考答案
一．选择题
1．解：根据轴对称的定义，
在汉字“生活中的日常用品”中，成轴对称的字有“中、日、品”3个；
故选：B．
2．解：A、AB与DF不是对应线段，不一定平行，故错误；
B、△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则△ABC≌△DEF，∠B＝∠E，正确；
C、△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则△ABC≌△DEF，AB＝DE，正确；
D、△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，A与D的对应点，AD所连的线段被MN垂直平分，正确．
故选：A．
3．解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；
B、是轴对称图形，故本选项符合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；
D、不是轴对称图形，故本选项不合题意．
故选：B．
4．解：根据镜面对称的性质可得拍照的时刻应是10：51，
故选：C．
解：如图，最多能画出6个格点三角形与△ABC成轴对称．
故选：A．
6．解：∵∠BAD+∠B’AD+∠B’AC＝90°，且∠BAD＝∠B’AD，∠B′AC＝14°，
∴∠BAD＝38°
∴∠B＝90°﹣38°＝52°
故选：D．
7．解：作点P关于直线l的对称点P′，连接QP′交直线l于M．
根据两点之间，线段最短，可知选项C铺设的管道，则所需管道最短．
故选：C．
8．解：∵∠BAC＝110°，
∴∠B+∠C＝70°，
∵A，B关于直线MP对称，A，C关于直线NQ对称，
又∵MP，NQ为AB，AC的垂直平分线，
∴∠BAP＝∠B，∠QAC＝∠C，
∴∠BAP+∠CAQ＝70°，
∴∠PAQ＝∠BAC﹣∠BAP﹣∠CAQ＝110°﹣70°＝40°
故选：C．
9．解：因为三角形是轴对称图形，则该三角形是等腰三角形，
根据有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形．
故选：A．
10．解：如图所示，经过6次反弹后动点回到出发点P，
∵2020÷6＝336…4，
∴当点P第2020次碰到长方形的边时为第337个循环组的第4次反弹，
∴第2020次碰到长方形的边时的点为图中的点D，
故选：D．
二．填空题
11．解：设该正多边形的每个外角为x°，
则2x+x＝180，
解得x＝60，
∵360÷60＝6，
∴该正多边形为正六边形，
正六边形有6条对称轴，
故答案为：6．
12．解：如图所示，共有9种涂法．
故答案为：9．
13．解：∵∠C＝50°，
∴∠C处的外角＝180°﹣50°＝130°，
∴∠1+∠2＝360°﹣130°＝230°．
14．解：由轴对称的性质可知：PM＝MQ＝2.5cm，PN＝RN＝3cm，
QN＝MN﹣QM＝4﹣2.5＝1.5cm，QR＝QN+NR＝1.5+3＝4.5cm．
故答案为：4.5cm．
15．解：由轴对称的性质可知，BC＝BE＝12，CD＝DE，
∵AB＝16，
∴AE＝AB﹣BE＝16﹣12＝4，
∴△AED的周长＝AE+AD+DE＝AE+AD+DC＝AE+AC＝4+10＝14，
故答案为：14．
16．解：根据题意点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，
故有MP＝MC，NP＝ND；
则CD＝CM+MN+ND＝PM+MN+PN＝8cm．
故答案为：8cm．
17．解：∵ABCDE是正五边形，
∴∠EAB＝108°，
∵AE＝AB，
∴∠AEB＝∠ABE＝36°，
∵直线m垂直平分线段AB，
∴OA＝OB，
∴∠OAB＝∠OBA＝36°，
∴∠AOE＝∠OAB+∠OBA＝72°，
故答案为：72；
三．解答题
18．解：如图所示．
19．解：（1）如图；
（2）S△ABC3．
20．解：（1）如图，A′（﹣2，4），B′（3，﹣2），C′（﹣3，1）；
（2）S△ABC＝6×65×66×31×3，
＝36﹣15﹣9﹣1，
＝10．
21．解：（1）如图所示，△AB′C′即为所求作的三角形；
（2）线段CC′被直线l垂直平分；
（3）点P即为所求作直线l上使PB+PC的长最短的点．