课题 4.2 解一元一次方程（3）
【学习目标】
基本目标：
1.学会应用去括号解一些简单的一元一次方程.
2.探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据.
提高目标：进一步熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据.
【重点难点】
重点：应用“去括号”等方法解一些简单的一元一次方程.
难点：理解解一元一次方程每步变形的算理依据，体会解方程中的转化思想．
【预习导航】
一、读一读：阅读欣赏课本P.102
二、想一想：
1.去括号的法则是什么？
2．将(3x＋2)－2(2x－1)去括号正确的是( )
A．3x＋2－2x＋1 B．3x＋2－4x＋1
C．3x＋2－4x－2 D．3x＋2－4x＋2
(设计意图：通过复习去括号法则，为去括号解方程做准备).
三、练一练：
1. 方程(3x＋2)－2(2x－1)=5去括号正确的是( )
A 3x＋2－2x＋1=5 B 3x＋2－4x＋1=5
C 3x＋2－4x－2=5 D 3x＋2－4x＋2=5
2. 你会解方程2（x－1）＝6吗？你有哪些方法？
(设计意图：学生自主尝试去括号解方程.)
【课堂导学】
例1.解下列方程：
（1） (2)
例2.当x取何值时，
(1) 代数式3(2－x) 和2(3＋x)的值相等
(2) 2(3x＋4)的值比5(2x－7)的值大3
例3． 在梯形面积公式中，已知a=12，h=8，S=120，求b.
（设计意图：熟悉去括号法则在解方程中的运用．注意解题步骤的规范化和检验的必要性．）
【课堂检测】
1.方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括号后，正确的是（ ）
A．14x-7-12x+1=11 B. 14x-1-12x-3=11
C. 14x-7-12x+3=11 D. 14x-1-12x+3=11
2. 解方程：
（1）－2（x+1）＝10 （2）4－x=3（2－x）
（3）5（x+1）=3（3x+1） （4）2（x－2）=3（4x－1）+9
3.当x取何值时， 代数式5(x+2) 和2(2x+7)的值相等
【课后巩固】
一、基础检测
1.若,则代数式 .
2.解下列方程
（1） （2）
（3） （4）
(5)5﹣（2x﹣1）=x (6)
3.长方形周长公式中，已知a=12， C=40，求b.
4.已知，，当x取何值时，
（1）
（2）比的2倍大5？
二、拓展延伸
1.若a、b互为相反数（a≠0），则ax+b=0的解为________________；
2.定义运算：，求方程的解.
3. 观察方程[(x-4) -6]=2x+1的特点，你有好的解法吗 写出你的解法．
教师评价 家长签字课题 4．2解一元一次方程（2）
【学习目标】
基本目标：熟练掌握运用移项法、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程.
提高目标：明确解方程目标是把方程变形为x＝a的形式；了解检验的重要性。
【重点难点】
重点：移项法则的归纳与应用
难点：利用移项法则解一元一次方程
【预习导航】
一、读一读：阅读课本P100---- P101
二、想一想：
1、解方程： 2x+1 = 5 (1)
两边同时减1得：2x+1-1 = 5-1
2x = 5-1 (2)
2x=4
两边同时除以2得： x=2
上题解法中，从(1)式和（2）式对比中，你发现了什么？
三、练一练：
1．以下变形是否正确？
(1)从6＋x ＝ 9得到x ＝ 6＋9 ( )
(2)从2x ＝ x－5得到2x－x ＝ 5 ( )
(3)从4x＋1 ＝ 2x＋3得到4x＋2x ＝ 1＋3 ( )
(4)从2x－1 ＝ 3x＋3得到2x－3x ＝ 3＋1 ( )
