2022—2023学年北师大版数学七年级上册2.6有理数的加减混合运算 同步测试(word版含答案)

北师大版七年级数学上册第二章2.6有理数的加减混合运算 同步测试
一.选择题
1．下列交换加数的位置的变形中，正确的是( )
A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5
B．－＋－－＝＋－－
C．1－2＋3－4＝2－1＋4＋3
D．4．5－1．7－2．5＋1．8＝4．5－2．5＋1．8－1．7
2．把﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）写成省略加号和括号的形式后的式子是（　　）
A．﹣6﹣7+2﹣9 B．﹣6+7﹣2﹣9 C．﹣6﹣7﹣2+9 D．﹣6+7﹣2+9
3．计算：﹣2﹣（﹣3）+（﹣7）=（ ）
A．5 B．3 C．2 D．﹣6
4．珠穆朗玛峰海拔高8848米，塔里木盆地海拔高﹣153米，求珠穆朗玛峰比塔里木盆地高多少米，列式正确的是（　　）
A．8848+153 B．8848+（﹣153） C．8848﹣153 D．8848﹣（+153）
5．计算：﹣6+0﹣（﹣10）=（ ）
A．0 B．4 C．﹣6 D．6或0
6．下面说法中错误的是（ ）
A．有理数的加减混合运算都可以写成有理数的加法运算
B．－5－（－6）－7不能应用加法的结合律和交换律
C．如果a和b都是c的相反数，则
D．有理数的加减混合运算都可以写成有理数的减法运算
7．下列计算正确的是( )
A．－3－4＋19－11＝－3－4－11＋19＝37
B．－3－4＋19－11＝－3－4－11＋19＝－1
C．－8＋12－16－23＝－8－16－23＋12＝35
D．－8＋12－16－23＝－8－16－23＋12＝－35
8．能与﹣（﹣）相加得0的是（　　）
A．﹣﹣ B．+ C．﹣+ D．﹣+
9．下列说法错误的是（　　）
A．若两数的差为0，则这两数必相等
B．较大的数减去较小的数，差一定是正数
C．两数之差不一定小于被减数
D．减去一个负数，差一定大于被减数
10．已知|x|=2，|y|=4，且x＞y，则x﹣y的值为（　　）
A．6 B．6或2 C．±6或±2 D．﹣2或﹣6
11．我国古代的“九宫格”是由3×3的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫格”的一部分，请你推算x的值是（　　）
2
5
1 x
A．3 B．4 C．6 D．8
12．a，b，c为三个有理数，则以下式子能写成a－b＋c的是( )
A．a－(＋b)－(＋c) B．a－(＋b)－(－c)
C．a＋(－b)＋(－c) D．a－(－b)－(－c)
二.填空题
13． 有理数的加减混合运算一般遵循________运算顺序．
14．计算：﹣3﹣（﹣2）+5＝　　；﹣5+（﹣9）﹣15=____；
﹣（﹣4）+|﹣5|﹣7＝　　；15+（﹣22）﹣___=12．
15．将一个温度计与一条数轴贴合在一起，保持位置不变，早上气温是﹣1摄氏度，对应数轴上的数字为6，中午气温上升到4摄氏度，对应数轴上的数字为21，若傍晚温度下降到﹣3摄氏度，则对应数轴上的数字为　　．
16．规定图形表示运算a－b＋c，图形表示运算x＋z－y－w．则＋＝ (直接写出答案)．
17．计算：1﹣2+3﹣4+…+97﹣98+99＝　　．
18．数轴上与原点之间的距离小于5的所有整数的相加之和是 ．
三.解答题
19．计算：（1）﹣2+（﹣3）﹣（﹣5）．
（2）
（3）+10﹣1．5
20．计算：（1）9﹣（）．（2）11．125﹣1+4﹣4．75．
21．小李坚持跑步锻炼身体，他以30分钟为基准，将连续七天的跑步时间（单位：分钟）记录如下：10，﹣8，12，﹣6，11，14，﹣3（超过30分钟的部分记为“+”，不足30分钟的部分记为“﹣”）．
（1）小李跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？
（2）若小李跑步的平均速度为每分钟0．1千米，请你计算这七天他共跑了多少千米？
22．数学活动课上，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“☆”对于任意有理数a和b，有a☆b=2a-b+1，请你根据新运算，计算1☆[3☆（-2）]的值．
24．某股民上星期五买进某公司股票1000股，每股20元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（“+”号表示与前一天相比涨，“一”号表示与前一天相比跌）．
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌（元） +1．2 +0．4 ﹣1 ﹣0．5 +0．9
（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内最高收盘价是每股多少元？收盘价最低是每股多少元？
（3）已知此股民买进和卖出股票时都要付0．15%的手续费和卖出时0．1%的交易税，如果他在星期五以收盘价将股票全部卖出，他的收益情况如何？
25.已知c＜0＜a，ab＜0，|c|＞|a|＞|b|，化简：|b|﹣|a+b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|.
