课题 6.2 角（第2课时）
【学习目标】
1．在用量角器画一个角等于已知角的基础上，能够用直尺和圆规画一个角等于已知角；
2．了解角平分线定义，能够运用角平分线的知识，求简单的角的度数．
【学习重/难点】
重点：用圆规和直尺画一个角等于已知角，根据角平分线的定义求角的大小.
难点：理解角的平分线的概念，并会用“因为……所以……”的方式进行简单的计算、推理.
【预习导航】预习课本P154-156页
1．利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是 （ ）
A．15° B．135° C．165° D．100°
2．已知∠AOB=60°，读题，画图并填空：
（1）用量角器画出∠AOB的平分线OC，
则∠BOC=∠ =∠ = ；
（2）作边OB的反向延长线OD，
则∠AOD=∠ －∠AOB = °；
（3）作∠AOD的平分线OE，
则∠AOE=∠ = °，∠COE= °．
3. 画图并计算：
（1）画∠AOB=75°，以OA为一边，在∠AOB的内部画∠AOC =30°；
（2）反向延长OC到点D；
（3）根据所画图形，∠BOD的度数为 .
【课堂导学】
【活动一】画一个角等于已知角∠AOB．
法一：量角器画角 法二：尺规画角
【活动二】如图，射线OC把∠AOB分成两个 的角，射线OC叫做这个角的 .
∵OC是∠AOB的平分线，
∴∠ =∠ =∠
∠ =2∠ =2∠ .
∵∠ =∠ ，
∴ 是∠ 的平分线.
【活动三】如图，A、O、C在同一直线上，∠AOB=50°，OD是∠BOC的角平分线，
求∠BOD、∠AOD的度数．
变式：如图，如果∠AOD=80°，OC是∠AOD内的一条射线，OB是∠AOC的平分线，∠AOB=30°．求∠AOC与∠COD的度数．
【活动三】（1）如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；
（2）如果（1）中∠AOB=α，∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，则∠MON= ；
（3）若∠MON=50°，则∠AOC= ．
【课堂检测】
1．如图：（1）∠ABC=∠ABD＋∠ ；（2）∠ADB=∠ －∠BDC；
（3）如果DB是∠ADC的平分线，则∠ADB=∠ = ∠ ．
（第1题） （第2题）
2．如图，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOD，∠BOD=42°，则∠AOC= °．
3.如图，∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，∠COD=25°.求∠AOB的度数.
4．如图，已知∠AOB=70°，∠BOC=40°，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，求∠MON的度数．
【课后巩固】
1．如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，下列结论中错误的是（ ）
A．BD平分∠ABC B．CE平分∠BCD C．∠3=∠ACB D．CE平分∠ABC
（第1题） （第2题） （第4题）
2．如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF =52°，
则∠DAE等于（ ）
A．21° B． l9° C．40° D．45°
3．已知∠AOB =3∠BOC，若∠BOC =300，则∠AOC等于（ ）
A．120° B．120°或60° C．30° D．30°或90°
4．如图，已知点O在直线AC上，∠AOB=50°，OD平分∠COB，则∠AOD= ．
5．如图，是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分
分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球
可以经过多次反射），则该球最后将落入 号袋．
6．如图，AOB是一条直线，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．求∠DOC的度数．
7．已知∠AOB=80°，∠AOC=40°，且OD是∠BOC的角平分线，求∠AOD的度数．
（提示：画出相应图形，看看有没有多种情况）
【拓展提升】
8．如图，将书页斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为
折痕，BD为∠EBA′的平分线，则∠CBD的度数为 ．
9．已知：如图，∠AOB=80°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．
（1）当∠AOC=30°时，求∠MON的大小；
（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？请说明理由.
A
C
B
O
D
C
A
B
O课题 6.2角（第1课时）
【学习目标】
基本目标：
1．理解角的相关概念，掌握角的表示方法和常用的度量单位：度、分、秒，会进行简单的换算；
2．能写出角的和与差的关系式；
3．能估计、比较角的大小，会使用量角器量角的大小.
提高目标：
认识度、分、秒，会进行简单换算.
【重点难点】
重点：认识角的表示、度量，会进行简单换算.
难点：根据图形写出图中有关角的和与差的关系式.
【预习导航】
读一读：课本P152-154
1．角的定义（静止的和运动的）
（1）有 所组成的图形叫做角．
（2）一条 绕着它的 从一个位置旋转到另一个位置，就形成了角．
2．如图，图中的角可以用∠ 、∠ 或∠ 三种方法表示．
（第2题） （第3题）
3．如图所示：（1）图中共有 个角，请分别表示表示这些角： ．
（2）∠AOC=∠AOB＋∠ ， ∠AOB=∠AOC－∠ ．
4．（1）把周角平均分成360份，每份就是 °的角；
（2）1°= ′， 1′= ″．
【课堂导学】
足球场上，把球射向球门时，射门的角度越大，进球的可能性也越大.
