北师大版七年级数学下册1.1同底数幂的乘法 同步练习 （含解析）

北师大版七下 1.1 同底数幂的乘法
一、选择题（共13小题）
1. 计算 的结果是
A. B. C. D.
2. 式子 不能写成
A. B. C. D.
3. 下面各式中，括号内应填 的是
A. B.
C. D.
4. 下列计算正确的是
A. B. C. D.
5. 我们知道：若 ，则 ．设 ，，．现给出 ，， 三者之间的三个关系式：① ；② ；③ ．其中正确的是
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
6. 数 的个位数是
A. B. C. D.
7. 如果 ， 都是关于 的单项式，且 是一个九次单项式， 是一个五次多项式，那么 的次数
A. 一定是九次 B. 一定是五次 C. 一定是四次 D. 无法确定
8. 电子文件的大小常用 ，，， 等作为单位，其中 ，，．某视频文件的大小约为 ， 等于
A. B. C. D.
9. 计算 的结果是
A. B. C. D.
10. 计算 的结果是
A. B. C. D.
11. 已知 ，则 等于
A. B. C. D.
12. 如果 ，那么 可表示为
A. B. C. D.
13. 下列各式正确的是
A. B.
C. D.
二、填空题（共7小题）
14. 计算： ．
15. 计算 ．
16. 当 ， 为正整数时， 的值为 ．
17. 若 ，则 的值为 ．
18. 已知 ，则 ．
19. 已知 ，，则 ．
20. 填空：
（），则 ．
（）若 ，则 ．
三、解答题（共6小题）
21. 请用两种方法推导公式“（， 是正整数）”．
22. 计算：．
23. 计算：
（1）；
（2）．
24. 已知 ，求 的值．
25. 已知 ，求证：．
26. 阅读材料：
求 的值．
解：设
讲等式两边同时乘 ，得
② ①，得 ，即 ．
所以 ．
请你仿照此法计算：
（1）；
（2）（其中 为正整数）．
答案
1. B
2. C
3. B
4. B
【解析】 与 不是同类项，不能合并，故A，D错误，，故B正确，C错误．
5. B
6. A 【解析】，，，，，
的个位数分别以 ，，， 循环，
，
的个位数是 ；
，，，，，
的个位数分别以 ，，， 循环，
，
的个位数是 ；
，，，，，
的个位数分别以 ，，， 循环，
，
的个位数为 ，
，
的个位数为 ，
故选：A．
7. B
8. A
【解析】由题意得 ．
9. D
【解析】．
10. A
【解析】．
11. A
【解析】由题意可知 ，
，
．
12. D
13. D
【解析】选项A的结果为 ；选项B的结果为 ；选项C的结果为 ，故选项A，B，C都错误，只有选项D正确．
14.
15.
16.
17.
18.
【解析】，
，
，
．
19.
【解析】，，
，
故答案为：．
20. ，
21. 方法一：
．
【解析】方法二：
．
22.
23. （1） ．
（2） ．
24. 因为 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ，，
所以 ，
所以 ．
25. ，
，
同理，可得
由①②，得 ，
即 ，
．
26. （1） 设
将等式两边同时乘 得
② ①得 ，即 ，
．
（2） 设
将等式两边同时乘 得
② ①得 ，即 ，
．