课题： 2.6有理数的乘法与除法(2)
学习目标：
1．掌握有理数乘法运算律，会运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，特别是运用乘法运算律进行有理数乘法的简便运算．
2．掌握倒数的概念，会求非0有理数的倒数．
3．进一步培养运用乘法运算律简化运算的能力．
4．经历操作、观察、讨论、交流等活动，培养交流能力、探究、合作意识．
学习重点：运用乘法运算律进行有理数乘法的简便运算．
学习难点：有理数的乘法乘法运算律运用．
学前准备
1. 计算：
(1) -1×(-30) (2) (-1)×(-0.6)
(3) (-5)×(-3) (4) (-)××(-)
2.预习疑难摘要：
.
二、探究活动
1．独立思考·解决问题
（1）计算并比较表中同一行左右两列结果相同吗？每一组算式又有什么特点？你能得到什么结论？
（-6）×（-7）= （-7）×（-6）=
（-9）×2= 2×（-9）=
3×（-4）= （-4）×3=
（-3）×（-4）= (
你能再举几组类似的例子吗？
)（-4）×（-3）=
（2）计算并比较表中同一行左右两列结果相同吗？每一组算式又有什么特点？你能得到什么结论？
[2×（-3）]×（-4）= 2×[（-3）×（-4）]=
[（－3） ×（－5） ]×2= （－3） ×[（－5） ×2]=
[2×（－4）] ×7= 2×[（－4）×7]=
[（-5）×（-4）]×2= (
你能再举几组类似的例子吗？
)（-5）×[（-4）×2]=
（3）计算并比较表中同一行左右两列结果相同吗？每一组算式又有什么特点？你能得到什么结论？
（－4）×（－3＋5）= （－4）×（－3）＋（－4）×5=
（－6）×（＋）= （－6）×＋（－6）×=
[2+（－4）] ×7= 2×7+（－4）×7=
[（-5）+（-4）]×2= (
你能再举几组类似的例子吗？
)（-5）×2+（-4）×2=
有理数乘法运算律:
①乘法交换律：a×b=
②乘法结合律：（a×b） ×c=
③乘法分配律：a×（b＋c）＝
预习反馈：
（1）（-20）×（-） （2） 11×（-）
（3）8×（－2）×（－5） （4）（－5）×10×（－2）
2．师生探究·合作交流
（1）例1 计算（＋－）×（－36）
（2）例2 计算
① 8× ② （－4）×（－） ③（－）×（－）
结论：如果两个数的积为 ，那么这两个数互为倒数.
（3）练一练：计算．
①（-）×（-） ②（－－+）×（－60）
③ 3×5－（－5）×5 + 1×5
三、学习体会
1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
2．你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？
3．预习时的疑难解决了吗？
四、自我测试
1．若a×b<0，必有（ ）
（A）a<0，b>0 （B）a>0，b<0 （C）a、b同号 （D）a、b异号
2．若a×b=0，则（ ）
（A）a=0 （B）b=0 （C）a=0或b=0 （D）a=0且b=0
3．-的倒数是 ，的倒数 ．
4．计算下列各题
（1）24×（－）×（－）×（－0.3）（2）[－（－）+]×（－36）
（3）1×－（－）×2+（－）×
五、应用与拓展：
1．有理数a，b互为倒数，c、d互为相反数，|x|=1，求ab+（c+d）+x的值
2．如果有理数a,b满足∣a－2∣+∣1－b∣ =0
试求+…+的值课题 2.6有理数的乘法与除法(3)
【学习目标】
基本目标：1. 会将有理数的除法转化成乘法
2. 会进行有理数的乘除混合运算
提升目标：会进行有理数的加减乘除混合运算
【重点难点】
重点：会进行有理数的除法运算及乘除混合运算;
难点：掌握有理数的加减乘除混合运算.
【预习导航】
1. 某周每天上午8时的气温记录如下：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
-3℃ -2℃ -4℃ -5℃ -6℃ -3℃ 2℃
这周每天上午8时的平均气温为多少？列式计算
2.如何计算？写出你的方法.