想一想：
1．图中的点A，B，C表示足球比赛中3个不同的射门位置．
（1）先估测图中所示各个角的大小关系，再用量角器量一量比较它们的大小，再用量角器量一量，检验你的结论；
（2）与同学交流度量角的方法；
（3）在图中哪一个点射门进球的可能性最大？
【活动一】将图中的角用不同的方法表示出来，填入下表：
∠1 ∠3 ∠4
∠BCA ∠ABC
【活动二】如图：
（1）以OA为一边的角有哪几个？你能按从小到大的
顺序用“﹤”号连接起来吗？
（2）∠AOC＝∠ ＋∠ ，
∠AOB＝∠ －∠ ＝∠ －∠ ，
∠BOD＝∠ ＋∠ ＝∠ －∠ ．
【活动三】如图，图中可以用一个字母表示的角是 ．
（1）其中以A为顶点的角共有 个，它们分别
是 ；
（2）图中共有_____个小于平角的角．
【活动四】角的度量单位换算：
练习：（1）25.7°= ° ′； （2）15°48′= °；
（3）用度、分、秒表示：； （4）用度表示：．
【课堂检测】
1．如图，∠AOB＝∠ ＋∠ ＋ ∠ ；
∠AOD＝∠ ＋∠ ＝ ∠ －∠ ．
（第1题） （第2题） （第3题）
2．已知，如图，C、D是OA上两点，E、F是OB上两点，表示∠AOB错误的的是（ ）
A．∠COE B．∠AOF C．∠DOB D．∠EOF
3．如图，∠1、 ∠2、 ∠3表示的角改用大写字母表示分别为 ．
4．（1）0.75°= ′； （2）78°54′= °；
（3）34.57°＝ ° ′ ″；
（4）30°6′= °= ′．
【课后巩固】
1．判断：
（1）平角是一条直线，周角是一条射线 （ ）
（2）两个锐角的和一定小于平角 （ ）
（3）角的大小与两条边的长短有关 （ ）
2．如图，由点O引射线OA，OB，OC， 则这三条射线形成 个角，其中∠AOB 用数字表示是 ， ∠2用字母表示是 ．
3．如图，∠COD为平角，∠AOE=90°，∠AOC = 2∠DOE，则有∠AOC =______°．
4．如图，下列说法中正确的是（ ）
A．∠BAC和∠DAE不是同一个角 B．∠ABC和∠ACB是同一个角
C．∠ADE可以用∠D表示 D．∠ABC可以用∠B表示
5．下列图形中，能用三种方法表示同一个角的图形是（ ）
A． B． C． D．
6．已知三个锐角的度数之和大于180°，则一定有一个锐角大于（ ）
A．84° B．76° C．68° D．60°
7．根据下列语句画图：
（1）画∠AOB=100°；
（2）在∠AOB的内部画射线OC，使∠BOC=50°；
（3）在∠AOB的外部画射线OD，使∠DOA=40°；
（4）在射线OD上取E点，在射线OA上取F，使∠OEF=90°．
8．如图，OA表示北偏东50°方向的一条射线，试在图中画出表示下列方向的射线：
（1）南偏东25°方向OB；
（2）北偏西60°方向OC；
（3）西南方向OD．（即南偏西45°）
9.下课了，小聪和小明在争论着，小聪说：“36.25°和36°25′一样大” ，小明说：“36.25°没有36°25′大” ．聪明的你的看法呢？
10．已知有共公顶点的三条射线OA、OB、OC，若∠AOB=120°，∠BOC=30°，求∠AOC的度数．（提示：画出相应图形，看看有没有多种情况）
【拓展提升】
11．（1）在∠AOB内部任意画1条射线OC，则图中有 个不同的角；
（2）在∠AOB内部任意画2条射线OC、OD，则图中有 个不同的角；
（3）在∠AOB内部任意画3条射线OC、OD、OE，则图中有 个不同的角；
（4）在∠AOB内部任意画n条射线，则图中有 个不同的角．
12．在钟表上，分针与时针构成直角的是（ ）
A．12点15分 B．9点整 C．3点20分 D．6点45分
13．（1）分针1分钟转 °，时针1分钟转 °；
（2）3：00整，时针与分针的夹角是 °；从3：10到3：25分针转动了 °，时针转动了 °，3：30时针与分针的夹角是 °；
*（3）在3点和4点间，时针和分针在 重合．
A
B
C
M
N
