山东省枣庄市重点中学2022-2023学年高三上学期9月开学考试数学试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 山东省枣庄市重点中学2022-2023学年高三上学期9月开学考试数学试题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 544.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-15 11:54:20 | ||
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文档简介
枣庄市重点中学2022-2023学年高三上学期9月开学考试
数学试题
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试用时120分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名 准考证号 考试科目填涂在答题卡和答题纸规定的地方.
第I卷（选择题共60分）
注意事项：第l卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，1到8题只有一项是符合题目要求，9到12题为多项选择题.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.
一 单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）
1.已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2.设是定义域为的奇函数，且.若，则（ ）
A. B. C. D.
3.已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4.已知函数，如果不等式的解集是，则不等式的解集是（ ）
A. B.
C. D.
5.若关于的不等式成立的充分条件是，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6.已知函数，则函数的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
7.已知函数若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8.已知函数~若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二 多项选择题（本题共4小题，每题5分，共20分，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）
9.在下列四组函数中，与表示同一函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
10.已知，那么下列不等式中一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
11.下列说法正确的是（ ）
A.若不等式的解集为，则
B.若命题，则的否定为
C.在中，“”是“”的充要条件
D.若对恒成立，则实数的取值范围为
12.已知是定义在上的偶函数，其图象关于点对称.以下关于的结论正确的有（ ）
A.是周期函数
B.满足
C.在上单调递减
D.是满足条件的一个函数
第II卷（共90分）
三 填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）
13.求值：__________.
14.已知函数的定义域为，则的定义域为__________.
15.已知，且，若恒成立，则的最小值为__________，实数的取值范围为__________.（本小题第一空2分，第二空3分）.
16.已知函数，若存在非零实数，使得成立，则实数的取值范围是__________.
四 解答题（本题共6小题，第17题10分，第小题各12分，共70分）
17.（本小题满分10分）
已知幂函数在上单调递增，函数.
（1）求的值；
（2）当时，记的值域分别为集合，设，若是成立的必要条件，求实数的取值范围.
18.（本小题满分12分）
已知函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
19.（本小题满分12分）
已知定义在上的奇函数和偶函数满足.
（1）求的解析式；
（2）若，求的取值范围.
20.已知定义在区间上的函数为奇函数.
（1）求函数的解析式并判断函数在区间上的单调性；
（2）解关于的不等式.
21.（本小题满分12分）
已知定义在上的奇函数，当时，.
（1）求的解析式；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
22.定义符号函数，已知函数.
（1）已知，求实数的取值集合；
（2）当时，在区间上有唯一零点，求的取值集合；
（3）已知在上的最小值为，求正实数的取值集合；
枣庄市重点中学2022-2023学年高三上学期9月开学考试
数学试题参考答案
一 单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）
1.B 2.C 3.A 4.A 5.D 6.A 7.C 8.D
二 多项选择题（本题共4小题，每题5分，共20分，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）
9.BD 10.ACD 11.ABD 12.ABD
三 填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）
13.1 14. 15.8， 16.
四 解答题（本题共6小题，第17题10分，第18~22小题各12分，共70分）
17.解（1）依题意得：或，
当时，在上单调递减，与题设矛盾，舍去，.
（2）由（1）得，，
当时，，即，
当时，，
即，
因是.成立的必要条件，则，
则即.，得
故实数的取值范围是.
18.解由题意知，在上的值域为.
令，
则，由得.
当时，；当时，，
所以.
又由题意可知，的值域是的子集，所以
解得实数的取值范围是.
19.解：（1）因为，
所以，即，
所以.
（2）因为，
所以由，得，
整理得，解得.
结合分母不为零得的取值范围是.
20.解（1）∵是在区间上的奇函数，
∴，∴（经验证为奇函数）
设，
则，
，
则，
∴，即，
∴函数在区间上是增函数.
（2）∵，且为奇函数，
∴.
又∵函数在区间上是增函数，
，解得，
故关于的不等式的解集为.
21.解（1）当时，，
则.
又为奇函数，
所以，所以，
所以
（2）因为当时，单调递减，也单调递减，
所以在上单调递减.
又是定义在上的奇函数，
所以在上单调递减，
所以在上单调递减.
因为在上恒成立，
所以.
又为奇函数，
所以，
所以在上恒成立，即在上恒成立，
所以，即.
所以实数的取值范围是
22.解（1）因为，
所以或
解得：或，
所以实数的取值集合为.
（2）当时，
所以
因为在区间上有唯一零点，
所以方程在区间上有唯一的根，
所以函数与在区间上有唯一的交点，
函数的图象，如图所示：
当或时，两个函数图象只有一个公共点，
所以的取值集合为时，
在区间上有唯一零点.
（3）当时，在恒成立，
因为，
，
①当时，，
所以在恒成立，
所以.
