2022年秋京改版数学九年级上册 19.2二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
19.2二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像
1.体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性。
2.能够利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决问题。
3.通过解决实际问题，让学生训练把教学知识运用于实践的能力。
4.通过学生合作交流来解决问题，培养学生的合作交流能力。
教学目标
画y=ax2图象的方法：
列表
描点
连线
复习回顾
y=ax2的图象特征：
抛物线 顶点
坐标 对称轴 开口方向
y=ax2
(0,0)
y轴
a>0,开口向上
a<0,开口向下
x
y
0
列表
描点
联线
描点法
列表
描点
联线
描点法
开口方向:
对称轴:
顶点坐标:
最值:
增减性:
开口宽窄:
做一做:
在同一坐标系中,画出函数
的图象,
比较它们与二次函数 的图象之间有怎样的关系
y=ax2
当c>0时，向上平移|c| 个单位长度
当c<0时，向下平移|c| 个单位长度
y=ax2+c
抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标
a>o
ay=ax2
y=ax2+c
向上
向上
向下
向下
X=0
X=0
（0，0）
（0，c）
抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标
a>o
ay=ax2
y=ax2+c
向上
向上
向下
向下
X=0
X=0
（0，0）
（0，c）
y=a(x-h)2
y=ax2
当c>0时，向上平移|c| 个单位长度
当c<0时，向下平移|c| 个单位长度
当h<0时，向左平移|h| 个单位长度
当h>0时，向右平移|h| 个单位长度
y=ax2+c
y=a(x-h)2
向上
向下
X=h
（h，0）
二次函数 和
的函数图象与 的图象之间有
怎样的关系？
做一做:
做一做:
2.二次函数 和
的函数图象与 的图象之间有怎样
的关系？
抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标
a>o
ay=ax2
y=ax2+c
向上
向上
向下
向下
X=0
X=0
（0，0）
（0，c）
y=a(x-h)2
向上
向下
X=h
（h，0）
小 结
y=a(x-h)2+k
向上
向下
X=h
（h，k）
例1：分别在同一坐标纸中作出下列函数的图象：
（2）
（1）
（2）
第二组
（1）
（2）
（1）
第一组
第三组
从表达式上观察每组一次函数有什么共同点？这些特点在图象上是怎么反映的？
古希腊数学家阿波罗尼采用切割圆锥的方法来研究几种曲线.在他所著的《圆锥曲线》一书中提到，用一个与圆锥母线平行的平面去截圆锥，得到的平面的轮廓叫做抛物线，抛物线就是我们现在所研究的二次函数的图象.
二次函数 的图象都是一条经过原点，以y轴为对称轴的抛物线
当a＞0时，抛物线的开口向上；当a＜0时，抛物线的开口向下
观察函数表达式特点
列表：选取多个函数上的点
在坐标系中描点、连线
判断图象变化趋势
能
继续取点
否
画出函数图象