教科版（2019）必修 第一册第三章 相互作用 培优课2 力的合成与分解 课件（共30张PPT）

(共30张PPT)
第二章　力
培优课　力的合成与分解
学习目标 重点难点
1.理解分力与合力的关系．
2．理解利用平行四边形定则求合力．
3．会根据平行四边形定则对力的分解进行讨论．
4．掌握力的正交分解法. 1.力的合成与分解是本节学习的重点．
2．对力的分解讨论是本节学习的难点．
一、力的合成
1．分力与合力从效果上看具有什么关系？
提示：等效替代关系
2．力的合成遵循什么法则？
提示：平行四边形定则
3．两个大小一定的力F1、F2，当其夹角θ由0°逐渐增大到180°的过程中其合力大小如何变化？
提示：逐渐减小
4．两个力F1、F2保持两力之间的夹角不变，当其中一个增大时，其合力的大小如何变化？试画图说明．
提示：(1)当0°<θ≤90°时，合力随着其中一个力的增大而增大，如图甲所示．
(2)当90°＜θ≤180°时，若F2增大，其合力先变小，后又逐渐增大，如图乙所示．
故合力可能增大、可能不变、也可能减小
5．怎样确定三个力的合力变化范围？
提示：设三个力大小分别是F1、F2、F3.
(1)其合力的最大值为Fmax＝F1＋F2＋F3.
(2)合力的最小值．
①如果三个力中其中任意一个力的大小在另外两个力的合力范围内，即|F1－F2|≤F3≤F1＋F2，则合力最小值可以为零．
②如果不满足①中条件，合力的最小值应为最大的力(设为F1)与另外两个较小的力(设为F2、F3)的差，方向与最大的力(F1)同向，即Fmin＝F1－(F2＋F3)．
二、力的分解
1．力的分解遵循什么法则？
提示：平行四边形定则
2．一个力如果不受条件限制可以分解为多少对不同的分力？
提示：一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解．因为以同一条线段为对角线的平行四边形有无穷多个(如图所示)
3．试分析以下情况下力的分解是否具有唯一性？
(1)已知合力和两个分力的方向．
(2)已知合力和一个分力的大小和方向．
(3)已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为α.
提示：
①当Fsin α＜F2＜F时，有两解，如图甲所示．
②当F2＝Fsin α时，有唯一解，如图乙所示．
③当F2＜Fsin α时，无解，如图丙所示．
④当F2＞F时，有唯一解，如图丁所示．
4．实际问题中，如何分解一个力？
提示：按力的实际效果分解，具体做法是：(1)先根据力的实际作用效果确定两个分力的方向；(2)再根据两个实际分力方向画出平行四边形；(3)最后根据平行四边形和学过的数学知识求出两分力的大小．
三、力的正交分解法
如图所示的三个共点力F1、F2、F3，为求这三个力的合力，试写出用正交分解法求合力的步骤．
提示：具体步骤如下：
(1)建立直角坐标系，以共点力的作用点为坐标原点建立直角坐标系，x轴和y轴的选取原则是使尽量多的力落在坐标轴上；
(2)正交分解各力，即将每一个不在坐标轴上的力分解到坐标轴上，并求出各分力的大小，如图所示；
[解题探究]
(1)如果没有条件限制，F2的最小值是多少？
提示：当F2与F1垂直时，F2的值最小为Fsin 30°
(2)因F2>Fsin 30°，其方向有几种可能？
提示：两种
解析：由平行四边形定则画出力的分解示意图．
答案：AD
如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设球对墙的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中(　　)
A．N1始终减小，N2始终增大
B．N1始终减小，N2始终减小
C．N1先增大后减小，N2始终减小
D．N1先增大后减小，N2先减小后增大
[解题探究]
(1)小球的重力产生了哪两个效果？
提示：对墙和木板产生了压力
(2)当木板与墙的夹角增大时，小球对墙的压力方向变吗？
提示：不变
法二：图解法
木板转动过程中，重力的两个分力中N1的方向不变，N2的方向始终与木板垂直，可作出如图所示的示意图．由图可知N1、N2均减小．
答案：B
[题后总结]　图解法
1．此类问题的特点：合力一定，一个分力的方向一定，另一个分力的方向不断改变，方向的改变引起了两个分力的大小都在变化．
2．此类问题的解法：作动态的矢量三角形，合力所代表的三角形的边不变，一个分力所在边的方向不变，过合力的端点作另一个边(方向变化的边)的平行线，与方向不变的那条边相交便构成三角形，分析三角形的边长变化即可知两个分力的大小变化．
3．利用图解法分析最小力是最简单、最直观、最有效的方法之一．图解法有以下几种情况：
(1)当已知合力F的大小和方向及一个分力F1的方向时，另一个分力F2最小的条件是两个分力互相垂直，如图甲所示，最小值为F2＝Fsin α.
(2)当已知合力F的方向及一个分力F1的大小和方向时，另一个分力F2最小的条件是F2与合力F垂直，如图乙所示，最小值为F2＝F1sin α.
(3)当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2最小的条件是分力F1与合力F同方向，最小值为F2＝|F－F1|.
培优作业(四)
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