1.5.3近似数和有效数字课件

课件32张PPT。 1.5.3 科学计数法（2）
近似数和有效数字
把一个大于10数表示成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n是整数），既简单明了，又便于阅读和进行计算，这种记数法，习惯上叫科学记数法 。 a×10n 中10的指数n= 整数的位数减1 有理数a就是除去零剩下的数，但要写成大于或等于1且小于10的数。用科学记数法a×10 表示的数写成原数时,
整数位数应该是n+1 对于有单位的数，要先将这个数还原，再用科学计数法表示。如：50万，50万=500000=5×105 回答问题：1、什么叫准确数？准确数－－与实际完全符合的数近似数－－与准确数接近的数精确度－－表示一个近似数与准确数接近的程度3、什么叫精确度？一、概念2、什么叫近似数？ 判断下列各数,哪些是近似数,哪些是准确数⑴.某歌星在体育管举办音乐会,大约有一万二千人参加; ( )
⑵.检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800000万个; ( )
⑶.张明家里养了5只鸡; ( )
⑷.1990年人口普查,我国人口总数为11.6亿; ( )
近似数近似数近似数准确数⑸.小王的身高1.53米; ( )
⑹.月球与地球相距38万千米;( )
⑺.圆周率 取3.14159. ( )
⑻.太阳半径约为6.96× 千米 ．
( ) π近似数(近似数近似数近似数我们学过哪些取近似数的方法？“四舍五入”是我们常用的取近似数的方法通常情况下，我们用“四舍五入法”
取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，
就说这个近似数精确到哪一位。二.精确度(近似数与准确数的接近程度)
按四舍五入法对圆周率π取近似值时,有
（精确到哪一位）
π≈3(精确到个位)
π≈3.1(精确到0.1,或叫做精确到十分位)
π≈3.14(精确到0.01,或叫做精确到百分位)
π≈3.142(精确到 ,或叫做精确到 分位)
π≈3.1416(精确到 ,或叫做精确到 分位)
·······
0.0010.0001千万例6：按括号中的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数。 ⑴ 0.0158 (精确到0.001) 解：（1）0.0158 ≈0.016（3）1.804 ≈1.8（4）1.804 ≈1.80⑵ 304.35 (精确到个位)⑶ 1.804 (精确到0.1)⑷ 1.804 (精确到0.01)（2）304.35 ≈304探究新知
(1)珠穆朗玛峰海拔高度8844.43米.
(2)某种药丸一粒的质量为0.280克.
(3)刘翔在2006年男子110米栏比赛中,以
12.88秒的成绩夺冠.
(4)2008春运“爱心融冰雪、互助战严寒”行动中，社会各界向灾区捐款捐物已达15亿元.
（精确到0.01米）（精确到0.001克）（精确到0.01秒）下列各数都是由四舍五入得到的近似数,它们分别精确到哪一位?
（亿位）3.14×105 精确到哪一位?3.14 万呢?你又知道吗? 对用科学记数法表示的数 a×10n
先将这个数还原，精确度只与还原后a的最后一个数所处的数位有关。 对有单位的数，先将这个数还原，精确度只与还原后原单位前的最后一个数所处的数位有关。因为3.14×105=314000所以3.14×105精确到千位千位因为3.14 万=31400百位所以3.14万精确到百位例如：⑴.某歌星在体育管举办音乐会,大约有12000人参加; ( )
⑵.检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800万个; ( )⑸.小王的身高1.53米; ( )
⑹.月球与地球相距38万千米;( )
⑺.圆周率π取3.14159. ( )
⑻.太阳半径约为6.96× 千米（ )个位万位百分位0.00001千位万位⑼.1990年人口普查,我国人口总数为11.6亿;
( )千万位练习：说说下面的数精确到哪位？三、有效数字 从一个数的左边第一个非0的数字起,到末尾数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.例如:0.025有两个有效数字:2,5;1500有4个有效数字:1,5,0,0;0.103有3个有效数字:1,0,3; 对于用科学记数法表示的数a× 规定它的有效数字就是a中的有效数字.例如5.104× 有效数字是:5,1,0,4.练习1： 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？解：⑴43.82，精确到 . 百分位（或精确到0.01)十万分位（或精确到0.00001)(3)2.4万(3)2.4万，精确到 .千位(4)2.40万(4)2.40万，精确到 .百位各有哪几个有效数字？⑴43.82 ⑵0.03086 有四个有效数字 4，3，8，2有四个有效数字 3，0，8，6有二个有效数字２，４有三个有效数字２，４，0⑵0.03086，精确到 . (5)0.4070，精确到 .
