2022-2023学年苏科版数学九年级上册 2.3 确定圆的位置关系 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
2.3 确定圆的位置关系
教学目标
1．经历不在一条直线上的三点确定一个圆的探索过程；
2．能够利用尺规，过不在同一直线上的三点画出一个圆；
3．了解不在一条直线上的三点确定一个圆，了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念，会过不在一条直线上的三点作圆；
教学重难点
了解不在一条直线上的三点确定一个圆．
情景导入
考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？
复习回顾
（1）过一点可作几条直线？
（2）过几点可确定一条直线？
（3）过几个点可以确定一个圆呢？
探索新知
确定圆的条件
1．经过已知点A作圆，可以作多少个？
2．经过已知点A、B作圆，可以作多少个？圆心在什么图形上？
3．经过A、B、C三点，能不能作圆？如果能，可以作多少个？圆心在什么位置？如果不能，请说明理由．
4．定理：不在同一直线上的三点确定一个圆．
相关概念
由定理可知：
经过三角形三个顶点可以作一个圆， 经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆．外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形．
三角形的外接圆
1．已知△ABC，用直尺和圆规作三角形ABC的外接圆．
2．想一想：
三角形有多少个外接圆？三角形的外心如何确定？它到三角形三个顶点的距离有何关系？圆有几个内接三角形？
3．三角形的外接圆有什么性质？
做一做
　　判断题：
（1）经过三点一定可以作圆；（ ）
（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有 一个外接圆；（ ）
（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（ ）
（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（ ）
（5）三角形的外心到三角形各项点距离相等．（ ）
×
×
×
√
√
做一做
1．钝角三角形的外心在三角形（ ）
A．内部 B．一边上
C．外部 D．可能在内部也可能在外部
2．已知AB＝ 7 cm，则过点A，B，且半径为3 cm 的圆有（ ）
A．0个 B．1个
C．2个 D．无数个
A
C
做一做
3．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ）
A．第①块 B．第②块
C．第③块 D．第④块
B
做一做
4．下列说法中正确的有（ ）
①垂直平分弦的直线经过圆心；
②平分弦的直径一定垂直于弦；
③一条直线平分弦，那么这条直线垂直这条弦；
④平分弦的直线，必定过圆心；
⑤平分弦的直径，平分这条弦所对的弧．
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
C
做一做
5．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A、B、C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）
A．点P B．点Q
C．点R D．点M
B
做一做
6．在Rt△ABC中，∠C＝ 90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm，则其外接圆的半径为 ．
5 cm
课堂练习
1．下列四个命题：
①直径是弦； ②经过三个点可以确定一个圆；
③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；
④三角形的外心是三条内角平分线的交点．
其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．过A、B、C三点能确定一个圆的条件是（ ）
①AB＝2，BC＝3，AC＝5；②AB＝3， BC＝3，AC＝2；③AB＝3，BC＝4，AC＝ 5．
A．①② B．①②③ C．②③ D．①③
课堂练习
　3．如图，将△ABC放在每个小正方形边长均为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，则能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是 ．
课堂练习
　4．在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，求其外接圆的半径．
课堂练习
　5．如图，在⊙O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，求BC的长．
总结
通过今天的学习，你能谈谈你的收获和困惑，对圆有什么新的认识吗？
课后作业
课本P52第1、2、3．