小学数学人教版六年级上册数与形 例1，例2课件（共16张ppt）

(共16张PPT)
数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数
形
见形想数
3个○
图书室有故事书200本，科技书比故事书多20%，科技书有多少本？
故事书
科技书
200本
比故事书多20%
？本
见数思形
数学广角—数与形
例1
1
＝ （ ）
1
1＋3 ＝
4
（ 2 ）
1＋3 ＋5 ＝
9
（ 3 ）
1＋3 ＋5 ＋7 ＝
（ ）
4
1＋3 ＋5 ＋7 ＋ 9＝
（ ）
1＋3 ＋5 ＋7 ＋ 9 ＋11 ＝
（ ）
5
6
观察上面的算式，想一想，你能发现什么规律？
从1开始的几个连续奇数的和正好是几的平方。
1
3
5
7
9
5
2
11
6
2
13
7
2
从1开始连续奇数相加，和就等于奇数个数的平方。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13
利用前面的规律直接写一写。
我来试一试
＝ （ ）
＝ 9
7
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＋15 ＋17
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ）
1. 请根据例1的结论算一算。
25
做一做
4 ＝16
3 ＝9
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）
7 ＝49
6 ＝36
85
做一做
下面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形 ？
红色：
蓝色：
1
8
2
10
3
12
每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？
照这样画下去，第四个图形有几个红色小正方形和蓝色小正方形？第五个呢？
红色：
蓝色：
4
14
5
16
每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？
蓝色小正方形的个数是红色小正方形的个数的2倍。
蓝色小正方形的个数比红色小正方形的个数的2倍还多6个。
照这样画下去，第10个图形有（ ）个红色小正方形和（ ）个
蓝色小正方形。
照这样画下去，第n个图形有（ ）个红色小正方形和（ ）个
蓝色小正方形。
10
26
n
2n+6
1
1
2
1
1
4
1
8
1
32
＋
64
＋
＋
16
＋
＋
＋
……。
你能发现什么规律？
从第二个数开始，每个数是前一个数的 。
2
1
我一个一个加下去看看，
答案好像有点规律。
1
2
＋
1
4
＝
3
4
3
4
＋
1
8
＝
7
8
＋
1
16
7
8
＝
15
16
1
32
＋
＝
31
32
15
16
…
加下去，等号右边的分数
越来越接近于1。
计算。
可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示“1”。
…
有些问题通过画图，解决起来更直观。
计算。
二、探究新知
1
1
2
1
1
4
1
8
1
32
＋
64
＋
＋
16
＋
＋
＋
1
2
＋
＝
1
4
3
4
1
2
1
4
3
4
3
4
＋
＝
1
8
7
8
7
8
1
8
7
8
＋
＝
16
1
16
15
16
1
32
1
16
15
32
1
16
15
＋
＝
32
31
32
31
64
63
128
127
1
2
＋
1
4
＋
1
8
＋
16
1
＋
32
1
＋
64
1
＋
…
…
…
计算。
计算。
=1
1
1
2
1
1
4
1
8
1
32
＋
64
＋
＋
16
＋
＋
＋
…
1
2
＋
1
4
＝
3
4
3
4
＋
1
8
＝
7
8
＋
1
16
7
8
＝
15
16
1
32
＋
＝
15
16
…
31
32
2
1
4
1
16
1
8
1
…
32
1
8
7
4
3
16
15
32
31
64
63
128
127
计算。
=1
可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示“1”。
…
有些问题通过画图，解决起来更直观。
从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。
计算。
1
1
2
1
1
4
1
8
1
32
＋
64
＋
＋
16
＋
＋
＋
=1
1.你能用所学知识解决下列问题吗？
1
我是这样想的：
2
3
＋
＝
2
9
8
9
8
9
＋
＝
27
2
27
26
81
2
27
26
＋
＝
81
80
……
2
3
2
27
2
9
2
81
…
＋
＋
＋
＋
＝
所以原式的结果是1。
运用知识