2022-2023学年度人教版九年级上册说课稿 24.1.3《弧、弦、圆心角》说课稿（二）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年度人教版九年级上册说课稿 24.1.3《弧、弦、圆心角》说课稿（二） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 18.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-16 12:07:25 | ||
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文档简介
《弧、弦、圆心角》说课稿（二）
一、教材分析
?一 教材的地位与作用
本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级（上）§24.1.3《弧、弦与圆心角的关系》的内容。 本节课主要是研究圆心角、弧、弦之间的关系并利用其解决相关问题，是在学生了解了圆和学习了垂径定理以及旋转的有关知识的基础上进行的，它是前面所学知识的应用，也是本章中证明同圆或等圆中弧等、角等以及线段相等的重要依据，是下一节课的理论基础，因此，本节课的学习将对今后的学习和培养学生能力有重要的作用。
?二 教学目标
知识与能力
? 1.了解圆心角的概念
? 2.掌握弧、弦、圆心角关系定理及其结论?
3.能灵活应用关系定理及其结论解决问题。
方法与情感?
1.经历探索弧、弦、圆心角关系定理及其结论的过程?发展学生的数学思考能力?
通过积极引导?帮助学生有意识地积累活动经验?获得成功的体验?增强学生学习的自主性。情感态度与价值观?
?三 重难点?
重点：弧、弦、圆心角关系定理及其结论的应用。
难点：?定理及其结论的探索与应用。
教法分析
根据学生现有的知识水平及学生的年龄特征和心理特征?通过动手实验操作使学生把圆与一般的中心对称图形区别开来?由此激发兴趣?学习新的知识?然后指导学生通过旋转操作后观察、探究、讨论、自己得出结论。教师再加以点拨总结。这样学生的印象比较深?掌握的也比较牢固。接着设计相应的例题与练习使学生利用已探究的知识解决证明或计算题?使学生真正具备解决问题的能力?促进学生共同进步。教学过程中及时给学生鼓励?肯定学生探究的结论的不简单之处?从而提高学习的兴趣和增强学习的信心。
三、学法分析? 通过教学?引导学生自己动手实践?借助圆的旋转不变性?让学生自己探究并发现圆心角、弧、弦之间的相等关系?培养学生的逻辑思维能力和创新能力?利用圆心角、弧、弦之间的关系尝试解决证明或计算问题?培养学生利用所学知识解决实际问题的能力?使学生增强勇于挑战的决心?形成在探究中坚强的毅力。
四、教学过程? ?
1.创设情境?导入新课
?活动1：
欣赏折扇的艺术
教师：
问题1：观察折扇收拢和展开的动画过程，哪些弧重合？哪些弦重合？哪些角重合？引出课题“学什么”问题。
学生观察思考作答；带着问题进入学习
设计意图：?
通过折扇的动画演示，激发学生的学习兴趣，并让学生体会到数学来源于生活。
活动2：
探究圆心角的概念。
问题2：观察折扇收拢过程中，这些重合的角有什么特征？
在学生归纳出特征以后给出圆心角的概念，并通过改变角顶点的位置让学生判断是否任为圆心角。
学生观察得出圆心角的特征。讨论、回答问题
设计意图：?让学生经历从生活中抽象出数学知识的过程，使他们体会到学习数学的乐趣。、
活动3：
探究圆心角、弧、弦之间的关系定理。
操作 ：将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置。在旋转过程中你能发现哪些等量关系？
?1? 我首先让学生拿半径相等的圆?并在圆中各画一个 相等的圆心角∠AOB与∠A’O’B’?然后将两个圆的圆心固定?使点O与点O’重合?但∠AOB与∠A’O’B’看起来是两个角?再让学生动手将上面的圆旋转一个角度使得OA与O’A重合
教师提问?你发现了哪些等量关系?学生探究、讨论后得出?弧AB与弧A’B’重合弦AB与弦A’ B’重合?半径OB与半径O’B’重合。 教师提问?由此你们能探究出弧、弦、圆心角之间的关系吗?师生共同得出定理?在同圆或等圆中?相等的圆心角所对的弧相等?所对的弦相等?并用符号语言表示出来。
问题1：由上面的现象你能猜想出什么结论？你能证明这个结论吗？在学生推导归纳出上面结论后又提出问题：
过观察——猜想——证明——归纳得出圆心角、弧、弦之间的关系得出定理。
设计意图?让学生通过动手操作?自己发现知识?归纳知识?这样学生由实验自己得出结论印象较深?不容易遗忘?培养了学生的思维能力?用符号语言表示?能教给学生解决问题的具体做法?这样能够掌握怎样由关系定理解决问题。
?2?教师提问?在同圆或等圆中这个前提下?若将关系定理的题设和结论中任何一项交换一下?结论还正确吗?你是怎样想的?说说看? 学生活动?观察思考?分组讨论?交流各自意见。 师生总结?在同圆或等圆中?如果两个圆心角?两条弧?两条弦中有一组相等?那么他们所对应的其余各组量都分别相等 师问?这个定理中不能忘记哪个前提?如果没有这个前提会怎样?讨论后师生总结?不能忘记“在同圆或等圆中这个前提”若没有这个前提?也不一定有所对的弧相等?所对的弦相等了。
设计意图?：使学生加深印象?明白这个定理在同圆或等圆中才能用的?为解决实际问题打好基础。 ?
