2022-2023学年苏科版数学九年级上册 2.5 直线与圆的位置关系 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
2.5 直线与圆的位置关系
教学目标
1．了解切线长的概念
2．经历探索切线长性质的过程，并运用这个性质解决问题.
教学重难点
学习重点：掌握切线长的性质.
学习难点：运用切线长的性质解决问题.
情景导入
1、如图，点P在⊙O上，如何过点P作⊙O的切线？
2、如图，直角三角板的直角顶点A在⊙O上，一条直角边经过圆心O，`另一条直角边经过⊙O外一点P，PA是⊙O的切线吗？为什么？
探索新知
1．尝试
（1）P为⊙O外一点，如何用直角三角板经过点P作⊙O的切线？这样的切线能作几条？
（2）如图PA、PB是⊙O的两条切线，切
点分别是A、B，沿直线OP将图形对折，你发现了哪些等量关系？
你能通过证明验证这些关系吗？

B
O
A
P
概括
定义：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长
性质：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
位置关系
公共点个数
直线和圆的位置关系
直线和圆相交
d< r
直线和圆相切
d= r
直线和圆相离
d> r
r
d
∟
r
d
∟
r
d
o
o
o
直线和圆的位置关系
1.已知圆的半径为6cm，设直线和圆心的距离为d ：
（3）若d=8cm ，则直线与圆______，直线与圆有____个公共点.
（2）若d=6cm ，则直线与圆______，直线与圆有____个公共点.
（1）若d=4cm ，则直线与圆　　　，直线与圆有____个公共点.
相交
相切
相离
2
1
0
尝试练习
2.已知⊙O的半径为5cm， 圆心O与直线AB的距离为d， 根据条件填写d的范围:
(1)若AB和⊙O相离，则 ；
(2)若AB和⊙O相切， 则 ；
(3)若AB和⊙O相交，则 .
d > 5cm
d = 5cm
0cm≤d < 5cm
尝试练习
2.已知⊙O的半径为5cm， 圆心O与直线AB的距离为d， 根据条件填写d的范围:
(1)若AB和⊙O相离，则 ；
(2)若AB和⊙O相切， 则 ；
(3)若AB和⊙O相交，则 .
直线和圆有唯一的公共点（即直线和圆相切）时，这条直线叫做圆的切线（如图直线l），这个唯一的公共点叫做切点（如图点A）.
A
l
O
圆的切线
A
l
O
∵直线l是⊙O 的切线，A是切点，
∴直线l ⊥OA.
切线的性质
圆的切线垂直于经过切点的半径．
应用格式
找切线
得垂直
连半径
1.如图：在⊙O中，OA，OB为半径，直线MN与⊙O相切于点B，若∠ABN=30°，则∠AOB= .
尝试练习
60°
2.如图AB为⊙O的直径，D为AB延长线上一点，DC与⊙O相切于点C，∠DAC=30°， 若⊙O的半径长1cm，则CD= cm.
1.如图，在平面直角坐标系中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（-3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为 .
巩固练习
1或5
2.如图，已知AB是⊙ O的切线，半径OC的延长线与AB相交于点B，且OC=BC。
（1）求证： AC= OB.
（2）求∠B的度数.
3.如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，BC的延长线与⊙O的切线AF交于点F．
（1）求证： ∠ABC=2∠CAF
（2）若AC＝ ，CE∶EB=
1∶4，求CE的长.
巩固练习
通过这节课的学习，你又有哪些收获？
课堂小结