数学人教版七年级上册1.2.3 相反数 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
1.2.3　相反数
有理数
七年级上册 RJ
初中数学
知识回顾
有理数
数轴
原点
单位长度
数与点
的转化
三要素
正方向
1.借助数轴理解相反数的意义，了解数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.
2.会求有理数的相反数.
学习目标
在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？
数轴上与原点的距离是2的点有两个，分别表示-2和2.
课堂导入
2个单位长度
2个单位长度
设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a(a为正数)的点有几个？这些点表示的数有什么关系？
如果a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右两侧，表示-a和a，我们说这两个点关于原点对称.
相反数：只有符号不同的两个数互为相反数. 特别地，0的相反数是0.
知识点1 相反数
新知探究
除了符号不同之外，其他部分完全相同，不能理解为只要符号不同的两个数就互为相反数.例如，+5和-2虽然符号不同，但不能说它们互为相反数.
相反数的求法
(1) 求一个数的相反数，只需改变这个数前面的符号，即可得到这个数的相反数.
(2) 求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“-”号，即a的相反数是-a，其实只是改变这个数的符号．
相反数的性质
任何一个数都有相反数，而且只有一个；
正数的相反数是负数；
0的相反数是0；
负数的相反数是正数.
注意：0是唯一一个相反数等于它本身的数，即若a = -a，则a = 0.
相反数的几何意义
在数轴上位于原点两侧且到原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数.
注意：(1)数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等；
(2)数轴上与原点的距离是a(a为正数)的点有两个，分别在原点的左右两侧，它们表示的数互为相反数.
多重符号化简的依据
相反数的定义是多重符号化简的依据. 例如：-(-5)表示-5的相反数，所以(-5) =5.
多重符号的化简
先省略所有的“+”号，然后由“-”号的个数确定结果的符号.当“-”号的个数是偶数时，化简的结果为正数；当“-”号的个数是奇数时，化简的结果为负数.
例 求下列各数的相反数：
.
解：它们的相反数依次是：
.
跟踪训练
新知探究
求一个数的相反数，只需改变这个数前面的符号，即可得到这个数的相反数.
1.一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5，那么这个数是( )
A.5或-5
B.2.5或-2.5
C.5或-2.5
D.- 5或2.5
B
随堂练习
一个数到它的相反数的距离是这个数到原点距离的2倍.
2.点A在数轴上，将点A先向左移动10个单位长度，再向右移动4个单位长度到点B，此时点B所表示的数与点A原来所表示的数互为相反数，求点A原来表示的数是多少
解：将点A先向左移动10个单位长度，再向右移动4个单位长度到点B，相当于点A向左移动了6个单位长度，即AB的长度是6.因为点A，B表示的数互为相反数，所以A，B两点与原点的距离都是3，所以点A表示的数是3.
3.已知a是-[-(-5)]的相反数，b比最小的正整数大4，c是相反数为它本身的数，计算3a+4b+5c的值.
解：因为-[-(-5)]=-5，所以a=-(-5)=5.
因为最小的正整数是1，b比最小的正整数大4，
所以b=1+4=5.
因为c是相反数为它本身的数，所以c=0.
所以3a+4b+5c=3×5+4×5+5×0=35.
一些常见的特殊数
相反数等于本身的数是0；
绝对值最小的数是0；
最大的负整数是-1；
最小的正整数是1；
绝对值等于本身的数是0或正数；
绝对值等于它的相反数的数是0或负数.
相反数
在原数前面加负号
课堂小结
求法
定义
多重符号的化简
1.2018的相反数是( )
A.-2018 B.2018 C. D.
A
拓展提升
2.若-[-(-x)]=8，则x的相反数是 .
8
当“-”号的个数是偶数时，化简的结果为正数；
当“-”号的个数是奇数时，化简的结果为负数.
解析：因为-[-(-x)]=8，
所以x=-8，
所以x的相反数是8.
3.若数轴上的点M和点N表示的两个数互为相反数(点M在点N的右边)，并且这两点之间的距离是10，则这两个点所表示的数分别是 .
5和-5
数轴上一个数到它的相反数的距离是这个数到原点距离的2倍.