培养学生分析问题、解决问题的能力。
给出三个题目，让每小组自己选择一个题解答。然后分组解答题目，最后交流结果。冲关的形式让学生进行练习，既增强了乐趣，又发挥了交流与合作的作用。
课堂小结与作业
问：(1)在本节课的学习中，你有哪些收获和我们共享？
你还有什么不理解的地方，需要老师或同学帮助？
教师补充归纳?运用本节知识时不能忘记其成立的条件“在同圆或等圆中”?这个知识点是证明弧相等?弦相等常用的方法。
设计意图?：通过小结? 使学生进一步深化对关系定理的理解?使知识系统化?条理化?通过学习方法指导让学生掌握学习知识的方法?自主学习?促进学生积极主动发展?逐步达到“会学数学”的目的。
通过学生之间?师生之间的合作、交流与评价?努力构造民主平等的师生关系?真正体现教师主导?学生主体地位?让学生通过实验、思考、探究、在实践的基础上自己的出结论?让学生自己去体验成功的快乐。
布置作业：
更椐不同层次的学生分层布置作业。
一、教材分析
?一 教材的地位与作用
本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级（上）§24.1.3《弧、弦与圆心角的关系》的内容。 本节课主要是研究圆心角、弧、弦之间的关系并利用其解决相关问题，是在学生了解了圆和学习了垂径定理以及旋转的有关知识的基础上进行的，它是前面所学知识的应用，也是本章中证明同圆或等圆中弧等、角等以及线段相等的重要依据，是下一节课的理论基础，因此，本节课的学习将对今后的学习和培养学生能力有重要的作用。
?二 教学目标
知识与能力
? 1.了解圆心角的概念
? 2.掌握弧、弦、圆心角关系定理及其结论?
3.能灵活应用关系定理及其结论解决问题。
方法与情感?
1.经历探索弧、弦、圆心角关系定理及其结论的过程?发展学生的数学思考能力?
通过积极引导?帮助学生有意识地积累活动经验?获得成功的体验?增强学生学习的自主性。情感态度与价值观?
?三 重难点?
重点：弧、弦、圆心角关系定理及其结论的应用。
难点：?定理及其结论的探索与应用。
教法分析
根据学生现有的知识水平及学生的年龄特征和心理特征?通过动手实验操作使学生把圆与一般的中心对称图形区别开来?由此激发兴趣?学习新的知识?然后指导学生通过旋转操作后观察、探究、讨论、自己得出结论。教师再加以点拨总结。这样学生的印象比较深?掌握的也比较牢固。接着设计相应的例题与练习使学生利用已探究的知识解决证明或计算题?使学生真正具备解决问题的能力?促进学生共同进步。教学过程中及时给学生鼓励?肯定学生探究的结论的不简单之处?从而提高学习的兴趣和增强学习的信心。
三、学法分析? 通过教学?引导学生自己动手实践?借助圆的旋转不变性?让学生自己探究并发现圆心角、弧、弦之间的相等关系?培养学生的逻辑思维能力和创新能力?利用圆心角、弧、弦之间的关系尝试解决证明或计算问题?培养学生利用所学知识解决实际问题的能力?使学生增强勇于挑战的决心?形成在探究中坚强的毅力。
四、教学过程? ?
