人教版 数学七年级上册1.1正负数的实际应用 课后培优练习（含解析）

1.1 正负数的实际应用
一、单选题
1．如图，在生产图纸上通常用来表示直径在(50﹣0.4)mm到(50＋0.3)mm之间的产品都是合格产品，则下列直径不合格的是（ ）
A．49.8mm B．50mm C．50.2mm D．50.4mm
2．某种药品说明书上标明保存温度是℃，则该药品在（ ）范围内保存最合适．
A．17℃～23℃ B．20 ℃～23℃ C．17℃～20℃ D．20℃～26℃
3．如果水位升高5m时水位变化记作＋5m，那么水位下降3m时水位变化记作（ ）
A．3m B．－3m C． D．以上答案都不对
4．若气温零上记作，则气温零下记作（ ）
A． B． C． D．
5．大米包装袋上的标识表示此袋大米重（ ）
A．9.9kg B．10.1kg
C．10kg D．9.9kg≤这袋米重量≤10.1kg
6．如图，一扎面值100元的人民币，其总厚度接近1cm，则这扎人民币大约有（　　）
A．1000元 B．10000元 C．10万元 D．50万元
7．2020年，中尼两国领导人共同宣布珠穆朗玛峰最新高程——8848.86米．2022年5月4日，我国科考队员成功在珠峰海拔8830米处架设自动气象观测站，这是全世界海拔最高的自动气象观测站．若将自动气象观测站作为基准，记珠峰山顶为＋18.86米，则海平面应记为（ ）
A．－8830米 B．0米 C．－8848.86米 D．＋8830米
8．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示只有相反意义的量．一次数学测试，以80分为基准简记，90分记作+10分，那么70分应记作( )
A．+10分 B．0分 C．－10分 D．－20分
9．游泳时为了避免抽筋，最合适的水温是（ ）
A．50℃ B．28℃ C．20℃ D．10℃
10．中国人很早就开始使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放着表示正数，斜放着表示负数，如图（1）表示．按照这种表示法，如图（2）表示的是（ ）
A． B． C． D．
11．若盈余60万元记作＋60万元，则﹣60万元表示（ ）
A．盈余60万元 B．亏损60万元 C．亏损﹣60万元 D．不盈余也不亏损
12．一种小吃包装袋上标注着“净含量：”，则下列小吃净含量合格的是（ ）
A．52 B．48 C．50.5 D．51.5
13．小明积极配合小区进行垃圾分类，并把可回收物拿到废品收购站回收换钱，这样既保护了环境，又可以为自己积攒一些零花钱．下表是他12月份的部分收支情况（单位：元）．
日期 收入或支出 结余 备注
1日 4.5 17.5 卖可回收物
5日 买书，不足部分由妈妈代付
其中表格中“”表示的意思是（ ）A．卖可回收物换回的钱 B．买书的钱
C．买书时妈妈代付的钱 D．买书的钱与妈妈代付的钱之和
二、填空题
14．图纸上注明某零件的直径为，则此零件直径d的范围可表示为_________．
15．一桶奶粉上标有“净含量 （单位：）”，它的净含量最少是____ ．
16．李明、王刚、张华、叶红、赵军、刘海的数学测验成绩分别是：李明100分，王刚95分，张华91分，叶红88分，赵军94分，刘海96分．（先算出6个人的平均分，高于平均分的用正数表示，低于平均分的用负数表示）
姓名 李明 叶红
与平均分数比 ( )分 ( )分
17．桌子上放有6枚正面朝上的硬币，每次翻转其中的4枚，至少翻转_________次能使所有硬币都反面朝上．
18．如图是加工零件的尺寸要求，那么合格零件的直径尺寸的范围是____．（单位：mm）
19．某市2020年11月20日的最高气温是3 ℃，记作＋3℃，最低气温是零下2 ℃，记作____．
20．等高线指的是地形图上高程相等的相邻各点所连成的闭合曲线，在等高线上标注的数字为该等高线的海拔．如图，吐鲁番盆地的等高线标注为﹣155m，表示此处的高度 _____海平面155米（填高于或低于）．
三、解答题
21．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值 （单位：g） ﹣5 ﹣2 0 1 3 6
袋数 1 4 3 4 5 3
(1)样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？
(2)标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少克？
22．海拔是地理专用词，海拔表示比海平面高．
(1)如图，请用适当的数表示该山的高度．
(2)海洋的最深处约有，这个数应该如何表示？
23．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如：从A到B记为：，从B到A记为：，括号中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
(1)（_______，______），（_______，________），（_______，_______）；
(2)若这只甲虫的行走路线为，则该甲虫走过的最少路程为________；
(3)若这只甲虫从A处去甲虫Р处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出的位置．
24．某超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比的增长率如下表所示．请根据表格信息回答下列问题：
月 份 1 2 3 4 5 6
比上年同月增长% 1.8 0 0.2 1.5 0.3 0.4
(1)该超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，哪几个月是增长的？
(2)2021年1月和4月比上年同月增长率是负数表示什么意思？
