2022-2023学年北师大版九年级数学上册2.2.2用配方法求解一元二次方程 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
2.2.2用配方法求解一元二次方程
④2(x-1)2-4=0
①x2-3=0
②3x2-2=4
③ x2-2x+1=5
候课准备：
用直接开平方法解下列方法
(2)当p=0 时，方程(I)有两个相等的实数根x1=x2=0；
(3)当p<0 时,因为任何实数x，都有x2≥0 ，所以方程无实数根.
一般的，对于可化为方程 x2 = p,
(1)当p>0 时，根据平方根的意义，方程(I)有两个不等
的实数根 ， ；
利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的根的方法叫直接开平方法.
口答
填上适当的数，使下列等式成立
1、x2+14x+ =(x+7)2
2、x2-2x+ =(x-1)2
3、x2-5x+ =(x- )2
4、x2+7x+ =(x+ )2
解一元二次方程的思路是将方程转化为（x+m)2=n的形式它的一边是完全平方式，另一边是常数，当n≥0时，两边同时开平方转化为一元一次方程，即可求出它的根。
通过配成完全平方式来解一元二次方程，叫做配方法.
①2x2+8x+6=0
②3x2+6x-9=0
③-5x2+20x+25=0
x2+2x-3=0
x2+4x+3=0
x2-4x-5=0
把下列方程的二次项系数化为1
大江东去浪淘尽，
千古风流数人物。
而立之年督东吴，
早逝英年两位数。
十位恰小个位三，
个位平方与寿符。
哪位学子算得快，
多少年华属周瑜？
解方程： 3x2 + 8x -3 = 0.
典例精析
你的思路是什么？
你最大的困难是什么？
3x2 + 8x -3 = 0.
解：
即时练习
3x2-9x+2=0
一个小球从地面上以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h (m)与时间 t (s)满足关系：
h=15t - 5t2.
小球何时能达到10m高？
做一做
解：将 h = 10代入方程式中.
15t - 5t2 =10.
两边同时除以-5,得 t2 - 3t = -2,
配方,得 t2 - 3t + ( )2= ( )2 - 2,
（t - ）2 =
移项,得 （t - ）2 =
即 t - = ,或 t - = .
所以 t1= 2 , t2 = 1 .
即在1s或2s时，小球可达10m高.
（4）5x2 = 4–2x .
（3）4x2 –3x = 52 ；
（2）5x2 –18 = 9x ；
（1）6x2 - 7x + 1= 0；
当堂检测
印度古算术中有这样一首诗：“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽喳喳，伶俐活泼又调皮。告我总数有多少，两队猴子在一起？”你能解决这个问题吗？
当堂检测
判断代数式k2－4k＋5的正负。
拓展提高