2.1单项式(一）教案
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文档简介
课题 2.1整 式—— 单项式（第一课时）
授课时间：2013/10/15课四 授课人：汪向华
教学目标：
1、知识与技能
1）能用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义。
2）理解单项式及其相关的概念。
3）能用单项式表示实际问题中的数量关系
2、过程与方法
经历列式表示实际问题中的数量关系，发展符号感，通过观察式子
的特点，发现、归纳、单项式的感念，培养学生的观察、分析、归
纳能力。
3、情感态度与价值观
1）通过交流、研究活动，培养学生主动与他人合作的意识。
2）通过含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要教学工具之一。
教学重点：单项式及其相关的概念。
教学难点：单项式的判别以及准确确定一个单项式的次数。
教学关键：正确理解单项式、单项式的系数和次数的概念。
教具准备：多媒体课件
教学过程
一、创设情境，引入新课
１. 看本章引言中的问题，着重解决引言问题（1）
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶的速度是100千米/小时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/小时，请根据这些数据回答下列的问题：
1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
分析：根据速度、时间和路程之间的关系：路程=速度×时间。
列车在冻土地段行驶2小时的路程是100×2=200（千米）
列车在冻土地段行驶3小时的路程是100×3=300（千米）
列车在冻土地段行驶t 小时的路程是 100×t=100t（千米）
在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“· ”，或省略不写。例如，100×x可以写成100·x或100x。
二、新知探究
1、下面，我们在来看看几个用含有字母的式子表示数量关系的问题。（学生活动）
用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点。
1）、边长为a的正方形的表面积（ ），体积为（ ）。
2）、铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍.圆珠笔的单价是（ ）元。
3）、一辆汽车的速度是v千米/小时，它t小时行驶的路程为（ ）千米。
4）、数n的相反数是（ ）。
5）、半径为r的圆的周长是（ ）。
上面各个问题的式子分别是：6a2,a3,2.5x,vt,-n，2πr
观察上面的各式子中运算有什么共同特点？
2、分析、归纳出单项式的概念（老师活动）
上面列出的式子6a2,a3,2.5x,vt,-n，2πr,它们都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。如：-2，a，1/3等都是单项式，而1/a,1+x,1-x都不是单项式.
（学生活动）巩固练习：判断下列各式哪些是单项式？为什么？
9πx2 a -5ab2 x+y -0.85
3、深入探究：
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,例如: 100t的系数是100, 6a2的系数是6, a3的系数是1,vt的系数是1,-n的系数是-1,-(ab)/5的系数是-1/5.
单项式表示数字与字母相乘时,通常把数字写在字母的前面,当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写.
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.例如:100t中,字母t的指数是1, 100t是一次单项式; 6a2中,字母a2的指数是2, 6a2是二次单项式; vt中,字母v和t的指数的和是2 , vt是二次单项式;-n的指数是1,所以是一次单项式.
通过上面的式子分析在研究单项式的系数和次数是应注意的问题.
三、例题解析
例1.用单项式填空，并指出它们的系数和次数。
1）、每包书有12册，n包书有________ 册；
2）、底边长为a，高为h的三角形，它的体积是________；
3）、一个长方体的长和宽都是a，高是h， 它的体积________；
4）、一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为_______元。
5）、一个长方形的长是0.9m，宽是am，这个长方形的面积是________。
强调：单项式的次数是单项式所有字母的指数和，字母的指数不写的，表示这个字母的指数是1，不是“没有”。
用字母表示后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义。
发散思考：你能赋0.9a一个含义吗？
四、课堂巩固
P57,练习１，２
五、强化提高
１、如果－５２xym-1为４次单项式，则m=_________.
