2022-2023学年度人教版九年级上册 24.1.4 圆周角说课稿（一）说课稿（表格式）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年度人教版九年级上册 24.1.4 圆周角说课稿（一）说课稿（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 189.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-16 15:05:00 | ||
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文档简介
24.1.4 圆周角说课稿（一）
我说课的题目是<<圆周角>>,内容选自人教版数学教科书第24章第1节。
下面我从教材分析、目标定位、过程分析、教法说明、评价反思五个方面说明我的设计意图。
一、教材分析
（1）教材地位、作用
《圆周角》是新人教版九年级上册第二十四章---《圆》第四节的内容，这节课是在学生学习了圆、弦、弧、圆心角等概念和相关知识的基础上进行研究的。圆周角与圆心角的关系在圆的有关说理、作图、计算中应用比较广泛.这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面研究圆与其它平面几何图形的桥梁和纽带，在教材中处于承上启下的重要位置。另外，通过对圆周角定理的探讨，培养学生严谨的思维品质，同时教会学生从特殊到一般和分类讨论的思维方法，因此，这节课无论在知识上，还是在方法上，都起着十分重要的作用。教材把《圆周角》这节分为两个课时进行教学，第一课时是探索圆周角与圆心角的关系，第二课时是探索圆周角定理的推论.我今天说的是第一课时.
教学重点、难点
重点：圆周角定理的发现与论证
难点：圆周角定理证明方法的探讨
二、目标定位
1、认知目标：使学生掌握圆周角的概念、圆周角定理，能准确运用圆周角定理进行简单的
证明和计算。
能力目标：培养学生观察、分析、发现、归纳的能力，以及从特殊到一般，化一般为特
殊的化归能力。
情感目标：在圆周角定理的发现、论证、反思的过程中，不断变化图形，使学生树立运
动变化和对立统一的辩证证唯物主义观点。
三、过程分析
1、教学过程流程图：
启 动 思 维
导 入 新 课
分 析 探 索
讲 授 新 课
巩 固 知 识
反 馈 训 练
归 纳 小 结
回 味 延 伸
布 置 作 业
强 化 训 练
2、设计意图与教学内容：
教学流程 教学内容 设计意图
1、启动思维 导入新课 复习引入: 问题1、什么叫圆心角？ 问题2、一条弧与它所对的圆心角有什么关系？ 启动思维： 海洋馆玻璃窗视角问题 问题3、什么叫圆周角？ 顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角. 辩一辩： 图中的∠CDE是圆周角吗 明确圆周角的判定方法： 顶点在圆上角两边都和圆相交 两个条件缺一不可 问题4、一条弧所对的圆周角与它所对的圆心角有什么关系？ 回顾已学知识，为新知探究做好铺垫。 设置四个问题，由浅 入深，循序渐进，顺 势导入新课。这样设 计符合学生的认知规 律。
2、分析探索 讲授新课 学生动手操作：让学生把课前准备好的圆拿出来，画一条弧所对的圆周角和圆心角，用量角器量出这两个角的度数。 教师电脑操作：利用几何画板度量出∠BAC与∠BOC的度数然后拉动点C，让学生观察这两个角的度数的变化情况。 教师设问：这两个角有什么关系呢？让学生观察、分析、讨论、归纳、猜想。 ①让学生自己动手操作、分析讨论、归纳猜想、发现知识，一方面让学生自主学习，体验发现的快乐，另一方面体现学生主体、教师主导作用。
3、发现结论： 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 4、论证定理： 分析： ①一条弧所对的圆心角有多个？圆周角呢？ ②这无数个圆周角与圆心的位置关系有几种？（动画演示，有三种。具体见几何画板） （1）圆心在角的一边上 （2）圆心在角的内部 （3）圆心在角的外部 ③分三种情况证明： 情况（1）论证分析：（板书） 情况（2）论证分析：（用几何画板展示“分”的思想）“分”：用直径AD把∠BOC和∠BAC分成两个圆心角和两个圆周角，从而把（2）化归为（1）。 情况（3）论证分析：（用几何画板展示“补”的思想） “补”：用直径AD把∠BAC，∠BOC补成∠DAC和∠DOC，从而可把情况（3）化归为（1） ④证明定理（已知，求证，证明见讲课课件，这里从略） 结论得证后，结合前面圆心角的知识，拓充到同圆或等圆以及同弧或等弧。 圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。 5、应用举例 （1）试找出下图中所有相等的圆周角。 如图,在⊙O中,∠BOC=50°,求∠A的大小. （3）如图，OA⊥BC，∠AOB=50°，试确定∠ADC的大小。 ②通过分类讨论，全面分析问题的各种情况，培养学生严谨的思维品质。 ③从特殊情况入手，把一般情况化归为特殊情况，用特殊情况解决一般情况，既培养了学生的化归意识，又教会了一种新的学习方法。 ④利用几何画板拉动部分图形，充分展示“分”与“补”的数学思想，把课堂推向高潮。 ⑤趁热打铁，完成知识迁移。
课堂小结：
你这节课有什么收获？
1、掌握圆周角的概念.
2、掌握同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半,并能进
行简单运用.
3、体会“分类”、“化归”等数学思想方法.
学生先自己总结本节课的收获.
五、布置作业 强化训练
作 业 1、《启东作业》 第67页
2、思考题：小篇子
六、教法说明
圆周定理的证明渗透了“特殊到一般”和“分类讨论”的思想方法。
七、板书设计：
24.1.1圆周角
圆周角定义: 顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.
特征： ① 角的顶点在圆上.
