2022年秋沪教版（上海）数学八年级第一学期 17.4一元二次方程的应用 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
教学目标：
学会用列方程的方法解决图形的面积问题。
掌握有关条件变化引发边长与面积的数量关系的确定。
1.因式分解的定义
把一个_______写成几个___________的形式，叫做把这个多项式分解因式．
多项式
整式的乘积
2.你能将下列的多项式进行因式分解吗？
巩固引入：
一元二次方程解应用题有哪些步骤？
一元二次方程的解法：
（1）、长方形的长比宽多4厘米，设宽为x米，长为 厘米，若面积是60平方厘米，根据题意列方程得 。
（2）、在长为10厘米，宽为8厘米的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形后，制成一个无盖的长方体盒子，使得剩下的图形面积是原矩形面积的60%，求所截去小正方形的边长。设所截去小正方形的边长为x厘米，根据题意列方程得____________________。
一块长方形绿地的面积为1200平方米，并且长比宽多10米，那么长和宽各为多少米？
用100厘米长的铅丝，弯折一个长方形的模型。分别在下列条件下，求相邻两边的长：
（1）长方形的面积是525平方厘米；
（2）长方形的面积是625平方厘米；
（3）长方形的面积是700平方厘米。
例题2
某建筑工程队，在工地一边的靠墙处，用120米长的铁栅栏围一个所占地面为长方形的临时仓库，铁栅栏只围三边。按下列要求，分别求长方形的两条邻边的长。
（1）长方形的面积是1152平方米；
（2）长方形的面积是1800平方米；
（3）如果墙长只有50米，又该怎么围？
新知引入
操作：
因式分解 对应的
一元二次方程 方程的根
求出表中一元二次方程的根
观察
因式分解 对应的
一元二次方程 方程的根
一元二次方程的根与多项式的因式分解的关系
如图，用100分米长的竹篱笆靠墙围一个面积为20000平方分米的长方形，若长方形的一边长x米，则根据题意，可得方程_________。
归纳1
二次三项式因式分解的步骤：
1.令二次三项式等于0；
3.代入公式并整理.
归纳2
进行二次三项式的因式分解时我们应该要注意的问题（书P44）
1. 在二次三项式 因式分解时，如果
那么先用公式法求出方程的两个实数根 ，
再写出分解式
如果 那么方程 没有实数根，
在实数范围内不能因式分解.
2.注意符号问题及不能漏写二次项系数