2022—2023学年北师大版数学七年级上册2.3绝对值（第一课时）课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
2.3绝对值
（第一课时）
温故知新
1、什么是数轴？
规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴
0
1
2
3
4
-1
-2
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5
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6
-6
2、画数轴的步骤
新授
1、在数轴上与原点距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？
0
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2
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-1
-2
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5
-5
6
-6
2、观察这两个数，有什么特点？
2
-2
+
只有符号不同
3、在数轴上与原点距离是 的点呢？观察这两个数，有什么特点？
+
-2
+2
只有符号不同
只有符号不同
像2和-2， 和 这样，只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
特别提示：0的相反数是0。
只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
新授
思考：
（1）定义中的“只有”二字可以省略吗？为什么？
（2）“相反数”前的“互为”二字说明什么？
（特别提示：0的相反数是0。）
“只有”二字说明除了符号不同，其他全相同。
“互为”二字说明相反数是“双向”的,是成对出现的。
例：2 和-2怎么来表述它们的相反数关系？
新授
（1）2是-2的相反数
（2）-2是2的相反数
（3）2和-2互为相反数。
/-2的相反数是2；
/2的相反数是-2；
数轴上，“互为相反数”的两个数表示的点有怎样的位置关系？
新授
0
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2
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6
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0
2
2
和 互为相反数，它们在数轴上位于原点的两侧，并且到原点的距离相同，都是 。
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新授
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2
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6
-6
表示相反数的两个点分别位于原点的两边且到原点的距离相等（即：表示相反数的两个点关于原点对称）。
在数轴上，位于原点两边且到原点的距离相等的两个点表示的两个数互为相反数。
1、设a 表示一个数，则a的相反数如何表示？
新授
2、你能在数轴上把a和a的相反数表示出来吗？
5的相反数是
-5
3.4的相反数是
-3.4
107的相反数是
-107
a相反数是
-a
根据相反数的定义得出：a相反数是-a
讨论：
（提示：根据相反数的几何解释来思考)
根据题目可知：a表示的是任意一个数，所以a可以是正数、0、负数。
新授
2、你能在数轴上把a和a的相反数表示出来吗？
设a是一个正数：
0
1
2
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4
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-2
-3
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5
-5
6
-6
a
-a
设a=0：
0
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-5
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-6
设a是一个负数：
0
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5
-5
6
-6
a
-a
0的相反数是0
发现：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是零。
=-2.5
=-（-2.5）
=2.5
新授
例1、写出下列各的相反数
解： 的相反数是
-1.4的相反数是
1.4
-12的相反数是
12
0
-n
m
0的相反数是
n的相反数是
-m的相反数是
1．若x与3互为相反数，则x等于（　　）
A．0 B．﹣
C．﹣3 D．3
巩固新知
2．下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A．-2020与+（-2020） B．-（-2020）与2020
C．-（+2020）与+（-2020） D．-2020与-（-2020）
3．
的相反数是（ ）
A．0 B．
C．
D．
C
D
D
巩固新知
4．如图，数轴上的点B表示实数b，若实数a满足不等式
bA．-1 B．-2 C．2 D．3
5．一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位到了相反数B点所在的位置，则点A所表示的是（　　）
A．﹣2或2 B．﹣2 C．2 D．4或﹣4
A
A
6、如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，且AB＝4，则点C表示的数是_____。
7、若a与b互为相反数，则a+b+1= 。
9、已知2n-3与-5互为相反数，则n是 。
8、若a、b互为相反数，则a+（b﹣4）的值为 _____。
巩固新知
4
1
-4
-1
巩固新知
10、化简下列各数：
（1）-（+2.7） （2 ）
（3）+（-701) (4)-[+(-2)]
(5)-{-[-(-2)]} (6) -{+[-(-2)]}
=-2.7
=+
=-701
=+701
=+2
=-2
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单负双正
课堂小结
相反数的定义：
只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（特别地，0的相反数是0）
在数轴上，位于原点两侧且到原点的距离相等的两个点表示的两个数互为相反数。
代数定义：
几何定义：
课后作业
1、如图，数轴的单位长度为1，若A、C两点表示一对相反数，则点B表示的数为（ ）
A．负分数 B．正分数 C．负整数 D．正整数
2、数轴上，若A、B两点的距离为8，并且点A、B表示的数是互为相反数，则这两点所表示的数分别是____。
3、下列各组数中,不相等的是 (　　)
A.-(+8)和+(-8) B.-5和-(+5) C.+(-7)和-7 D.-（+89）和+89
4、化简下列各数:
(1)、-(+3)=　　　　; (2)、-(-3)=　　　　;
(3)、+(+3)=　　　　; (4)、+(-3)=　　　　;
(5)、-[-(+3)]=　　　　; (6)、-[-(-3)]=　　　　.