课题 2.7有理数的乘方(2)
【学习目标】
基本目标：1．理解科学记数法的意义
2．会用科学记数法表示绝对值大于10的数
提升目标: 科学记数法中指数与整数位间关系的探索和理解
【重点难点】
重点：学会用科学记数法表示大数。
难点：理解科学记数法中指数与整数位间的关系。
【预习导航】
想一想：
1.观察下列式子，然后填空：
；
10 000= = ；
100 000= = .
2.我国是有1 300 000 000 人口的大国，人体中大约有25 000 000 000 000个红细胞……，像1 300 000 000，25 000 000 000 000等这样的“天文数字”我们写起来很麻烦，你有没有什么简单的方法去表示这些“天文数字”？
【课堂导学】
1.一般地，一个绝对值大于10的数可以写成a×10 n的形式，其中1≤|a|＜10，n是正整数，这种记数法称为 .
2.练一练：
(1)30 000 000=3×1 0（ ），- 26 0 0 000=2.6×10（ ）
(2)69 600 000用科学记数法可表示为 .
【例题教学】
例1.用科学记数法表示下列各数.
(1)380000 (2)-7468000 (3)374.2
（4）302万 （5）8亿
例2.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数.
（1） （2）-
例3.2007年10月24日我国成功发射“嫦娥1号”探月卫星。经绕地调相轨道、地月转移轨道飞行后，“嫦娥1号”于11月7日顺利进入绕月工作轨道，共飞行326h，行程约1 800 000km，其中在地月转移轨道飞行了436 600km.试用科学计数法表示这两个行程.
【课堂检测】
1.据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300000吨，将300000用科学计数法表示应为（ ）．
A．0.3×106 B．3×105 C．3×106 D．30×104
2.填空： 3亿=3×10 （ ） ； 180000=1.8×10 （ ）
3. 用科学记数法表示下列各数.
（1）7 000 000=______________ （2）30600.06=_________________
（3）-10 200=_________________ （4）3 002 亿 =________________
4.观察下列数字，请写出原来的数.
（1）2．01×102 （2）-2．7×103 （3）0.5×105
【课后巩固】
1.下列各数是科学记数法的是：（ ）
A.
2．下列是用科学记数法表示的数，写出原数.
(1) ＝ ； (2) ＝ ；
(3) -＝ .
3.在比例尺为1：2000000的地图上，量得两地间的距离为2.8厘米，用科学记数法表示这两地的实际距离是 米。
4.用科学记数法表示下列各数：
(1)人的大脑约有10 000 000 000个细胞；
(2) 光的速度为300 000 000米/秒；
(3) 中国森林面积约为128 630 000公顷；
(4) 全世界人口约为62亿；
(5)地球的半径大约为6 400 km；
(6)地球与月球的平均距离大约为384 000 km；
(7)地球与太阳的平均距离大约为150 000 000 km.
5. 比较大小：（1）149 500 000 ______ （2）______
教师评价 日期课题 2.7有理数的乘方(1)
【学习目标】
基本目标：1．理解有理数乘方
2．能进行有理数乘方的运算
提升目标：3．知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；
【重点难点】
重点：理解乘方的意义，会进行有理数的乘方运算.
难点：有理数乘方结果（幂）的符号的确定．
【预习导航】
想一想：
问题1.手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，如此反复操作，连续拉扣六七次后便成了许多细细的面条．
①提问：假如一共拉扣了六次，你能算出共有 根面条吗？
②引导：一根面条拉扣一次成两根，拉扣2次就成22根……每拉扣一次，面条数就增加1倍，拉扣六次，共有面条 根．（思考一下自己做法）
问题2．（1）22读作 它表示
23读作 它表示
2×2×2×2可以写成
222222可以写成
（2）如果将上题中2换成任意数a，
则aaa……a可表示写成 读作 .
【课堂导学】
1.求相同因数的积的运算叫做乘方，
叫做底， 叫做指数，
乘方运算的结果叫 .
2.若a a a …… a记作______，读作 _.
3.正数的任何次幂都是 ,负数的奇数次幂是 ，负数的偶次幂是 .
4.一个数的二次方,也称为这个数的 ;
一个数的三次方,也称为这个数的 .
5.练一练：
(1) 表示 ，底数是 ，指数 ，结果是 .
(2) 表示 ，底数是 ，指数 ，结果是 .
（3）（－2）3的底数是______，结果是______，－32的底数是_____，结果是______．
【例题教学】
例1．计算．
(1) （2） （3）
（4） （5） （6）
例2计算
（1）（）3 （2） (3) （4）
【课堂检测】
1．的底数是 ，指数是 ，它表示 ，运算结果是
2．的底数是 ，指数是 ，它表示 ，运算结果是
3．的底数是 ，指数是 ，它表示 ，运算结果是
4．计算： = ， ，
= ，—= ，= = 。
5．计算：
【课后巩固】
1．对于式子（ 4）3，正确的说法是 （ ）
A． 4是底数，3是幂 B．4是底数，3是幂
C．4是底数，3是指数 D． 4是底数，3是指数
2．计算（ 1）2002 +（ 1）2003的值等于 （ ）
A．0 B．1 C． 1 D．2
3．如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个数是 （ ）
A．正数 B．负数 C．非负数 D．任何有理数
4．任何一个数的偶次幂都是 ( )
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
5．一根一米长的绳子，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此下去,第六次剩下的绳子的长度为 ( )
A．米 B．米 C．米 D．米
6．若(－m)101＞0，则一定有 ( )
A．m＞0 B．m＜0 C．m＝0 D．以上都不对
7．-25读作 ，结果是________________．
8．（-2）5读作 ，结果是________________．
9．-（-2）5读作 ，结果是_______________．
10．的相反数是__________，倒数是_________，绝对值是________．
11．平方等于本身的数是 ，立方等于本身的数是__________．
12．探究规律:,个位数字为3;个位数字为9;，个位数字为7;,个位数字为1；,个位数字为3； 个位数字为9,……,那么的个位数字是 , 的个位数字是 .
13．计算
(1) (-6)2 (2) (3)
（4） (5) （6）
（7） (8) (9)
拓展延伸
1．阅读题：根据乘方的意义，可得：22×23=（2×2）×（2×2×2）=25．
请你试一试，完成以下题目：
（1）53×52=（5×5×5）×（5×5）=5（ ）；
（2）a3 a4＝ ＝a（ ）
（3）归纳、概括：am an＝（a a a…a）（a a a…a）
＝a a a…a＝a（ ）
（4）如果xm＝4，xn＝5，运用以上的结论可得xm+n ＝ ．
2．已知x＝，求 x＋2x2＋3x3＋4x4＋5x5的值
教师评价 日期
n个
an
( )
( )
( )
n个
m个
n个
(m+n)个
