湘教版八年级数学上册1.3.2零次幂和负整数指数幂 同步精练（含答案）

零次幂和负整数指数幂
同步精练
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. (－2 024)0的值是(　　)
A．－2 024 B．2 024
C．0 D．1
2. 若(a－2)0＝1，则a的取值范围是(　　)
A．a>2 B．a＝2
C．a<2 D．a≠2
3. 下列计算正确的是( )
A．(－3)0＝－1 B．(－1)－1＝1
C．4m－2＝ D．＝25
4. 计算()－2的正确结果为( )
A．a－2 B．a2
C. D.
5. 为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了7 nm的光刻机难题，其中1 nm＝0.000 000 001 m，则7 nm用科学记数法表示为(　　)
A．0.7×108 m B．7×10－8 m
C．0.7×10－8 m D．7×10－9 m
6. 若(t－3)2－2t＝1，则t可以取的值有(　　)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
7. 用四舍五入法把某数取近似值为5.2×10－2，精确度正确的是(　　)
A．精确到万分位　　　B．精确到千分位
C．精确到0.01 D．精确到0.1
8. 计算(a2)3＋a2·a3－a2÷a－3，结果是(　　)
A．2a5－a　 B．2a5－　
C．a5　 D．a6
9. 如果a＝(－99)0，b＝(－0.1)－1，c＝(－)－2，那么a，b，c三数的大小关系为( )
A．a＞b＞c B．c＞a＞b
C．a＞c＞b D．c＞b＞a
10. 已知()n＋3＝()3n－7，则n的值是( )
A．0 B．1
C．－1 D．不存在
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 计算22＋(－1)0的结果是________.
12. 若6x＋2＝1，则x＝________．
13. 计算：＝________．
14. 计算－(－3)2的结果是__________
15. 用科学记数法表示：0.000 048＝_____________.
16. 2020年年初，新冠肺炎在武汉大面积爆发，为了控制疫情，医学科研人员在实验室培养并成功分离出了新冠病毒毒株．经观测，发现这种病毒的半径大约是0.000 000 001 2米，若将150个这种新冠病毒一个挨一个排成一列，则其长度为 __________________米(用科学记数法表示)
三．解答题（共5小题， 46分）
17. (8分) 计算：
(1)3－2； (2)10－3； (3)()－5； (4)()－2.
18. (8分) 计算：
(1)6x－2·(2x－2y－1)－3；
(2)(－2a－2)3b2÷2a－8b－3.
19.(8分) 计算：
(1)0.25×－＋5；
(2)＋(－2)3＋＋|－2|.
20. (10分) 已知1cm3氢气的质量用科学记数法表示约为9×10－5g，一块橡皮的质量为45 g.
(1)用小数表示1 cm3氢气的质量；
(2)这块橡皮的质量是1 cm3氢气的质量的多少倍？
21.(12分) 科学家密立根曾做过一个测量油分子直径的实验，具体的做法是先将油滴在某种溶剂中，使油均匀溶解后取出一些溶液滴入水中，溶剂溶于水，此时油就在水面上形成一层油膜，该方法称油膜法，例如，在测分子直径的实验中，若油酸酒精溶液的浓度是1∶200，每1 cm3溶液有250滴液滴，而1滴溶液滴在水面上时自由散开的面积为125 cm2，求：
(1)每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积是多少立方厘米？
(2)估算出油酸分子的直径约为多少米？(把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙)
参考答案
1-5DDDBD 6-10CBDCB
11．5
12. －2
13. 4
14. －7
15. 4.8×10－5
16. 1.8×10－7
17. 解：(1)原式＝
(2)原式＝
(3)原式＝32
(4)原式＝
18. 解：(1)原式＝6x－2·2－3x6y3＝x4y3＝x4y3.
(2)原式＝－23a－6b2÷2a－8b－3＝－4a2b5.
19. 解：(1)原式＝×－1＋5＝×4－1＋5＝1－1＋5＝5.
(2)原式＝1－8＋3＋2＝－2.
20. 解：(1)9×10－5 g＝0.000 09 g.
(2)45÷0.000 09＝500 000＝5×105.答：这块橡皮的质量是1 cm3氢气的质量的5×105倍．
21. 解：(1)每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积为1 cm3××＝2×10－5 cm3
(2)油酸分子直径为2×10－5÷125＝1.6×10－7(cm)＝1.6×10－9(m)