2022年秋九年级上册北师大版数学 1.2.2 矩形的判定 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
1.2.2 矩形的判定
教学目标
1.掌握矩形的三种判定方法，并会用矩形的判定方法进行有关的论证或计算。
2.经历猜想、证明、归纳等探究过程，体验数学活动中既需要观察和操作，也需要进行合情的推理。
3.在探究矩形判定方法的活动中获得成功的体验，通过运用矩形的判定和性质，锻炼客服困难的意志，建立自信心。
教学重难点
重点 ：矩形判定定理的探究
难点 ：矩形判定定理的探究和应用
情景导入
小明利用周末的时间，为自己做了一个相框．
请你利用直尺和三角
板帮他检验一下，相框是矩形吗？
判定1（定义）：
有一个角是直角的平行四边形是矩形。
图1
符号语言：如图1所示
∵ ABCD ，∠A＝90°
∴ ABCD是矩形．
猜想：对角线相等的平行四边形是矩形吗
？
已知：如图2，在 ABCD中，AC，DB是它的两条对角线，AC=DB.
求证： ABCD是矩形。
图2
判定2：对角线相等的平行四边形是矩形．
如图3所示，
∵ ABCD，AC＝BD，
∴ ABCD是矩形．
符号语言：
图3
判定3：
有三个角是直角的四边形是矩形。
符号语言：如图4所示，
∵∠A=∠B=∠C=90°
∴四边形ABCD是矩形．
图4
快速准确判断下列正误：
1.两条对角线相等的四边形是矩形。 （ ）
2.对角线互相平分的四边形是矩形。 （ ）
3.有一个角是直角的四边形是矩形。 （ ）
4.对角线互相平分且相等的四边形是矩形。（ ）
5.一组对边平行且相等，有一个角是直角的
四边形是平行四边形。 （ ）
6.有三个角是直角的四边形是矩形。 （ ）
√
√
√
图5
师生合作，解决问题：
例.如图5，在 ABCD中，对角线AC与DB交于点O,△ABO是等边三角形，AB=4,求 ABCD的面积。
1.教材16页随堂练习
M
图6
同桌合作完成，限时完成
学生独立完成：限时4-5分钟
2.如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，延长AD至E,使DE=AD,连接BE,CE.
(1)试判断四边形ABEC的形状；
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ABEC是矩形？
A
B
E
C
D
3.拓展提升
如图,连接四边形ABCD各边中点,得到四边形EFGH,
(1)添加_____条件,才能保证四边形EFGH是矩形.
(2)添加_____条件,才能保证四边形EFGH是菱形.
1.课后作业（教材第16页习题1.5的第2、3 题）
2.拓展性作业（选做）
3.前置性作业（预习 教材17-18页）
作业要求：
1.认真审题，明确题意。
2.书写规范，字迹清晰。
3.过程完整，步骤规范。