北师大版七年级数学下册5.2探索轴对称的性质同步练习（含解析）

北师大版七下 5.2 探索轴对称的性质
一、选择题（共12小题）
1. 下列垃圾分类的标志中，是轴对称图形的是
A. B.
C. D.
2. 年是农历辛丑牛年，习近平总书记勉励全国各族人民在新的一年发扬“为民服务孺子牛、创新发展拓荒牛、艰苦奋斗老黄牛”精神，某社区也开展了“迎新春牛年剪纸展”，下面的剪纸作品是轴对称图形的是
A. B.
C. D.
3. 永州市教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育.下列安全图标不是轴对称图形的是
A. B.
C. D.
4. 如图所示的 的正方形网格中， 的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与 成轴对称的格点三角形一共有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
5. 如图所示，将矩形纸片先沿虚线 按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线 向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是
A. B.
C. D.
6. 如图，三角形 是在 的正方形网格中以格点为顶点的三角形，那么图中与三角形 成轴对称且也以格点为顶点的三角形共有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
7. 下面给出的每幅图形中的两个图案呈轴对称的是
A. B.
C. D.
8. 下面是四位同学作 关于直线 对称的 ，其中正确的是
A. B.
C. D.
9. 如图，把长方形 沿 折叠后使两部分重合，若 ，则 等于
A. B. C. D.
10. 剪纸艺术充分体现了我国劳动人民的智慧，在下图的剪纸图案中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是
A. B.
C. D.
11. 对图的变化顺序描述正确的是　　
A. 翻折、旋转、平移 B. 翻折、平移、旋转
C. 平移、翻折、旋转 D. 旋转、翻折、平移
12. 一个多边形的内角和比它的外角和的 倍少 ，这个多边形的边数是
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题）
13. 如图，已知 与 关于直线 对称，则 垂直平分线段 ．
14. 如图，先画 关于直线 的对称 ，（ 直线 过点 ），再画出 ，关于直 的对称 .
15. 在 的网格中有五个同样大小的正方形阴影如图所示摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有 种．
16. 如图，在 中，，，则 ．
17. 如图，将 放在每个小正方形的边长为 的网格中，点 ，点 ，点 均落在格点上．
（I） 的面积等于 ；
（II）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，以 所在直线为对称轴，作出 关于直线 对称的图形，并简要说明画图方法（不要求证明） ．
三、解答题（共5小题）
18. 如图，已知 和 关于直线 对称，并且 ，，求 的取值范围．
19. 如图，在正方形 （正方形四边相等，四个角均为直角）中，，，， 分别为四边的中点，请分别在图 ，， 中画一个以 ，，，，，，， 中的三点为顶点的三角形，所画三角形要求与 成轴对称（三个三角形的位置要有区别）．
20. 如图所示是一个在 的点阵图上画出的“中国结”，点阵的每行及每列之间的距离都是 ，请你画出“中国结”的对称轴，并直接写出图中阴影部分的面积．
21. 如图所示， 为 内一点，点 ， 分别是 关于 ， 的对称点， 分别交 ， 于 ，，若 的周长是 ，求 的长．
22. 以给出的图形“，，”（两个圆、两个三角形、两条平行线）为构件，设计一个构思独特且有意义的轴对称图形．举例：如图（）是符合要求的一个图形，你还能构思出其他的图形吗 请在图（）中画出与之不同的一个图形，并写出一两条贴切的解说词．
答案
1. B
【解析】A选项，不是轴对称图形，所以本选项不符合题意，错误．
B选项，是轴对称图形，所以本选项符合题意，正确．
C选项，不是轴对称图形，所以本选项不符合题意，错误．
D选项，不是轴对称图形，所以本选项不符合题意，错误．
故选B．
2. B
【解析】A．不是轴对称图形，故此选项不合题意；
B．是轴对称图形，故此选项符合题意；
C．不是轴对称图形，故此选项不合题意；
D．不是轴对称图形，故此选项不合题意．
3. D
【解析】根据轴对称图形的定义可知选项A，B，C 中的图形是轴对称图形，选项D中的图形不是轴对称图形.故选D.
4. B
5. D
6. D
7. A
8. B
9. A
10. C
【解析】A选项是轴对称图形，共有 条对称轴；
B选项是轴对称图形，共有 条对称轴；
C选项是轴对称图形，共有 条对称轴；
D选项不是轴对称图形．
故选 C．
11. B
【解析】【分析】根据翻折、旋转、平移的定义进行判断即可．
【解析】解：由图可知，变换的顺序依次为：翻折、平移、旋转．
故选：．
【点评】本题考查了几何变换的类型，熟记各种变化的定义并准确识图是解题的关键．
12. C
【解析】设这个多边形的边数为 ，则 ，解得 ．
13. ，，
14. ， 如图所示．
15.
【解析】
有 种；
有 种；
有 种；
有 种；
有 种．
16.
【解析】，，
．
是 的外角，
．
．
．
17. ，如图，
取格点 ，，连接 ．取格点 ，作直线 与 相交，得点 ．连接 ，．则 即为所求
18. 因为 和 关于直线 对称，
所以 ，
所以 ，，
所以 ，
所以 ．
19. 如图所示：
20.
面积为 ．
21. ， 关于 对称，
．
同理，，
．
22. 答案不唯一，如图所示，解说词略．