2022年秋九年级上册北师大版数学 1.3.1 正方形的性质 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
1.3.1 正方形的性质
教学目标
1、在对平行四边形、矩形、菱形的认识基础上探索正方形的性质，体验数学发现的过程，并得出正确的结论．
2、进一步了解平行四边形、矩形、菱形、正方形及梯形之间的相互关系，并形成文本信息与图形信息相互转化的能力．
3、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展合情推理能力，进一步培养自己的说理习惯与能力．
4、培养学生勇于探索、团结协作交流的精神。激发学生学习的积极性与主动性。
平行四边形
菱形
定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
平行四边形
一个角是直角
矩形
定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
邻边相等
2
2
2.5
2.5
8
8
下图中的特殊的平行四边形，它们有什么样的共同特征？
叫做正方形
+
+
一组邻边相等
一个角是直角
平行四边形
有一组邻边相等，并且有一个角是直角的
平行四边形叫做正方形。
正方形是平行四边形吗？是矩形？是菱形吗？
正方形、矩形、菱形及平行四边形四者之间有什么关系？你能用一个图直观的表示它们之间的关系吗？
平行四边形
矩形
菱形
正方形
有一个角是直角
有一组邻边相等
有一组邻边相等
有一个角是直角
有一组邻边相等且有一个角是直角
平行四边形的性质
菱形的性质
矩形的性质
两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分
四个角都是直角，对角线相等
四条边相等；对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角
正方形的对角线相等且互相垂直平分
正方形的四条边都相等
正方形的四个角都是直角
边
对角线
角
O
A
B
C
D
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=BC=CD=AD
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠BAD
∵四边形ABCD是正方形,
∴AC=BD,AC ⊥BD
中心对称图形：对称中心为点O
轴对称图形：有4条对称轴
O
A
B
C
D
(A)
(B)
(C)
(D)
正方形的对称性
1.正方形一定是矩形．
2.正方形一定是菱形．
3.菱形一定是正方形．
4.矩形一定是正方形．
5.正方形、矩形、菱形都是平行四边形．
√
√
√
×
×
6.正方形是轴对称图形,一共有2条对称轴
7.四个角都相等的四边形是正方形
8.四条边都相等的四边形是正方形
×
×
×
正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
A、四个角相等.
B、对角线互相垂直.
C、对角互补.
D、对角线相等.
2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ）
A、四条边相等.
B、对角线互相垂直平分.
C、对角线平分一组对角.
D、对角线相等.
B
D
小试牛刀
1.正方形ABCD，对角线交于0，
1)若AB=2㎝，则AC=_____,OA=_____,周长____，面积_____。
2)若OB=2㎝，则AC=_____,AB=_____,周长____，面积_____。
3)若AC+BD=6㎝，则AC=_____,AB=_____,正方形面积_____。
2.已知正方形的面积为9cm,它的周长为 _______________.
O
A
B
C
D
例1.在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF，BE与DF之间有怎样的关系？请说明理由.
1、下列说法中错误的是（ ）
A、一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
B、四条边都相等的四边形是菱形
C、四个角相等的四边形是矩形
D、对角线互相垂直的平行四边形是正方形
2、下列结论：（1）正方形具有平行四边形的一切性质；（2）正方形具有矩形的一切性质；（3）正方形具有菱形的一切性质；（4）正方形具有四边形的一切性质。其中正确的结论有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O图中有多少个等腰直角三角形？
4、如图所示，正方形ABCD中，E、F分别是AB、AD上点，且AE=AF，试说明：CE=CF．
O
A
B
C
D
1.教材22页1.2.3
2.学案补充题