② 角的两边都与圆相交.
圆周角定理： 同弧或等弧所对的圆周角相等， 都等于该弧所对的圆心角的一半．
我说课的题目是<<圆周角>>,内容选自人教版数学教科书第24章第1节。
下面我从教材分析、目标定位、过程分析、教法说明、评价反思五个方面说明我的设计意图。
一、教材分析
（1）教材地位、作用
《圆周角》是新人教版九年级上册第二十四章---《圆》第四节的内容，这节课是在学生学习了圆、弦、弧、圆心角等概念和相关知识的基础上进行研究的。圆周角与圆心角的关系在圆的有关说理、作图、计算中应用比较广泛.这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面研究圆与其它平面几何图形的桥梁和纽带，在教材中处于承上启下的重要位置。另外，通过对圆周角定理的探讨，培养学生严谨的思维品质，同时教会学生从特殊到一般和分类讨论的思维方法，因此，这节课无论在知识上，还是在方法上，都起着十分重要的作用。教材把《圆周角》这节分为两个课时进行教学，第一课时是探索圆周角与圆心角的关系，第二课时是探索圆周角定理的推论.我今天说的是第一课时.
教学重点、难点
重点：圆周角定理的发现与论证
难点：圆周角定理证明方法的探讨
二、目标定位
1、认知目标：使学生掌握圆周角的概念、圆周角定理，能准确运用圆周角定理进行简单的
证明和计算。
能力目标：培养学生观察、分析、发现、归纳的能力，以及从特殊到一般，化一般为特
殊的化归能力。
情感目标：在圆周角定理的发现、论证、反思的过程中，不断变化图形，使学生树立运
动变化和对立统一的辩证证唯物主义观点。
三、过程分析
1、教学过程流程图：
启 动 思 维
导 入 新 课
分 析 探 索
讲 授 新 课
巩 固 知 识
反 馈 训 练
归 纳 小 结
回 味 延 伸
布 置 作 业
强 化 训 练
2、设计意图与教学内容：
教学流程 教学内容 设计意图
1、启动思维 导入新课 复习引入: 问题1、什么叫圆心角？ 问题2、一条弧与它所对的圆心角有什么关系？ 启动思维： 海洋馆玻璃窗视角问题 问题3、什么叫圆周角？ 顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角. 辩一辩： 图中的∠CDE是圆周角吗 明确圆周角的判定方法： 顶点在圆上角两边都和圆相交 两个条件缺一不可 问题4、一条弧所对的圆周角与它所对的圆心角有什么关系？ 回顾已学知识，为新知探究做好铺垫。 设置四个问题，由浅 入深，循序渐进，顺 势导入新课。这样设 计符合学生的认知规 律。
2、分析探索 讲授新课 学生动手操作：让学生把课前准备好的圆拿出来，画一条弧所对的圆周角和圆心角，用量角器量出这两个角的度数。 教师电脑操作：利用几何画板度量出∠BAC与∠BOC的度数然后拉动点C，让学生观察这两个角的度数的变化情况。 教师设问：这两个角有什么关系呢？让学生观察、分析、讨论、归纳、猜想。 ①让学生自己动手操作、分析讨论、归纳猜想、发现知识，一方面让学生自主学习，体验发现的快乐，另一方面体现学生主体、教师主导作用。
3、发现结论： 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 4、论证定理： 分析： ①一条弧所对的圆心角有多个？圆周角呢？ ②这无数个圆周角与圆心的位置关系有几种？（动画演示，有三种。具体见几何画板） （1）圆心在角的一边上 （2）圆心在角的内部 （3）圆心在角的外部 ③分三种情况证明： 情况（1）论证分析：（板书） 情况（2）论证分析：（用几何画板展示“分”的思想）“分”：用直径AD把∠BOC和∠BAC分成两个圆心角和两个圆周角，从而把（2）化归为（1）。 情况（3）论证分析：（用几何画板展示“补”的思想） “补”：用直径AD把∠BAC，∠BOC补成∠DAC和∠DOC，从而可把情况（3）化归为（1） ④证明定理（已知，求证，证明见讲课课件，这里从略） 结论得证后，结合前面圆心角的知识，拓充到同圆或等圆以及同弧或等弧。 圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。 5、应用举例 （1）试找出下图中所有相等的圆周角。 如图,在⊙O中,∠BOC=50°,求∠A的大小. （3）如图，OA⊥BC，∠AOB=50°，试确定∠ADC的大小。 ②通过分类讨论，全面分析问题的各种情况，培养学生严谨的思维品质。 ③从特殊情况入手，把一般情况化归为特殊情况，用特殊情况解决一般情况，既培养了学生的化归意识，又教会了一种新的学习方法。 ④利用几何画板拉动部分图形，充分展示“分”与“补”的数学思想，把课堂推向高潮。 ⑤趁热打铁，完成知识迁移。
课堂小结：
你这节课有什么收获？
1、掌握圆周角的概念.
2、掌握同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半,并能进
行简单运用.
3、体会“分类”、“化归”等数学思想方法.
学生先自己总结本节课的收获.
五、布置作业 强化训练
作 业 1、《启东作业》 第67页
2、思考题：小篇子
六、教法说明
圆周定理的证明渗透了“特殊到一般”和“分类讨论”的思想方法。
七、板书设计：
24.1.1圆周角
圆周角定义: 顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.
特征： ① 角的顶点在圆上.
② 角的两边都与圆相交.
圆周角定理： 同弧或等弧所对的圆周角相等， 都等于该弧所对的圆心角的一半．
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