5.3展开与折叠（2）
【学习目标】
基本目标：
1.进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成。
2.进一步了解常见几何体的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型。
提高目标：几何体展开图中，能识别多个面在几何体中的对应位置。
【教学重难点】
重点：平面图形通过折叠得到立体图形。
难点：由简单几何体的表面展开图形，想象其折叠成立体图形的过程。
【预习导航】
1.将一个长方形卷成圆柱的侧面,有几种不同的做法
2.棱柱的平面展开图有何特征？
3.棱锥的平面展开图有何特征？
4.下面图形经过折叠能否围成棱柱？
（通过立体图形的炸开图，感受立体图形与平面图形之间的关系）
【课堂导学】
活动一：
（1）把5个大小一样的正方形制成如图(1)所示的拼接图形,若将其折叠可形成一个无盖正方体,那么该正方体中和“1”相对的数字是 ，和“2”相对的数字是 。
（2）请你在图（2）中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子？（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）
（3）有多少种不同的添加方法？
活动二：小明用纸（如下图左）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，
混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中. （ ）
【课堂检测】
1．侧面展开图是扇形的是 （ ）
A、圆柱 B、棱柱 C、圆锥 D、棱锥
2．下列图形是一些多面体的平面展开图，说出这些多面体的名称。
.
3.下面是正方体的表面展开图（每个面都标有字），你知道面“正”、“方”的对面各是哪个面吗？
4. 如图是一多面体的展开图，每个面上都标住了字母，请根据要求回答问题：
（1）如果面A在多面体的上面，那么哪一面在底部？
（2）如果F在前面，从右面看是面B，那么哪一面在上面？
（3）从左面看是面C，面D在后面，那么哪一面在上面？
5. 有一正方体木块，它的六个面分别标上数字1至6，这是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字各是多少？
课后反思
【课后巩固】
一、基础检测
1．如图是一个正方体盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形中A，B，C内的三个数依次为 .
2.右图是一个立体图形的表面展开图，则该立体图形的名称为 .
3．下面图形经折叠后可以围成一个棱柱的有（ ）
B．2个 C．3个 D ．3个
A B C D
4．下图是正方体的展开图，还原成正方体后，其中完全一样的是（ ）
（1） （2） （3） （4）
A．（1）和（2） B．（1）和（3） C．（2）和（3） D．（3）和（4）
5.（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？
（2）在图丙中的适当位置添加虚线，使得它能沿虚线折叠成一个几何体．
二、拓展延伸
1．如图，一个长方体的底面是边长为1cm的正方形，侧棱长是2cm，请你沿着图中的粗线的棱剪开，并将其展成平面图形，试画出展开后的平面图形．
2．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
（1）小明总共剪开了 条棱．
（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．
教师评价 家长签字
A
B
C
D5.3 展开与折叠（1）
【学习目标】
基本目标
1. 通过动手实验，认识立体图形与平面图形的关系。
2．认识正方体等立体图形的表面展开图。
3. 经历展开与折叠、模型制作等活动过程，发展空间观念，积累数学学习的经验。
提高目标：
对棱柱性质的理解和空间想像的验证。
【教学重难点】
重点：将立体图形展开成平面图形。
难点：对棱柱性质的理解和空间想像的验证。
【预习导航】
课前准备：小剪刀1把，胶带纸，边长10cm的正方体2个
1．拿出圆柱和圆锥实物，想一想，你会将圆柱和圆锥展开成平面图形吗？试试并画出示意图．
2．把一个正方体纸盒展开成平面图形，要剪开几条棱？
3．同一种正方体纸盒沿不同顺序先后剪开棱展开的平面图形是否相同？
4. 如图，第一行的几何体表面展开后得到的第二行的某个平面图形，请用线连一连．
（通过这题让学生感受立体图形与平面图形之间的关系）
【课堂导学】
活动一：试一试：下列各图可能折叠成哪些多面体呢？
像这些图形，由 ，叫做多面体的平面展开图。
活动二：把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，能得到哪些平面图形？请
与同伴进行交流。（用准备好正方体）
活动三：如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶点A处，它发现了相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物。怎么爬呢？
【课堂检测】
1．三棱锥的展开图是由 个 形组成的.
2．圆椎的展开图是由一个 和一个 形组成的图形.
3．看图，这些图经过折叠可以围成一个棱柱吗？想一想，亲自动手折一折.
4．下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ）
5.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形想想会是（ ）
A． B． C． D．
6. 一只蚂蚁从圆柱上A点处绕圆柱一圈爬到B点处，你能画出它爬行的最短路线吗？
课后反思 :
【课后巩固】
一、基础检测
1．在如图所示的图形中，是三棱柱的侧面展开图的是（ ）
A B C D
2．下列哪个图形是正方体的展开图形 （ 把正确的序号填在横线上 ）.
1 ② ③ ④
3. 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，写出这些几何体的名称。
二、拓展延伸
4. 如图，在圆锥的底面圆周A点处有一只蚂蚁，要从侧面爬一圈后，再回到A点，请你结合圆锥的侧面展开图，设计一条最短路线．画出图形。
5.如图所示，在边长为4的正方形中包含16个一样的边长为1的小正方形，这两图中已经将6个小正方形涂黑．恰好是正方体的平面展开图，开动脑筋，你还能在空图中画出不同的展开方式吗？
教师评价 家长签字
