2022-2023学年苏科版数学九年级上册 2.1 圆 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
2.1 圆
教学目标
1．通过画图，了解圆的弦、弧、优弧与劣弧、半径、直径及其有关概念；
2．了解同心圆、等圆、等弧的概念；
3．了解“同圆或等圆的半径相等”，并能应用它解决有关的问题．
教学重难点
教学重点：圆中的基本概念的认识
教学难点：圆与直线形的联系与运用．
复习回顾
1、圆的定义
2、点与圆有哪些关系？如何判断？
情景导入
问题：据统计某个学校得同学上学方式是，有50%得同学步行上学，有20%得同学做公交车上学，其他方式上学得同学有30%，请你用扇形统计图发硬这个学校学生得上学方式，并说说你是如何做的？
探索新知
1．圆中的相关概念．
（1）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦．线段AB、BC、AC都是圆O中的弦．
（2）直径：经过圆心的弦叫做直径．线段AB为直径．
（3）弧：圆上任意两点间的部分叫弧．
半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆．优弧：大于半圆的弧叫做优弧．
劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧．
曲线BC、BAC都是圆中的弧，分别记为 其中像弧 这样小于半圆得圆弧叫劣弧，像弧 这样得大于半圆周得圆弧叫做优弧。
（4）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角．
∠AOB、∠AOC、∠BOC就是圆心角．
（5）同心圆：圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆．
（6）等圆：能够重合的两个圆叫做等圆（圆心不同）．
（7）等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧（在大小不等的两个圆中，不存在等弧）．
2．同圆与等圆的联系：同圆与等圆的半径相等．
A
B
C
O
圆的任意直径的两个端点分圆成两个弧，每个弧都叫半圆，大于半圆的叫做优弧，小于半圆的叫做劣弧
如：优弧BAC
劣弧BC
顶点在圆心的角叫圆心角
B
O
A
如：∠AOB 、∠BOC
C
圆心相同，半径不等的圆叫同心圆
O
O2
O1
能够互相重合的两个圆叫等圆
◆同圆或等圆的半径相等
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B
A
C
D
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧
（1）直径是圆中最大的弦. （ ）
（2）长度相等的两条弧是等弧. （ ）
（3）半径相等的两个半圆是等弧. （ ）
（4）面积相等的两个圆是等圆. （ ）
（5）同一条弦所对的两条弧一定是等弧.（ ）
判断：
例1.如图,点O的是两个同心圆的圆心,大圆的半径OA,OB,
分别交于小圆于C,D两点.AB与CD有怎样的位置关系？
O
例2. 如图：点A、B和点C、D分别在两个同心圆上，且∠AOB=∠ COD, ∠C与∠D相等吗？为什么？
A
B
D
C
例3．如图, AB是⊙O的直径,点C在⊙O上, CD⊥AB,
垂足为D, 已知CD=4, OD=3, 求AB的长.
例4．如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的的弦，AB、CD
的延长线交于E，已知AB=2DE, ∠E=18°
求∠AOC的度数．
例5．已知AB为⊙O的直径,半径OC⊥AB,E为OB上一点，
弦AD⊥CE,AD交OC于点F。求证：OE=OF.
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A
B
O
D
C
练习1. 如图：点A、B、C、D在⊙O上。在图中画出以这4点中的2点为端点的弦。这样的弦共有多少条？
练习2.（1）在图中，画出⊙O的两条直径
（2）依次连接这两条直径的端点，得一个四边形。判断这个四边形的形状，并说明理由
A
B
C
D
O
思考：圆O的直径AB=4，半径OC垂直AB，D为弧BC上一点，DE垂直OC，DF垂直AB，垂足分别为E。F 求EF.
A
E
O
B
D
C
F
通过本课的学习，你有
什么收获？
课堂小结