认识三角形（1）[下学期]

课件35张PPT。 新 课 程新 理 念 七 年 级 数 学 下
第 五 章 第 一 节
认识三角形
在日常生活中，具有
三角形形状的物体。看一看想一想在我们的生活中几乎随处可见三角形。它简单，有趣，也十分有用。三角形可以帮助我们更好认识周围世界，解决很多的实际问题。
如何区分三角形，如何计算其面积？如何作图？如何应用三角形常识解决实际生活问题？要解决这些问题，我们必须先认识三角形。
想一想认识三角形认识三角形观察房屋屋顶的框架；1.你能从中看出几个不同的三角形？试画在练习本上；2.这些三角形有什么共同的特点，与你的同伴进行交流。
生活中的数学
由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接所组成的图形。三个内角三个顶点要知道三要素：认识三角形三条线段三角形定义：123三角形的三要素：边：如图三角形中三边 AB、BC、AC。顶点A所对的边BC也可表示为a，
顶点B所对的边AC也可表示为b ，
顶点C所对的边AB也可表示为c角：三角形中有三个角：顶点：三角形中有三个顶点:
∠B 的对边是_____AC∠A的对边是_____
∠C的对边是_____BC
AB∠A，∠B，∠C顶点A，顶点B，顶点CABCcbaABC记法：三角形符号“△”，如：上图的三角形记作：△ABC （或△ BCA或△ CBA 等）注意： 顶点字母没有限定次序。自我介绍我是三角形我的姓是“△”我的名字是：三个顶点 字母“A、B、C”观察后写一写 若将房屋屋顶的框架图抽象成一个几何图形，并标出字母，请聪明的你表示你找到的三角形，并与同伴交流。ABCDEFG 1、如图是小明用三根细棍组成的图形， 其中符合三角形概念的图形是（ ）ADCBD练一练：两点之间的所有连线中，线段最短。 在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，
它选择A B路线，而不选择A C B
路线，难道小狗也懂数学？
CBA谈谈你的想法!争鸣乐园 结论：两点之间的所有连线中，线段最短。三角形任意两边之和大于第三边。理由：C 有人说他一步能走3米， 你相信吗？不可能ABC
例1、下面分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗? 。
（1）5cm，8cm，2cm
（2）5cm，8cm，13cm
（3）5cm，8cm，5cm动 动 脑（1）5cm，8cm，2cm解：∵5 + 2 = 7< 8，不满足两边之和大于第三边（2）5cm，8cm，13cm解：∵5 + 8 = 13 =13，出现两边之和等于第三边的情况∴不能摆成三角形。∴不能摆成三角形。解 答：（3）5cm，8cm，5cm解：∵5 +5= 10>8，两较小边之和大于第三边，只要比较两较短线段之和与最长线的大小即可。∴能摆成三角形。解题技巧：人行横道请用所学的数学知识解释：为什么经常有些行人斜穿马路而不走人行横道或者两点之间的所有连线中，线段最短。三角形任意两边之和大于第三边。.A.B理由：C.学以致用 在练习本上任画一个三角形，分别量出此三角形的三边长度，并填空。 计算三角形任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？把你的结论与同伴交流。结论：三角形任意两边之差小于第三边a-b____c; c-b____a; c-a____b
<<<做一做： 小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框,现在有长度分别为2cm 、3cm、 8cm 、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择？（ ）
A、 2cm B、 3cm C、 8cm D、 15cm 分析: ∵ 第三根可选择的范围是：
大于8-5=3（cm）小于8+5=13（cm）
∴只有8cm的木条能钉成三角形木框,所以答案选C.解题技巧：
三角形第三边的取值范围是:
两边之差<第三边<两边之和帮帮她 小明有两根长为10cm和3cm的木条，他要钉一个三角形像框，并且使所选择的第三根木条长度是6的整倍数。聪明的你帮他想想，第三根木条应取多长 ？ 方法拓展一般人我不告诉他！解：三角形像框第三边的取值范围是:
∵两边之差<第三边<两边之和
即10-3 < X < 10+3（7 < X < 13）
符合条件的数是12
∴第三根木条应取12cm
有 3、5、7、10 的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有（ ）种摆法。练一练：B比较较小的两边之和与最长边的大小即可A、1 B、2 C、3 D、4技巧: 有A、B、C、D四个村庄，打算公用一个水厂，若要使所用的水管最节约，水厂应过村庄的什么地方？知识拓展●O●P 小结：
1.??? 这一节课你学到了什么？

2. 说说你最喜欢的是什么？

3. 你最大的收获是什么？
1.你会数三角形吗？下列各图中各有几个三角形？数完后请说出你发现的规律。课外小课题研究你是数学小天才！2.在 ABC中，AB=7 BC=3，并且AC为奇数，那么 ABC的周长是多少？
1. P119，1，2

2.?? 数学日记

3.设计一张由三角形为
基本图 形构成的
美丽图案。
作业再见祝同学们生活愉快！
学习进步！