（设计意图：通过解方程练习、复习等式性质，为得出移项法则做准备.）
2．填空，完成下列各题的移项、合并同类项的步骤．
(1)解方程6x＝2＋5x. (2)解方程－2x＝4－3x
解：移项，得 解：移项，得
6x________＝2. －2x_________＝______
合并同类项，得 合并同类项，得
x＝_________ x＝_________
（设计意图：通过预习让学生了解什么是移项，也为了说明移项的依据作铺垫）
【课堂导学】
1、方程中的某些项 后， ，这样的变形叫做 。
2、多项式中利用加法交换律交换两项的位置和移项法则的区别是什么？
例1：解下列方程：
(1) 6x – 2 = 10 (2) 9 = 4x + 15
例2：解下列方程：
(1) (2)
例3：(1) x 为何值时，代数式4x+3与－2的值(1)相等？(2) 互为相反数？
(2) 如果代数式－2x +6与互为倒数，则x的值是多少？
（设计意图：例1例2例3三个梯度由移一项到移两项的设计熟悉移项法则在解方程中的运用．注意解题步骤的规范化和检验的必要性．）
【课堂检测】
1.方程3x+6=2x－8移项后，正确的是（ ）
A．3x+2x=6－8 B．3x－2x=－8+6
C．3x－2x=－6－8 D．3x－2x=8－6
2. 当m= __________时，方程2x+m=x+1的解为x=－4．
3.解下列方程：
(1) 10x+1=9; (2) ；
（3） （4）
4．小明买了3块面包和1盒1．8元的牛奶，付出10元，找回4元，求1块面包的价格．
【课后巩固】
一、基础检测
1.方程2x-0.3=1.2+3x移项得 .
2.关于x的方程3x+a=x+2的解是x= -2,则a=_ _。
3．某数的2倍减3比这个数的一半大－4，则这个数为 _____________．
4.解下列方程：
（1） （2）
（3） （4）
(5)- = 2x-2 （6）
5.列方程求解：x的6倍比它的4倍大12，试求x
二.拓展延伸
1.若5(y－2)2＋2＝7(y－2)2－8，试求(y－2)2的值．
2.已知单项式与的和是单项式,求的值.
教师评价 家长签字课题 4.2 解一元一次方程（1）
【学习目标】
基本目标：
1.了解方程的解的概念，会判断一个数是否是某个方程的解；
2.了解等式的基本性质在解方程中的应用，会用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程.
提高目标：理解解一元一次方程的算理依据是运用等式的基本性质．
【重点难点】
重点：会用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程.
难点：理解解一元一次方程的每一步变形依据．
【预习导航】
1. 你知道方程的解与解方程有什么异同吗？
2. 分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一个值是方程的解？
（1） 2x-1=5; （2）3x-2=4x-3
3．在括号内填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式。
⑴如果3x=-x+4，那么3x+（ ）=4
⑵如果x-1=x，那么（ ）（x-1）=x
（设计意图：通过预习1、2方程的解和解方程的理解唤醒学生已有的知识储备，3，方程的变化，得出等式性质，为用等式性质解方程提供理论支撑．）
【课堂导学】
问题1：
x 1 2 3 4 5
2x+1
当x= 时，方程2x+1=9成立。
（设计意图：通过填表来找使方程两边相等的未知数的值，为引出方程的解和解方程的概念做准备．）
归纳： 能使方程________________________________________叫做方程的解.