②当时，，
ⅰ）当时，上式，
所以在恒成立，
所以，此时的数都成立；
ⅱ）当时，，
所以在恒成立，
当，即时，，所以；
当，即时，，所以；
所以；
综合①②可得：或，
所以正实数的取值集合为：.
数学试题
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试用时120分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名 准考证号 考试科目填涂在答题卡和答题纸规定的地方.
第I卷（选择题共60分）
注意事项：第l卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，1到8题只有一项是符合题目要求，9到12题为多项选择题.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.
一 单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）
1.已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2.设是定义域为的奇函数，且.若，则（ ）
A. B. C. D.
3.已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4.已知函数，如果不等式的解集是，则不等式的解集是（ ）
A. B.
C. D.
5.若关于的不等式成立的充分条件是，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6.已知函数，则函数的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
7.已知函数若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8.已知函数~若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二 多项选择题（本题共4小题，每题5分，共20分，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）
9.在下列四组函数中，与表示同一函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
10.已知，那么下列不等式中一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
11.下列说法正确的是（ ）
A.若不等式的解集为，则
B.若命题，则的否定为
C.在中，“”是“”的充要条件
D.若对恒成立，则实数的取值范围为
12.已知是定义在上的偶函数，其图象关于点对称.以下关于的结论正确的有（ ）
A.是周期函数
B.满足
C.在上单调递减
D.是满足条件的一个函数
第II卷（共90分）
三 填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）
13.求值：__________.
14.已知函数的定义域为，则的定义域为__________.
15.已知，且，若恒成立，则的最小值为__________，实数的取值范围为__________.（本小题第一空2分，第二空3分）.
16.已知函数，若存在非零实数，使得成立，则实数的取值范围是__________.
四 解答题（本题共6小题，第17题10分，第小题各12分，共70分）
17.（本小题满分10分）
已知幂函数在上单调递增，函数.
（1）求的值；
（2）当时，记的值域分别为集合，设，若是成立的必要条件，求实数的取值范围.
18.（本小题满分12分）
已知函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
19.（本小题满分12分）
已知定义在上的奇函数和偶函数满足.
（1）求的解析式；
（2）若，求的取值范围.
20.已知定义在区间上的函数为奇函数.
（1）求函数的解析式并判断函数在区间上的单调性；
（2）解关于的不等式.
21.（本小题满分12分）
已知定义在上的奇函数，当时，.
（1）求的解析式；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
22.定义符号函数，已知函数.
（1）已知，求实数的取值集合；
（2）当时，在区间上有唯一零点，求的取值集合；
（3）已知在上的最小值为，求正实数的取值集合；
枣庄市重点中学2022-2023学年高三上学期9月开学考试
数学试题参考答案
一 单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）
1.B 2.C 3.A 4.A 5.D 6.A 7.C 8.D
二 多项选择题（本题共4小题，每题5分，共20分，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）
9.BD 10.ACD 11.ABD 12.ABD
三 填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）
13.1 14. 15.8， 16.
四 解答题（本题共6小题，第17题10分，第18~22小题各12分，共70分）
17.解（1）依题意得：或，
当时，在上单调递减，与题设矛盾，舍去，.
（2）由（1）得，，
当时，，即，
当时，，
即，
因是.成立的必要条件，则，
则即.，得
故实数的取值范围是.
18.解由题意知，在上的值域为.
令，
则，由得.
当时，；当时，，
所以.
又由题意可知，的值域是的子集，所以
解得实数的取值范围是.
19.解：（1）因为，
所以，即，
所以.
（2）因为，
所以由，得，
整理得，解得.
结合分母不为零得的取值范围是.
20.解（1）∵是在区间上的奇函数，
∴，∴（经验证为奇函数）
设，
则，
，
则，
∴，即，
∴函数在区间上是增函数.
（2）∵，且为奇函数，
∴.
又∵函数在区间上是增函数，
，解得，
故关于的不等式的解集为.
21.解（1）当时，，
则.
又为奇函数，
所以，所以，
所以
（2）因为当时，单调递减，也单调递减，
所以在上单调递减.
又是定义在上的奇函数，
所以在上单调递减，
所以在上单调递减.
因为在上恒成立，
所以.
又为奇函数，
所以，
所以在上恒成立，即在上恒成立，
所以，即.
所以实数的取值范围是
22.解（1）因为，
所以或
解得：或，
所以实数的取值集合为.
（2）当时，
所以
因为在区间上有唯一零点，
所以方程在区间上有唯一的根，
所以函数与在区间上有唯一的交点，
函数的图象，如图所示：
当或时，两个函数图象只有一个公共点，
所以的取值集合为时，
在区间上有唯一零点.
（3）当时，在恒成立，
因为，
，
①当时，，
所以在恒成立，
所以.
②当时，，
ⅰ）当时，上式，
所以在恒成立，
所以，此时的数都成立；
ⅱ）当时，，
所以在恒成立，
当，即时，，所以；
当，即时，，所以；
所以；
综合①②可得：或，
所以正实数的取值集合为：.
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