(3)2021年上半年与2020年上半年同月相比，营业额没有增长的是哪几个月？
25．一辆清雪车在一条东西方向的道路上进行清雪工作，清雪车早晨从A处出发，清雪结束时停留在B处．规定向东为正，当天行驶记录如下：（单位：千米）
﹣15，+8，﹣7，+18，+6，﹣12.4，+6，﹣5.1．
（1）B处在A处何方？距A处多少千米？
（2）一辆清雪车每行驶1千米可清雪20立方米，求这辆清雪车这一天的清雪量．
26．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：－4，＋9，－10，＋10，－5，－12．问：
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
（2）若汽车耗油量为0.08L/km，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？
（3）若出租车起步价为10元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.5元，则小李这天上午共得车费多少元？
参考答案：
1．D
由题意得：合格范围为：50﹣0.4＝49.6到50+0.3＝50.3，
而50.4＞50.3，
故直径为50.4mm的轴为不合格产品．
故选D．
2．A
，
，
则该药品在范围内保存．
故选A．
3．B
解：如果水位升高5m时，水位变化记作＋5m，那么水位下降3m时，水位变化记作 3m．
故选：B．
4．A
解：∵气温是零上2记作＋2，
∴气温是零下3记作 3．
故选：A．
5．D
解：+0.1表示比标准10千克超出0.1千克；－0.1表示比标准10千克不足0.1千克，
∵，，
∴9.9kg≤这袋米重量≤10.1kg，
故选：D．
6．B
解：∵1张面值100元的人民币的厚度约为0．01cm，
∴总厚度接近1cm，则这扎人民币大约有10000元．
故选：B．
7．A
解：根据题意，以自动气象观测站作为基准，往上为正，则下即为负；
珠峰山顶为＋18.86米，所以海平面应记为－8830米；
故选：A．
8．C
解：以80分为基准，70-80=-10，
故选C．
9．B
解：人的正常体温在左右，故最适合的水温为．
故选：B．
10．D
解：根据题意知，图②表示的算式为．
故选：D．
11．B
解：∵盈余60万元记作+60万元，
∴﹣60万元表示亏损60万元．
故选：B．
12．C
由题意知：该小吃净含量最轻比50g小1g，最重为比50g多1g，即最轻49g，最重51g，小吃重量位于这两者间的均是合格；由四个选项知，C选项是合格．
故选：C
13．C
解：由题意得：“”表示的意思是买书时妈妈代付的钱，
故选C．
14．17≤d≤22
根据题意可知20-3≤d≤20+2，
即17≤d≤22．
故答案为：17≤d≤22．
15．995
解：一桶奶粉上标有“净含量1000±5（单位：）”，它的净含量最少是1000﹣5＝995．
故答案为：995．
16． +6 -6
（100+95+91+88+94+96）÷6=564÷6=94（分）
∴这六名同学的平均分是94分
李明：100-94=+6（分）
叶红：88-94=-6（分）
故答案为：+6，-6．
17．3
解：用“”表示正面朝上，用“”表示正面朝下，
开始时，
第一次，
第二次，
第三次，
至少翻转3次能使所有硬币都反面朝上，
故答案为：3．
18．44.96≤ x≤45.03
解：∵加工零件的尺寸为
∴45+0.03=45.03
45-0.04=44.96
∴合格零件的直径尺寸的范围是44.96≤ x≤45.03．
故答案为：44.96≤ x≤45.03．
19．-2℃
解：最高气温是3 ℃，记作＋3℃，
∴最低气温是零下2 ℃，记作-2℃，
故答案为：-2℃．
20．低于
解：海平面的海拔高度为0米，吐鲁番盆地的等高线标注为，表示此处的高度地低于海平面155米．
故答案为：低于．
21．(1)样品的平均质量比标准质量多，多克
(2)9024克
（1）
解：
，
答：样品的平均质量比标准质量多，多克．
（2）
解：
，
答：抽样检测的总质量是9024克．
22．(1)该山的高度为310米
(2)这个数应该表示为
（1）
，
答：该山的高度为310米；
（2）
∵海拔表示比海平面高，
∴海洋的最深处约有，这个数应该表示为．
23．(1)+1，-2，+2，0，-1，+2
(2)10
(3)详见解析
（1）
解：（+1，-2），（+2，0），（-1，+2）；
故答案为：+1，-2，+2，0，-1，+2；
（2）
解：1+4+2+1+2=10；
故答案为：10；
（3）
解：如图所示，点P即为所求．
24．(1)3月，5月，6月是增长的
(2)负数表示降低，营业额下降
(3)没有增长的是1月，2月，4月
（1）
由正数表示增长，该超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，3月、5月、6月是增长的；
（2）
由负数表示降低，可得2021年1月和4月比上年同月增长率是负数，表示降低，营业额下降；
（3）
2021年上半年与2020年上半年同月相比，营业额没有增长即比上年同月增长%为0的有2月、1月、4月．
25．（1）B处在A处的西方，距A处1.5千米；（2）这辆清雪车这一天的清雪量为155立方米．
解：（1）∵-15+8-7+18+6-12.4+6-5.1=-1.5（千米）.
答：B处在A处的西方，距A处1.5千米；
（2）15+8+7+18+6+12.4+6+5.1=77.5（千米），
77.5×20=155立方米.
答：这辆清雪车这一天的清雪量为155立方米．
26．（1）西12km；（2）4L；（3）108元
（1），
，
，
，
答：小李在西12km处．
（2），
，
，
，
答：共耗油4L．
（3）第一次车费：（元），
第二次车费：（元），
第三次车费：（元），
第四次车费：（元），
第五次车费：（元），
第六次车费：（元），
，
答：小李这天上午共得车费108元．