北师大版七年级数学上册第二章2.6有理数的加减混合运算 答案提示
一.选择题
1．下列交换加数的位置的变形中，正确的是( )选：D．
A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5
B．－＋－－＝＋－－
C．1－2＋3－4＝2－1＋4＋3
D．4．5－1．7－2．5＋1．8＝4．5－2．5＋1．8－1．7
2．把﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）写成省略加号和括号的形式后的式子是（ ）选C．
A．﹣6﹣7+2﹣9 B．﹣6+7﹣2﹣9 C．﹣6﹣7﹣2+9 D．﹣6+7﹣2+9
3．计算：﹣2﹣（﹣3）+（﹣7）=（ ） 选：D．
A．5 B．3 C．2 D．﹣6
4．珠穆朗玛峰海拔高8848米，塔里木盆地海拔高﹣153米，求珠穆朗玛峰比塔里木盆地高多少米，列式正确的是（　　）选：A．
A．8848+153 B．8848+（﹣153） C．8848﹣153 D．8848﹣（+153）
5．计算：﹣6+0﹣（﹣10）=（ ）选：B．
A．0 B．4 C．﹣6 D．6或0
6．下面说法中错误的是（ ） 选：B．
A．有理数的加减混合运算都可以写成有理数的加法运算
B．－5－（－6）－7不能应用加法的结合律和交换律
C．如果a和b都是c的相反数，则
D．有理数的加减混合运算都可以写成有理数的减法运算
7．下列计算正确的是( )选：D．
A．－3－4＋19－11＝－3－4－11＋19＝37
B．－3－4＋19－11＝－3－4－11＋19＝－1
C．－8＋12－16－23＝－8－16－23＋12＝35
D．－8＋12－16－23＝－8－16－23＋12＝－35
8．能与﹣（﹣）相加得0的是（　　）选C．
A．﹣﹣ B．+ C．﹣+ D．﹣+
9．下列说法错误的是（　　）选C．
A．若两数的差为0，则这两数必相等
B．较大的数减去较小的数，差一定是正数
C．两数之差不一定小于被减数
D．减去一个负数，差一定大于被减数
10．已知|x|=2，|y|=4，且x＞y，则x﹣y的值为（　　）选：B．
A．6 B．6或2 C．±6或±2 D．﹣2或﹣6
11．我国古代的“九宫格”是由3×3的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫格”的一部分，请你推算x的值是（　　）选C．
2
5
1 x
A．3 B．4 C．6 D．8
12．a，b，c为三个有理数，则以下式子能写成a－b＋c的是( )选：B．
A．a－(＋b)－(＋c) B．a－(＋b)－(－c)
C．a＋(－b)＋(－c) D．a－(－b)－(－c)
二.填空题
13． 有理数的加减混合运算一般遵循__从左向右____运算顺序．
14．计算：﹣3﹣（﹣2）+5＝　4　；﹣5+（﹣9）﹣15=__﹣29__；
﹣（﹣4）+|﹣5|﹣7＝　2　；15+（﹣22）﹣__﹣19_=12．
15．将一个温度计与一条数轴贴合在一起，保持位置不变，早上气温是﹣1摄氏度，对应数轴上的数字为6，中午气温上升到4摄氏度，对应数轴上的数字为21，若傍晚温度下降到﹣3摄氏度，则对应数轴上的数字为　0　．
16．规定图形表示运算a－b＋c，图形表示运算x＋z－y－w．则＋＝0(直接写出答案)．
解：根据题中的新定义化简，计算即可得到结果．根据题意得：1－2＋3＋4＋6－5－7＝0．
17．计算：1﹣2+3﹣4+…+97﹣98+99＝　50　．
18．数轴上与原点之间的距离小于5的所有整数的相加之和是 0
三.解答题
19．计算：（1）﹣2+（﹣3）﹣（﹣5）．
解：（1）原式＝﹣2﹣3+5＝﹣5+5＝0．
（2）
（2）原式=﹣9．2+0．6+（﹣2．4）
=﹣8．6+（﹣2．4）=﹣11