【课堂导学】
1.有理数的除法法则：
除以一个不为0的数，等于 ；
2.两个不为0的数相除， ；
3. 0除以任何一个不为0的数， ；
4.计算：
（1）8÷（-4）= ； （2）（-）÷（-）= ；
（3） ； （4） ；
【例题教学】
例1．计算．
（1） （2）
（3） （4）
例2．计算
（1） （2）
（3） （4）
【课堂检测】
1.如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商是（ ）
A.一定是负数 B.一定是正数 C.等于0 D.以上都不是
2.填一填：
（1）3÷ =3× （2）5÷ =
（3）-6÷ =-6×；
3.计算：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
【课后巩固】
1.如果＝0，则一定有 （ ）
A.n＝0且m≠0 B.m＝0或n＝0 C.m＝0且n≠0； D.m＝n＝0
2.下列说法中，不正确的是 （ ）
A.一个数与它的倒数之积为1； B.一个数与它的相反数之商为-1；
C.两数商为-1，则这两个数互为相反数； D.两数积为1，则这两个数互为倒数；
3.计算：
（1）（-18）÷（-9）； （2）0÷（-0.1）；
（3）（-2）÷（-）； （4）÷（- ）；
4. 计算：
(1) -1.2×4÷（-）； （2）-÷3×（-）；
（3）（-27）÷2×÷（-24）； （4）（-）÷（-3）×÷（-1）；
拓展延伸
1．若a≠0,b≠0,则+的取值不可能是 ( )
A．0 B．1 C．2 D． 2
2．计算：＝_______．
3．你一定玩过“24点”游戏吧，它的规则是这样的：在1～13之间的正整数中，任意取四个数，然后进行加减乘除四则运算(每个数只能用一次)，使其结果等于24．例如，取2、3、6、9，可作运算：2×6＋3＋9＝24或6×9÷2－3＝24或3×9－6÷2－24等．
(1)利用规则，用－6、3、4、10四个有理数写出少三个不同的算式，使其结果为24．
教师评价 日期
(2)用－13、－5、3、7四个有理数，是否也可写出算式，使其结果为24试试看．《§2.6有理数的乘法1》学研案
班级_________组别 姓名____________
【学习目标】：
1.了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则。
2. 能熟练地进行有理数的乘法运算。
3. 经历有理数乘法法则的探索过程，提高解决实际问题和抽象概括能力，体会数学与现实的密切联系，激发学习数学的兴趣。
【引入】：
1. 认真看书P41“做一做”完成下列问题.
(1).将上述问题中的“3天”改为“1天”，请你用上面的方法写出水位变化的数学式子。
①如果水位每天上升4cm，那么1天后的水位比今天 (填“高”或“低”)____cm,
算式：（+4）×（+1）= .
②如果水位每天上升4cm，那么2天前的水位比今天________,算式：_________________.
③如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天________,算式：_________________.
④如果水位每天下降4cm，那么4天前的水位比今天________,算式：________________.
【探索1】：
(2)完成课本P42页表格。
2. 归纳：有理数的乘法法则 ：
两数相乘，同号 ，异号 ，并把绝对值 ；任何数同零相乘，都得 。
两数相乘，若把一个因数换成它的相反数,则所得的积是原来积的___ _____.
例题1A计算．
（1）（+9）×（-6） （2）(-0.25)×(-4) (3)1×（-1） (4)(-12.34)×0
练习1计算：
（1）×； （2） ×； （3） eq \b(－2)× eq \b(－) ；
（4） 0×； （5）3.6× eq \b(－1) (B)（6）× [─ eq \b(－1)]；
例题2．若ab=0，则（ ）
A．a=0 B b=0 C a=0或 b=0 D a=0且 b=0
练习2．判断：
(1)、同号两数相乘，符号不变，再把绝对值相乘。 （ ）
(2)、异号两数相乘，取绝对值大的符号，再把绝对值相乘。 （ ）
(3)、两数相乘积为正数，则两数都为正数。 （ ）
(4)、两数相乘积为负数，则两数一定是一个正数，一个负数。 （ ）
【探索2】：刚才我们已经学会了两个有理数相乘，那多个有理数相乘又如何运算呢？
（－2）×3×4×5×6=－720 （－2）×（－3）×4×5×6=
（－2）×（－3）×（－4）×5×6= （－2）×（－3）×（－4）×（－5）×6=
（－2）×（－3）×（－4）×（－5）×（－6）=
积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？你发现规律了吗？
归纳：确定几个非零数的积的符号要看负号的个数，当负号的个数是偶数时，积的符号为_____，当负号的个数是奇数时，积的符号为_____。
B例题3：计算
(1) (2)
练习计算：
①(1) ( 4)×(-5)×(+0.25) ②
(B)③（－3）××（－1）×（－）； ④（－2001）×（－2000）×0×（－1998）
【拓展提升】
已知|a|=4,|b|=5, ab<0,求a+b－4的值.
《§2.6有理数的乘法1》课堂检测单
班级 姓名
一、（1）（-6）×（+8）=_____； （-288）×0=____； （-0.36）×（-）=______；
（2）（-2）×（-2）=______； （-0.25）×（-4）=______； （-1）×a=______.
二、计算
1、(-7.6)×0.5; 2、
3、（-5）×（-8）×0×（-10）×（-15）； （B） 4、
(5）； (6)(－5)×8×()×(－1.25)
(C)5、（-3）×（-4）×（-5）+（-5）×（-7）；
