2022—2023学年北师大版数学七年级上册2.3绝对值（第二课时）课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
2.3绝对值
（第二课时）
温故知新
2、什么是数轴？
规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴
1、什么是有理数？
3、什么是相反数？
整数和分数统称有理数
如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数
新授
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
5
-5
6
-6
a
b
我们把一个数a所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。记作：|a|
c
d
求下列各数的绝对值：
-21， ，0，-7.8，21
新授
解：|-21|
=21
| |
=
|0|
=0
|-7.8|
|21|
=7.8
=21
正数的绝对值是它本身
负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0
归纳总结：
求有理数a的绝对值的方法：
（1）一个正数的绝对值是它本身；即，若a>0，则|a|=a。
（2）一个负数的绝对值是它的相反数；即，若a<0，则|a|=-a。
（3）0的绝对值是0；即，若a=0，则|a|=0。
例：|89|
=89
|-48|
=-（-48）
=48
|0|
=0
计算
新授
（1）|-125|； （2）|+23|; (3)|-3.5|； (4)|- |
解：
|-125|
=-（-125）
=125
|+23|
=23
|-3.5|
=-（-3.5）
=3.5
|- |
=-（- ）
=
思考：1、一个数的绝对值会是负数吗？为什么？
新授
不会，因为一个数的绝对值表示在数轴上的该点到原点的距离，距离不会有负的，所以绝对值不会是负数。
2、不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？为什么？
若a>0，则|a|=a
>0
若a<0，则|a|=-a
>0
若a=0，则|a|=0
=0
任何一个有理数a的绝对值总是非负数。
符号表示：|a|>0
|+4|=4
|-6|=6
|-4|=4
|+6|=6
|+4|=|-4|=4
|+6|=|-6|=6
两个互为相反数的绝对值相等
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
5
-5
6
-6
新授
a
b
c
d
3、为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
例：若|a|=2，则a= .
±2
若|x|=|y|，则 .
x=y或x=-y
4、绝对值等于它本身的数有哪些？
新授
正数的绝对值是它本身
0的绝对值是0
绝对值等于它本身的数有正数和0
绝对值等于它本身的数是非负数
5、绝对值等于它的相反数的数有哪些？
负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值等于0，0的相反数是0
绝对值等于它的相反数的数有负数和0
巩固新知
1. 的绝对值是 （ ）
A. B. C. D.
2.下列各组数中，相等的一组是（ ）
A. -2和-（-2） B. -|-2|和-（-2） C.2和|-2| D.-2和|-2|
3.已知 χ是自然数，且满足|χ|<2，则符合条件的χ的值是（ ）
A. -1,0 B. 0,1 C.-1,1 D.-1,0,1
B
C
B
巩固新知
4.在数轴（向右为正方向）上，表示数2的点在原点的 侧，它到原点的距离是 个单位长度，所以 2的绝对值是 .
右
2
2
5. 如图，数轴的单位长度为 1．如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是 ．
-4
6.若|a|=a，则a 0；
若|a|=-a，则a 0.
<
>
巩固新知
解：|x-3|=5
x-3=±5
x=±5+3
7.解方程：
χ1=+5+3
=+8
=8
χ2=-5+3
=-2
8.如图，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上，单位长度为 1.
A
B
C
D
（1）若点 A和点C表示 的数互为相反数，则原点为点 ，点D表示的数是 ；
（2）若点 B和点D表示 的数互为相反数，则原点为点 ，点A表示的数是 ；
巩固新知
（3）若点 A和点D表示 的数互为相反数，请在数轴上表示出原点 O的位置，此时点C 表示的数是 ．；
B
4
C
-4
O
1
课堂小结
1、绝对值定义 ：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距
离叫做a的绝对值，记作：|a|。
2、求一个有理数的绝对值的方法：
文字表述 ： 符号表示：
（1）一个正数的绝对值是它本身；
若a>0，则|a|=a；
（2）一个负数的绝对值是它的相反数；
若a<0，则|a|=-a；
（3）0的绝对值是0；
若a=0，则|a|=0.