3.3 代数式的值 (2)
【学习目标】
基本目标
1. 能读懂计算程序图,会按照规定的程序计算代数式的值.
2. 会按照要求设计简单的计算程序.
提高目标
1.按要求设计简单的计算程序.
2.能为解决问题选择适当的算法，从中感受“算法”的思想.
【教学重难点】
重点：按照规定的程序计算代数式的值.
难点：设计简单的计算程序，感受“算法”的思想.
【预习导航】
1. 填表
a b a+b a-b ab
18 12
2. 如图是一个数据转换器，输入x，输出3（x-1）下列四种转换步骤中，不正确的是 （ ）
A.先减去1，再乘3 B.先乘3，再减去1
C.先乘3，在减去3 D.先加上-1，再乘3
【课堂导学】
活动一：
1.按图程序计算并填写下表:
输入 -2.5 -0.49 0 1.99
输出
2.先在图中写出计算的程序，再填写下表：
x ﹣1 ﹣1 ﹣ 0 1 1
3x2-5
例1 小明的爸爸存入2年期的定期储蓄8800元（假定2年期定期储蓄的年利率3.9%），到期后本息和（本金与利息的和）自动转存2年期的定期储蓄.像这样要转存几次就能使本息和超过10000元？请你按图的程序，用计算器帮小明的爸爸算一算.
例2 按右边图示的程序计算，若开始输入的n值为2，则最后输出的结果是_________．
【课堂检测】
1. 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为 .
2.如图是一个计算程序，当输出的值y=16时，输入的值x= .
3.根据右边的数值转换器，按要求填写下表：
x -1 0 1 -2
y 1 - 0
输出
4.分别给下面的两台数值转换机输入5个数据，比较它们的输出结果，你发现了什么规律？请你用含有字母a的式子表示.
课后反思 .
【课后巩固】
基本检测
1. 在下列计算程序中填写适当的数或转换步骤：
2. 已知摄氏温度（℃）与华氏温度（ ℉）之间的转换关系是：tC= (tF－32)或tF=32+tC（tC表示t摄氏度，tF表示t华氏度).某天，纽约的气温是64.4℉，上海的气温是18℃，试比较这天两地气温的高低.
3.某工厂生产一种产品，每件成本800元，若平均每年成本下降5%，试利用图示的计算程序，求出几年后每件产品的成本低于700元？
拓展延伸
1. 有一程序框图，其原理如图所示.若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是 ，依次继续下去，请你探索第2020次输出的结果.
完成日期 教师评价
输入x
输出3（x-1）
×3
＋5
输入x
输出
3x2-5
输入x
输入8800
×（1+3.9%×2）
﹥10000
输出
是
否
输入n
计算 eq \f(n(n+1),2) 的值
﹥200
输出
是
否
×4
－5
输出
输入x
－1
( )2
输出
输入x
2×( )+1
输入y
( ) 2
输入x
( )+( )
÷2
输出
+1
（ ）2
输出
输入a
( )2
+2a+1
输出
输入a
输出－15
输入2
+1
（ ）2
输出25
输入
( )2
+1
输出
输入2
输入800
×（1-5%）
﹤700
输出
是
否
x为奇数
eq \f(1,2) x
x+5
输出
输入x
x为偶数3.3《代数式的值》 （1）
【学习目标】
基本目标
1.了解代数式的值的意义，并会计算代数式的值.
2.在计算代数式的值的过程中，感受数量的变化及其联系.
提高目标
1.在计算代数式的值的过程中感受数量的变化及其联系，初步感悟函数和整体代入思想.
2.在探索规律的过程中感悟从具体到抽象的归纳思想方法.
【教学重难点】
重点:了解代数式的值的意义，并会计算代数式的值.
难点:感受数量的变化及其联系，初步感悟函数和整体代入思想.
【预习导航】
1.当m=1时，代数式2m+3的值是 .
2.当x=－ ，y=－ 时，则代数式x2+y2的值为 .
3. 已知一个三角形的底边长为a，底边上的高为h,则它的面积s= .若s=6cm2,h=5cm,则a= cm.
4.当a=3，b=－1时，则代数式的值.
（1）a2-b2； （2）（a+b）(a-b)； （3）a2+2ab+b2；（4）（a+b）2.
【课堂导学】
活动一：
用火柴棒按下列方式搭小鱼.
(1) 搭1条鱼用_______根火柴棒,搭2条鱼用_______根火柴棒.
(2) 搭n条小鱼要用______根火柴棒.用20代替n,搭20条小鱼要用_________根火柴棒.
做一做:计算搭100条小鱼所用火柴棒的根数.
归纳： 根据问题的需要，用 代替代数式中的 ，计算所得的结果叫做代数式的值.
例题
例1 根据所给x、y的值，求代数式的值.
（1）x=3，y=-1； （2）x=－，y=8.
例2 填表
x －3 －2 －1 0 1 2 3
2x-1
－3x
x2
（1）当x为何值时，代数式2x-1的值等于-1？
（2）随着x的值增大，代数式2x-1、－3x的值怎样变化？
（3）随着x的值增大，代数式x2的值怎样变化？
例3 （1）已知4a+3b=1,则整数8a+6b-3的值；
（2）代数式2021-m2的最大值.
【课堂检测】
1.在公式s=v0t+at2中，若v0=3，a=1，t=5，则s = .
2.若x2+x=1,则3x2+3x-5的值为 .
3.填表并回答问题：
－ －1 0 1.5 9
3x
-2x+1
(1) 当x为何值时，代数式-2x+1的值等于0？
(2) 随着x的值增大，代数式3x、－2x+1的值怎样变化？
4. 已知，求代数式 的值．
5. 某只电灯泡的瓦数为aw，t h的用电量是kw.h.如果一只25w的电灯泡平均每天用电3h，那么这只电灯泡每月（以30天计算）用电多少？
课后反思 .
【课后巩固】
基本检测
1. 当x=－1时，代数式|5x+2|和1－3x的值分别为M、N，则M、N之间的关系为 ( )
A．M ﹥N B.M ﹤N C.M =N D. 以上答案都有可能
2. 当a =－2时，代数式﹣a2的值是 ( )
A.4 B.－2 C.－4 D．2
3. 已知a－b=－2，则代数式3(a－b)2－b＋a的值为( )
A. 10 B.12 C.－10 D.－12
4. 已知：x=－1，y =2， 则(x－y)2－x3+x2y2 = .
5. 当m－n=5， mn= －2，则代数式(n－m)2－4mn= .
6.若x=3，y=-2，求x3y+xy3的值.
拓展延伸
1．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求+4m-3cd的值.
2 3
4 10
2.如图，每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定代数式mn﹣x的值.
1 1
2 1
3 5
6 27
3.当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7.当x= ﹣1时，求这个代数式的值.
4.当m=5，n=1时，
（1）求代数式和的值.
（2）猜想这两个代数式值的关系.
（3）当m=5，n=-2时，上述的结论是否仍成立？
（4）假定上述结论正确，你能用简便方法计算出当m=0.125，n=0.875时，的值吗？
完成日期 家长签字 教师评价
4 7
8 52
…
n m
20 x