（3）+10﹣1．5
（3）原式=+10﹣1．5=2．5
20．计算：（1）9﹣（）．（2）11．125﹣1+4﹣4．75．
（1）解：9﹣（）
＝9﹣3﹣3
＝9﹣3﹣3
＝6﹣3
＝2．
解：（2）原式＝11﹣1+4﹣4
＝（11+4）﹣（1+4）
＝16﹣6
＝10
21．小李坚持跑步锻炼身体，他以30分钟为基准，将连续七天的跑步时间（单位：分钟）记录如下：10，﹣8，12，﹣6，11，14，﹣3（超过30分钟的部分记为“+”，不足30分钟的部分记为“﹣”）．
（1）小李跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？
（2）若小李跑步的平均速度为每分钟0．1千米，请你计算这七天他共跑了多少千米？
解：（1）14﹣（﹣8）＝22（分钟），
∴小李跑步时间最长的一天比最短的一天多跑22分钟．
（2）30×7+（10﹣8+12﹣6+11+14﹣3）＝240（分钟），
240×0．1＝24（千米）
∴若小李跑步的平均速度为每分钟0．1千米，则这七天他共跑了24千米．
22．数学活动课上，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“☆”对于任意有理数a和b，有a☆b=2a-b+1，请你根据新运算，计算1☆[3☆（-2）]的值．
解：原式=1☆[2×3+2+1]
=1☆9
=2×1-9+1
=-6．
23．已知|a|=4，|b|=5，b＜a，试求a，b的值．
解：∵|a|=7，|b|=9，
∴a=±7，b=±9．
∵|a+b|=-a-b，
∴当a=7时，b=-9，b-a=-16；
当a=-7时，b=-9，b-a=-2．
故答案为：-16或-2．|a|=7，|b|=9，且|a+b|=-a-b，则b-a的值是-16或-2．
24．某股民上星期五买进某公司股票1000股，每股20元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（“+”号表示与前一天相比涨，“一”号表示与前一天相比跌）．
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌（元） +1．2 +0．4 ﹣1 ﹣0．5 +0．9
（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内最高收盘价是每股多少元？收盘价最低是每股多少元？
（3）已知此股民买进和卖出股票时都要付0．15%的手续费和卖出时0．1%的交易税，如果他在星期五以收盘价将股票全部卖出，他的收益情况如何？
解：（1）周三收盘时，股价为20+1．2+0．4﹣1＝20．6（元）；
（2）本周内最高收盘价是每股20+1．2+0．4＝21．6元；最低20+1．2+0．4﹣1﹣0．5＝20．1（元）；
（3）星期五以收盘价将股票全部卖出的价格是1000×（20+1．2+0．4﹣1﹣0．5+0．9）＝21000（元），
手续费和交易税为1000×20×0．15%+21000×0．15%+21000×0．1%＝82．5（元）．
他的最后收益是21000﹣20000﹣82．5＝917．5（元）．
25.已知c＜0＜a，ab＜0，|c|＞|a|＞|b|，化简：|b|﹣|a+b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|.
解：∵c＜0＜a，ab＜0，∴b＜0，
又∵|c|＞|a|＞|b|，
∴a+b＞0，c﹣a＜0，b﹣c＞0，
∴|b|﹣|a+b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|
＝﹣b﹣（a+b）﹣（a﹣c）+（b﹣c）
＝﹣b﹣a﹣b﹣a+c+b﹣c
＝﹣2a﹣b.