问题2:用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明依据是什么？
(1)如果2=5+x,那么x=____ ___;
(2)如果x-y=4,那么x=4+___ __;
(3)如果,那么-y=2-_ __;
(4)如果3x=15,那么x=__ ___;
（设计意图：方程的变化，得出等式性质，为用等式性质解方程提供理论支撑．）
归纳：等式的性质：
(1)等式左右两边 所得的结果仍是等式。
(2)等式左右两边 所得的结果仍是等式。
l(1)下列变形错误的是 （只填序号）．
① x+7= 5得x+7－7=5－7． ② 由3x－2 =2x+ 1得x=3．
③ 由4－3x=4x－3得4+3 = 4x+3x． ④ 由－2x= 3得x= －．
(2)已知方程：① 3x－1=2x＋1；② -1= x；③ 3（x-2）+5=2x+1中，解为x=2的是方程
（只填序号）．
例2 解下列方程：
（1） x+5=3 （2） -2x=6
(3) 3x=2+2x (4)
例3 (1) 如果5与－3a3X-4是同类项，求x．
(2) 如果x=-2是方程3x+4=-1-a的解，求-的值．
（设计意图：例1例2利用等式的基本性质对方程变形根，并根据等式性质解一元一次方程．体会解方程就是将方程变形为x＝a的形式的转化思想．例3利用方程的思想解决问题。）
【课堂检测】
1．下列变形是根据等式的性质的是 （只填序号）
① 由2x﹣1=3得2x=4． ② 由x2=x得 x=1．
③ 由x2=9得 x=3． ④ 由2x﹣1=3x 得5x=﹣1．
2．如果3x+5=11，那么3x=11 － ．
3．如果=4，那么y= ．
4．当m= __________时,方程2x+m=x+1的解为x=－4．
5．当a= ____________时，方程3x2a－2=4是一元一次方程．
6.解下列方程：
（1）x = 3 ； （2）－6x = 2；
（3）x＋2=－6； （4）－3x= 3－4x
【课后巩固】
一、基础检测
1．用适当的数或整式填空，使所得的结果仍为等式：
(1)如果3x+5=11， 那么3x=11－ ， 根据是____________ ；
(2) 如果， 那么y= ， 根据是____________ ；
2．解方程x=,正确的是 ( )
A． x= B． x= C． x= D． x=
3．解下列方程：
（1） ; （2）
（3）; （4）
（5） （6）2x+5=3
二、拓展延伸：
1.(1)如果是一元一次方程,则m值为_____.
(2) 如果ax-b=0是关于x的一元一次方程，则a,b满足_________________________.[
(3)如果方程是关于x的一元一次方程, 则a满足___ .
2.若与是同类项，则m=________，n=________.
3．若方程与方程的解相同，则。
4．若是方程的解，则的值是。
5. x 为何值时，代数式4x+3与－2的值 (1)相等？ (2) 互为相反数？
6．小王在解关于的方程时，误将看作了，解得方程的解为，求原来方程的解。
教师评价 家长签字课题： 4.2解一元一次方程（4）
【学习目标】
基本目标：
1.会解含有分数的一元一次方程
2.思考归纳方程的变形过程，进而灵活运用
提高目标：体会转化思想，将复杂变简单，变未知为已知的作用
【重点难点】
重点：应用会用“去分母”法解一元一次方程
难点：经历求解过程，体会方程解法的选择应根据具体方程的特点而定；会解含分母的一元一次方程，并归纳解题步骤；
【预习导航】
读一读：阅读欣赏课本P102----- P103
二、想一想：
解方程：(1) 4x－8＝12 (2)
观察上面两个方程，看看有何联系？
（设计意图：观察与比较，通过不同方法解方程，初步感受去分母解方程的优越性．）
三、练一练：
解方程：（1） （2）
【新知归纳】
解一元一次方程的一般步骤为
、 、 、 、 .
去分母的依据是
___________________________________ ______________
去分母时应该注意
_________________________________ ______________
【例题教学】
例1、解方程： 例2、解方程：
例3、解方程：
【课堂检测】
1、解方程－2=x－时,去分母正确的是( )
A 2(x－3)－2=x－5(x＋1) B 2x－3－20=10x－5x＋1
C 2(x－3)－20=10x－5(x＋1) D (x－3)－20=10x－(x＋1)
2、当x=______________时，比小2 ？
3、解下列方程
（1） （2）
（3） （4）
【课后巩固】
一、基础检测
1、 当x=__________时, 代数式的值是－.
2、 当x=____ ___时，代数式+1与互为相反数
3、 解下列方程
（1） （2）
（3） （4）
4、 解方程
（1） （2）
二、拓展延伸
1．已知梯形的面积公式为S=．
（1）把上述的公式变形成已知S，a，b，求h的公式；
（2）若a：b：S=2：3：4，求h的值．
2．小李在解方程﹣=1去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x=﹣4，求出m的值并正确解出方程．
3．若x=2是关于x的方程﹣=的解，求（﹣4m﹣8）﹣（m﹣1）的值．
教师评价 家长签字
