3.7 代数式复习 (2)
【学习目标】
1.理解同类项的概念，并能识别同类项；
2.会用去括号法则进行简单的运算，并能熟练的进行整式加减运算；
3.进一步感受整体，归纳的数学思想方法.
【教学重难点】
重点：会用去括号法则进行简单的运算，并能熟练的进行整式加减运算.
难点：进一步感受整体，归纳的数学思想方法.
【知识梳理】
1.同类项
① 叫做同类项.
②合并同类项法则： .
2.去括号：
①括号前面是“＋”号，去掉“＋”号与括号， ；
②括号前面是“－”号，去掉“－”号与括号， .
3.整式的加减法则 .
【课前热身】
1．若代数式与是同类项，那么________，________.
2．填空： ；
3.与的差为 .
4.下列各组代数式中，不是同类项的是 （ ）
A.52与25 B.－ab与ba C.0.2a2b与－a2b D.a2b3与－a3b2
5.化简：（1）
（2）
【例题教学】
例1 （1）已知A＝4a2＋5b，B＝－3a2－2b，
求下列代数式的值： ① 2A－B； ② A－(A－2B)，其中|a+2|+(b－1)2= 0．
例2 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示
\
化简
例3 已知t=－，求代数式2（t2-t-1）－（t2-t-1）＋3（t2-t-1）的值.
例4 比较代数式a+b与a－b的大小.
【课堂练习】
1. 请你写出一个的同类项 .
2. 若单项式3a3b2x与a3b4x-5是同类项，则x= ______________.
3. 与多项式的和是的多项式是______________．
4. 多项式 与m2+m-2的和是m2-2m.
5. 化简：
（1）(5a2－2a－1)－4(3－2a＋a2)；
（2）－x2y+(3xy2－4x2y)－(3yx2+5xy2)；
6. 先化简，再求值：，其中
7.比较代数式2m2+n与m2+n的大小.
【课后作业】
1． 在下列各组的两个式子中，是同类项的是（ ）
A、 B、 C、0与 D、3与c
2． a - 3b + 2c = a -（ ）； （ ）=
3． 已知，那么________．
4． （1）化简： 5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）
（2）化简求值： ，其中x = -1，y = 2.
5.如图，如果圆环中外圆的周长比内圆的周长长1m，那么外圆的半径比内圆的半径大多少？
6．已知点A、B在数轴上表示的数分别为m、n．
（1）填写下表：
m 5 ﹣5 ﹣7 ﹣7
n 3 0 3 ﹣3
A、B两点的距离
（2）若A、B两点的距离为d，则d= ．（用含m，n的式子表示）
（3）由（2）的结论可知：|x﹣2|的意义是：数轴上表示数x的点到表示 的点的距离．
（4）若动点C表示的数为x，则|x﹣2|+|x+3|的最小值是 ．
完成日期 家长签字 教师评价3.7 代数式复习 (1)
【学习目标】
1．了解代数式的有关概念（单项式、多项式、整式)；
2.能用代数式表示具体问题中的简单数量关系；
3.了解单项式的系数和次数、多项式的项、多项式的次数；
4.了解代数式的值的意义，会计算代数式的值.
【教学重难点】
重点：了解代数式的有关概念.
难点：能用代数式表示具体问题中的简单数量关系.
【知识梳理】
1.单项式： 叫做单项式，单独的 和 也是单项式，
叫做单项式的系数， 叫做单项式的次数.
2.多项式：____________________________叫做多项式， 叫做这个多项式的项， 叫做多项式的次数， 叫做常数项.
3.整式：____________________________统称为整式.
【课前练习】
1．在下列式子中，
（1）－6x2y2z；（2）；（3）；（4）2xy＋xz2；（5）5；（6）－a；（7）；（8）3x＋y＝2；（9）5t－1＞3； 其中单项式是______________；多项式是______________；整式是_________________________．（填序号）
2．用代数式表示：
（1）的相反数的绝对值； _____________
（2）a与b的平方和； ______________
（3）x与y的差除以x与y的和所得的商；______________
(4)从n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成 个三角形；
（5）甲乙两地相距S千米，骑车需t小时到达，若要提前1小时到达，则每小时应多走 千米．
（6）用一根长acm的铁丝围成一个圆，这个圆的半径是 .
3．单项式的系数是_________，次数是_________．
4．多项式+1是单项式_______、________、______的和，它是_____次_____项式，其中一次项系数是_______．
5.当x=时，则代数式1－x2＝ .
【例题教学】
例1 若代数式3xn－(m－1)x+5是关于x的三次二项式，求（m-n）n
例2 当=2时，求()2－3的值.
例3 某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．元旦打折
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x﹥20）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款 元．（用含x的代数式表示）
若该客户按方案二购买，需付款 元．（用含x的代数式表示）
（2）若x等于30，通过计算说明此时按哪种方案更合算.
【课堂检测】
1. 单项式的系数是 ，次数是 ；多项式是 次 项式， 其中二次项是 ，二次项系数是 ，常数项是 .
2. 某市去年销售汽车m辆，预测今年的销售量比去年增长a%，今年可销售汽车 辆.
3. 如图所示，阴影部分的面积是_____________．
4. 已知，那么________．
5．若n为整数，则=______．
6.已知x+y＝8，xy＝－2，求代数式2x+2y-xy的值.
7.3个朋友在一起，每两人握一次手，他们一共握了几次手？4个朋友在一起呢？n个朋友在一起呢？
【课后巩固】
1. 代数式的系数是 ，次数是____，多项式是 次 项式.
2．若单项式3a3b2x与a3b4x-5是同类项，则x= ________．
3．与多项式的和是的多项式是________________．
5. （1）化简： 5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）
（2）化简求值：，其中x=－1，y=2．
6．已知关于x的多项式的值与x的值无关，求m、n的值．
7．甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔和宣纸．毛笔每支18元，宣纸每张2元．甲商店推出的优惠方法为买一支毛笔送一张宣纸；乙商店的优惠方法为按总价的九折优惠．小丽想购买5支毛笔，宣纸x张（x≥5）
（1）若到甲商店购买，应付______________元；（用代数式表示）
（2）若到乙商店购买，应付______________元；（用代数式表示）
（3）若小丽要买宣纸20张，应选择哪家商店？
8．（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．
（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示；
（3）利用（2）的结论计算992+2×99×1+1的值．
完成日期 家长签字 教师评价