２、若－ax2yb+1是关于x,y的五次单项式，且系数为，则a=________,b=_______
六、课堂小结
谈谈你在这节课中，有什么收获？
单项式（注意单个数或字母也是单项式
单项式的系数（要包括其前面的负号）
单项式的次数（各个字母指数和）
正确书写单项式
七、课后巩固
1、必做题：基础训练
2、选做题：书第60页第7题
板书设计
美溪中学
公开课教案
单项式
定义：数和字母组成的式子叫做单项式
单项式系数：单项式中数字因数叫做单项式的系数
单项式的次数：单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数
授课时间：2013/10/15课四 授课人：汪向华
教学目标：
1、知识与技能
1）能用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义。
2）理解单项式及其相关的概念。
3）能用单项式表示实际问题中的数量关系
2、过程与方法
经历列式表示实际问题中的数量关系，发展符号感，通过观察式子
的特点，发现、归纳、单项式的感念，培养学生的观察、分析、归
纳能力。
3、情感态度与价值观
1）通过交流、研究活动，培养学生主动与他人合作的意识。
2）通过含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要教学工具之一。
教学重点：单项式及其相关的概念。
教学难点：单项式的判别以及准确确定一个单项式的次数。
教学关键：正确理解单项式、单项式的系数和次数的概念。
教具准备：多媒体课件
教学过程
一、创设情境，引入新课
１. 看本章引言中的问题，着重解决引言问题（1）
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶的速度是100千米/小时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/小时，请根据这些数据回答下列的问题：
1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
分析：根据速度、时间和路程之间的关系：路程=速度×时间。
列车在冻土地段行驶2小时的路程是100×2=200（千米）
列车在冻土地段行驶3小时的路程是100×3=300（千米）
列车在冻土地段行驶t 小时的路程是 100×t=100t（千米）
在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“· ”，或省略不写。例如，100×x可以写成100·x或100x。
二、新知探究
1、下面，我们在来看看几个用含有字母的式子表示数量关系的问题。（学生活动）
用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点。
1）、边长为a的正方形的表面积（ ），体积为（ ）。
2）、铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍.圆珠笔的单价是（ ）元。
3）、一辆汽车的速度是v千米/小时，它t小时行驶的路程为（ ）千米。
4）、数n的相反数是（ ）。
5）、半径为r的圆的周长是（ ）。
上面各个问题的式子分别是：6a2,a3,2.5x,vt,-n，2πr
观察上面的各式子中运算有什么共同特点？
2、分析、归纳出单项式的概念（老师活动）
上面列出的式子6a2,a3,2.5x,vt,-n，2πr,它们都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。如：-2，a，1/3等都是单项式，而1/a,1+x,1-x都不是单项式.
（学生活动）巩固练习：判断下列各式哪些是单项式？为什么？
9πx2 a -5ab2 x+y -0.85
3、深入探究：
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,例如: 100t的系数是100, 6a2的系数是6, a3的系数是1,vt的系数是1,-n的系数是-1,-(ab)/5的系数是-1/5.
单项式表示数字与字母相乘时,通常把数字写在字母的前面,当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写.
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.例如:100t中,字母t的指数是1, 100t是一次单项式; 6a2中,字母a2的指数是2, 6a2是二次单项式; vt中,字母v和t的指数的和是2 , vt是二次单项式;-n的指数是1,所以是一次单项式.
通过上面的式子分析在研究单项式的系数和次数是应注意的问题.
三、例题解析
例1.用单项式填空，并指出它们的系数和次数。
1）、每包书有12册，n包书有________ 册；
2）、底边长为a，高为h的三角形，它的体积是________；
3）、一个长方体的长和宽都是a，高是h， 它的体积________；
4）、一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为_______元。
5）、一个长方形的长是0.9m，宽是am，这个长方形的面积是________。
强调：单项式的次数是单项式所有字母的指数和，字母的指数不写的，表示这个字母的指数是1，不是“没有”。
用字母表示后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义。
发散思考：你能赋0.9a一个含义吗？
四、课堂巩固
P57,练习１，２
五、强化提高
１、如果－５２xym-1为４次单项式，则m=_________.
２、若－ax2yb+1是关于x,y的五次单项式，且系数为，则a=________,b=_______
六、课堂小结
谈谈你在这节课中，有什么收获？
单项式（注意单个数或字母也是单项式
单项式的系数（要包括其前面的负号）
单项式的次数（各个字母指数和）
正确书写单项式
七、课后巩固
1、必做题：基础训练
2、选做题：书第60页第7题
板书设计
美溪中学
公开课教案
单项式
定义：数和字母组成的式子叫做单项式
单项式系数：单项式中数字因数叫做单项式的系数
单项式的次数：单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数