(6)2.4×103 ，精确到 .
(7)1.30×105 ，精确到 .
(8)2.00，精确到 .万分位（即精确到0.0001)百位千位百分位有四个有效数字 4，0，7，0有二个有效数字 2，4有三个有效数字 1，3，0有三个有效数字 2，0，01.6比一比：看谁反应快思考，并回答问题：近似数有几个有效数字，精确到哪一位？有效数字精确数位两个十分位1.60比一比：看谁反应快思考，并回答问题：近似数有几个有效数字，精确到哪一位？有效数字精确数位三个百分位0.16比一比：看谁反应快思考，并回答问题：近似数有几个有效数字，精确到哪一位？有效数字精确数位两个百分位1.06比一比：看谁反应快思考，并回答问题：近似数有几个有效数字，精确到哪一位？有效数字精确数位三个百分位0.016比一比：看谁反应快思考，并回答问题：近似数有几个有效数字，精确到哪一位？有效数字精确数位两个千分位0.106比一比：看谁反应快思考，并回答问题：近似数有几个有效数字，精确到哪一位？有效数字精确数位三个千分位0.1060比一比：看谁反应快思考，并回答问题：近似数有几个有效数字，精确到哪一位？有效数字精确数位四个万分位1.6万比一比：看谁反应快思考，并回答问题：近似数有几个有效数字，精确到哪一位？有效数字精确数位两个千位1.6×104比一比：看谁反应快思考，并回答问题：近似数有几个有效数字，精确到哪一位？有效数字精确数位两个千位练习 按要求对下列各数取近似数。
（1） 0.33448 （精确到千分位）
（2） 64.8 （精确到个位）
（3） 1.5952 （精确到0.01）
（4） 0.5039 （保留两个有效数字）
（5） 84960 （保留三个有效数字）
（6） 2.03×104 （精确到千位）练习:选择：
⑴下列近似数中，精确到千分位的是（　　）
2.4万 B. 7.030 C. 0.0086 D. 21.06
⑵有效数字 的个数是( )
从右边第一个不是0的数字算起.
从左边第一个不是0的数字算起.
从小数点后的第一个数字算起.
从小数点前的第一个数字算起
⑶近似数0.00050400的有效数字有( )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 BBC如小明的身高是1.57米,其中1.57是千分位四舍五入到百分位的结果,
它精确到 ,想一想:小明的实际身高在什么范围呢? 百分位,(或0.01) 小明的实际身高h大于或等于1.565m而小于1.575m.用不等式表示为你能理解吗？近似数38万表示的范围为多少呢? ⑴ 我校振华初一年级415名师生，想租 用45座的客车外出秋游，问：应该租用多少辆客车？解：415 ÷ 45=9.222
所以应该租用10辆客车。“进一法”近似数的实际应用⑵ 工人师傅把一根100厘米的圆钢锯短，用来做6厘米长的零件，可加工多少件？解：100 6=16.666
所以可加工16件。“去尾法”? 课堂小结：
四、几点注意：
1、两个近似数1.6与1.60表示的精确程度不一样
2、两个近似数6.3万与6.3精确到的数位不同。
3、确定有效数字时应注意： 从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字。
4、在写出近似数的每个有效数字时，用“，”号隔开。
如：38.006有五个有效数字，3，8，0，0，6，不能写成38006.再见！