1.创设情境?导入新课
?活动1：
欣赏折扇的艺术
教师：
问题1：观察折扇收拢和展开的动画过程，哪些弧重合？哪些弦重合？哪些角重合？引出课题“学什么”问题。
学生观察思考作答；带着问题进入学习
设计意图：?
通过折扇的动画演示，激发学生的学习兴趣，并让学生体会到数学来源于生活。
活动2：
探究圆心角的概念。
问题2：观察折扇收拢过程中，这些重合的角有什么特征？
在学生归纳出特征以后给出圆心角的概念，并通过改变角顶点的位置让学生判断是否任为圆心角。
学生观察得出圆心角的特征。讨论、回答问题
设计意图：?让学生经历从生活中抽象出数学知识的过程，使他们体会到学习数学的乐趣。、
活动3：
探究圆心角、弧、弦之间的关系定理。
操作 ：将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置。在旋转过程中你能发现哪些等量关系？
?1? 我首先让学生拿半径相等的圆?并在圆中各画一个 相等的圆心角∠AOB与∠A’O’B’?然后将两个圆的圆心固定?使点O与点O’重合?但∠AOB与∠A’O’B’看起来是两个角?再让学生动手将上面的圆旋转一个角度使得OA与O’A重合
教师提问?你发现了哪些等量关系?学生探究、讨论后得出?弧AB与弧A’B’重合弦AB与弦A’ B’重合?半径OB与半径O’B’重合。 教师提问?由此你们能探究出弧、弦、圆心角之间的关系吗?师生共同得出定理?在同圆或等圆中?相等的圆心角所对的弧相等?所对的弦相等?并用符号语言表示出来。
问题1：由上面的现象你能猜想出什么结论？你能证明这个结论吗？在学生推导归纳出上面结论后又提出问题：
过观察——猜想——证明——归纳得出圆心角、弧、弦之间的关系得出定理。
设计意图?让学生通过动手操作?自己发现知识?归纳知识?这样学生由实验自己得出结论印象较深?不容易遗忘?培养了学生的思维能力?用符号语言表示?能教给学生解决问题的具体做法?这样能够掌握怎样由关系定理解决问题。
?2?教师提问?在同圆或等圆中这个前提下?若将关系定理的题设和结论中任何一项交换一下?结论还正确吗?你是怎样想的?说说看? 学生活动?观察思考?分组讨论?交流各自意见。 师生总结?在同圆或等圆中?如果两个圆心角?两条弧?两条弦中有一组相等?那么他们所对应的其余各组量都分别相等 师问?这个定理中不能忘记哪个前提?如果没有这个前提会怎样?讨论后师生总结?不能忘记“在同圆或等圆中这个前提”若没有这个前提?也不一定有所对的弧相等?所对的弦相等了。
设计意图?：使学生加深印象?明白这个定理在同圆或等圆中才能用的?为解决实际问题打好基础。 ?
培养学生分析问题、解决问题的能力。
给出三个题目，让每小组自己选择一个题解答。然后分组解答题目，最后交流结果。冲关的形式让学生进行练习，既增强了乐趣，又发挥了交流与合作的作用。
课堂小结与作业
问：(1)在本节课的学习中，你有哪些收获和我们共享？
你还有什么不理解的地方，需要老师或同学帮助？
教师补充归纳?运用本节知识时不能忘记其成立的条件“在同圆或等圆中”?这个知识点是证明弧相等?弦相等常用的方法。
设计意图?：通过小结? 使学生进一步深化对关系定理的理解?使知识系统化?条理化?通过学习方法指导让学生掌握学习知识的方法?自主学习?促进学生积极主动发展?逐步达到“会学数学”的目的。
通过学生之间?师生之间的合作、交流与评价?努力构造民主平等的师生关系?真正体现教师主导?学生主体地位?让学生通过实验、思考、探究、在实践的基础上自己的出结论?让学生自己去体验成功的快乐。
布置作业：
更椐不同层次的学生分层布置作业。
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