3.4《合并同类项》（2）
【学习目标】
基本目标
1.能熟练合并同类项，并能准确求代数式的值.
2.学会先化简较复杂的代数式，再将数值代入求值.
提高目标
1.了解合并同类项所依据的运算律.
2．能够用整体思想进行合并同类项，再求值；并培养学生运算与推理能力.
【教学重难点】
重点:学会先化简较复杂的代数式，再将数值代入求值。
难点:能够用整体思想进行合并同类项，再求值；并培养学生运算与推理能力.
【预习导航】
1. 求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先 再进行计算.
2. 合并同类项法则：同类项的 相加，所得的结果作为 ，
字母和字母的 不变.
3. 若和是同类项，则 = .
4. 下列各式中，合并同类项正确的是 （ ）
A.-ab-ab=0 B.5y2-2y2=3
C.-p-p-p=-3p2 D.3x2y-4yx2=-x2y
5．合并下列各式的同类项：
（1）； （2）；
（3）； （4）5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3.
【课堂导学】
活动一：
求代数式2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2的值，其中x= .
思路一：先合并同类项再求值.
思路二：直接代入求值.
归纳：求代数式的值时，如果代数式中含有 ，通常先 再进行 .
例题
例1 合并同类项：5m2-4mn+3n2-2m2+3mn-4n2.
例2 先合并同类项，再求值
（1），其中；
(2) 5（x-2y）-3(x-2y)+8(x-2y)-4(x-2y)的值，其中x=、y=.
例3 有这样一道题：“计算的值，其中x= ，y=－1.”甲同学把“x= ”错抄成了“x=－ ”但他计算的结果也是正确的，请你通过计算说明原因.
【课堂检测】
1.在括号内填上适当的单项式：
（1）3ab2+( )=7ab2； (2) 2a2+3a+( )+( )+3=5a2-3a+3.
2.合并同类项:
(1)
(2)
3. 求下列各式的值：
(1) 2x2y－3xy+x2－2x2y+5xy－x2，其中x=4，y=－3.
(2) ，其中
4.已知:a+b=，求代数式 3(a+b)-5a-5b+7 的值.
5.若代数式 2y2+3y+7的值为8，求代数式 4y2+6y-9的值.
课后反思 .
【课后巩固】
基本检测
1. 下列合并同类项正确的是 ( )
A． B．
C． D．
2. 已知a=－，b=2，c =－3，则多项式的值为 ( )
A．－1 B． C．1 D．
3.已知多项式ax+bx合并后结果为零，则下列说法正确的是( )
A．a=b=0 B．a=b=x=0 C．a+b=0 D．a－b=0
4.合并同类项：
（1）-3x3+5x2-x-4+2x3+2x+x3-9； （2）a2－ac+2a2+ac-a2.
5. 先化简，再求值：
（1）ab2－5a2b－ab2+0.75ab2，其中a=－1，b=1；
（2）－4x2y－5y3+2x2y－y3，其中x= ，y=－2.
6. 将（a－b）看成一个整体，合并同类项：2(a-b)－(a－b)2－(a-b)＋3(b-a)2+2
7.（1）如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是 .
（2）求代数式2x2－3x2y+mx2y－3x2的值时，发现所求出的代数式的值与y的值无关，
试想一想m等于多少？并求当x = －2，y = 2010时，原代数式的值.
拓展延伸
1. 已知：x2+y2=7，xy=－2. 求5x2－3xy－4y2－11xy－7x2+2y2的值.
2. 已知t =－，求代数式2(t2－t－1)－(t2－t－1)+3(t2－t－1)的值.
3.已知关于x，y的多项式mx2+4xy-x-2x2+nxy-3y+8合并同类项后不含二次项，求nm的值.
完成日期 家长签字 教师评价3.4 《合并同类项》 （1）
【学习目标】
基本目标
1.了解同类项的概念，会识别同类项.
2．知道合并同类项的法则，会合并同类项.
提高目标
了解合并同类项所依据的运算律.
【教学重难点】
重点：能识别同类项，会合并同类项.
