11.3.1　多边形同步教学 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
人教版 八年级上册
11.3.1　多边形
情景导入
1．什么是三角形，什么是三角形的边、内角？
2．四边形有几条边，几个内角？
3．一般地，由不在同一条直线上的n条线段首尾顺次相接组成的平面图形称为n边形，n边形有 n 个内角， n 条边．
想一想
合作探究
知识板块一　多边形
提出问题：
(1)这些图有什么特点？它与三角形有什么不同？
(2)你能依照三角形的概念给这些图形命名吗？
(3)这些图形的概念中也要强调在“同一平面内”吗？为什么？
1.多边形的定义
平面内，不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接，所得到的封闭图形叫多边形。
多边形以边数命名：
五边形ABCDE或五边形EDCBA
A
B
C
D
E
多边形按组成它的线段的条数分成三角形、 四边形、五边形……三角形是最简单的多边形.如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形.如图,螺母底面的边缘可以设计为六边形，也可以设计为八边形.
2.多边形的内角和外角
顶点
内角
边
B
A
C
D
E
可表示为：
五边形ABCDE或五边形DCBAE
外角
：多边形相邻两边组成的角
内角的邻补角
组成多边形的各条线段
相邻两条边的公共端点
合作探究
知识板块二　多边形的对角线
连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.
A
C
B
D
E
三角形有几条对角线？
无
画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数.
0
1
2
3
5
从n边形的一个顶点出发能画出多少条对角线？
0
2
5
9
……太难画了！
你能写出每个图形中对角线的总条数吗？如果不能，请画出所有对角线.
你能告诉我二十边形的对角线的总条数吗？五十边形呢？一百边形呢？n边形呢？
边数 3 4 5 6 7 … n
从一个顶点出发 的对角线的条数 …
总的对角线条数 …
上述对角线分成 的三角形个数 …
0
0
0
1
2
2
2
5
3
3
9
4
4
14
5
n－3
n－2
n(n－3)
2
观察规律，把下表填写完整：
合作探究
知识板块三　正多边形
各边相等，各内角也相等的多边形叫做正多边形.
正五边形
正六边形
正八边形
等边三角形
（正三角形）
正方形
（正四边形）
对于正多边形的识别，各条边都相等，各个
角都相等，这两个条件缺一不可．
当堂演练
1.下列说法中，正确的有(　　)
(1)三角形是边数最少的多边形；
(2)由n条线段连接起来组成的图形叫多边形；
(3)n边形有n条边、n个顶点、2n个内角和外角；
(4)多边形分为凹多边形和凸多边形．
A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个
B
2.在凸多边形中，四边形有2条对角 ，五边形有5条对角线，观察探索凸十边形的对角线有(　　)
A．29条 B．32条
C．35条 D．38条
C
3.下列说法：
(1)等腰三角形是正多边形；
(2)等边三角形是正多边形；
(3)长方形是正多边形；
(4)正方形是正多边形．
其中正确的有(　　)
A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个
B
4.把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后，再剪去两个角，则打开后的形状是________．
八边形
5.“菱形是正多边形”这句话是否正确？为什么？
解：
不正确．因为菱形不一定是正多边形，菱
形的四条边相等，但四个角不一定相等．
板书设计
1．在同一平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形．
2．连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．从n边形(n＞3)一个顶点出发引对角线，有 (n－3) 条．
3．各条边都相等，各个角都相等的多边形叫做正多边形．