难点：了解合并同类项所依据的运算律.
【预习导航】
1．所含 相同，并且相同字母的 也相同的项叫做同类项.
2. 合并同类项的法则:同类项的 相加，所得的结果作为 ，字母和字母的 不变.
3.将如图两个框中的同类项用线段连起来:
4．直接写出下列各式的结果：
（1）-xy+xy= ； （2）= ；
（3）-x-3x+2x= ； （4）x2y-x2y-x2y= ；
（5）3xy2-7xy2= ．
【课堂导学】
活动一：
如图是某校园的规划图(校园规划图为长方形)，请你用不同方法求出学校的面积.（至少两种）
活动二：
1.观察100a与200a，240b和60b，x2与 －2x2， ab与4ab有什么共同特点？
归纳： 叫做同类项.几个常数项也是 .
2.把下列各式中的同类项合并成一项：
(1)7a－3a = ； (2) 4x2+2x2 = ；
(3) 5ab2+ ab2 －13ab 2 = ； (4)－9x2y3+5x2y3= .
归纳：合并同类项法则 .
思考：合并同类项所依据的运算律是 .
例题
例1 分别指出下列各题中的同类项，并合并同类项：
(1) －3x+2y－5x－7y ； (2)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4.
例2 如果两个关于x、y的单项式2mxay3与﹣4nx3a－6y3是同类项（其中xy≠0）．
（1）求a的值；
（2）如果他们的和为0，求（m﹣2n﹣1）2016的值．
【课堂检测】
1．下列各题中的两个项是不是同类项？为什么？
(1) 3x2y与-3x2y (2) 62与x2 (3)11abc与9bc (4) 3m2n与-mn2
2. 判断下列各题中的合并同类项是否正确，正确的画“√”，错误的画“×”.
(1) 2x+5y=7y； （ ） （2）6ab-ab=6； （ ）
（3）8x3y-9xy3=x3y； （ ） （4） m3－2m3= ； （ ）
（5）5ab+4c=9abc； （ ） （6）3x3+2x2=5x5； （ ）
（7）4x2+x2=5x2； （ ） （8）3a2b-7ab2=-4ab. ( )
3．当m=________时，－x3b2m与x3b是同类项．
4．合并下列各式中的同类项：
(1) 15x+4x-10x ； (2) -6ab+ba+8ab；
(3) -a2-a3-a2-a3； (4)5ab2-7a2b-8ab2-3a2b.
课后反思 .
【课后巩固】
基本检测
1.下列各组式子中，是同类项的是 ( )
A. 3x2y和－3xy2 B. 5ab和－7bac C. 2x2和2x3 D.23和－15
2.下列合并同类项正确的是( )
A.5m2n－3m2n =2 B. 2a2+3a4=5a6
C. －x2－x2－x2=－3x2 D. －ab－ab=0
3.多项式7a2－6a3b+3a2b+3a2+6a3b－3a2b－10a2的值 ( )
A.与字母a，b都有关 B.只与字母a有关
C.只与字母b有关 D.与字母a，b都无关
4.若单项式xm+1y2与－x3yn-1是同类项，则m=________，n= .
5. 填空：
（1）2xy+( ) = 7xy ；
（2）－a2b－( )=a2b；
（3）m2+m+( ) +( )－1=3m2－2m－1.
6.合并同类项：
（1）5ab2－7a2b－8ab2－3a2b ； （2）3x2-1-2x-5+3x-x2
（3）-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b (4) x2y2－3xy－7x2y2+xy－1+5x2y
拓展延伸
1.已知单项式a2bn与﹣amb3是同类项．
（1）填空m= ；n= .
（2）试求多项式（m﹣n）+2mn的值？
2. 已知、满足|－1|+(3+2－7)2=0，有下列单项式：(1)； (2)；
(3) 试判断其中是否有同类项？若有，请指出.
3. 已知多项式2x2＋my－12与多项式nx2－3y＋6的和中不含有x、y，试求m，n的值.
完成日期 家长签字 教师评价
mn2
-1
3
2mn2
