4.3.2角的比较与运算 教案
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4.3.2角的比较与运算 教学设计
课题 4.3.2角的比较与运算 单元 第4 单元 学科 数学 年级 七年级（上）
教材分析 本节课是人教版七年级(上册)第四章第三节的内容。在此之前，学生已经学习了角的基本概念、角的度量以及直线、线段、射线的概念及相关性质．这为本节课的教学做了知识和思维上的准备。同时它对学习下一节余角、补角的概念的理解进行了思维上的铺垫，从而为学生进一步学习平面几何图形打下了基础．
核心素养分析 进一步培养和提高识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法．
学习目标 1.知道角的大小的含义，会通过观察或用量角器比较角的大小.2.知道角的和、差的意义，会用一副三角尺通过和差画出特殊角.3.知道角平分线的意义，会画一个角的平分线.4.会结合图形进行角度的运算.
重点 1.角的大小比较方法.2. 角平分线的意义，角度的运算.
难点 认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小是难点．
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
探究二：角的和差我们知道，两条线段可以相加，可以相减，那么两个角也可以相加、相减吗？两个角也可以相加、相减.两个角怎么相加、相减呢？请看下图. （师出示右图）（指图）∠1＋∠2就是将∠1与∠2拼在一起，（板书：∠1＋∠2）这两个角拼在一起等于哪一个角？学生回答：∠ABC.（师板书：∠1＋∠2＝∠ABC）教师问：（指图）∠ABC－∠1等于哪一个角？（板书：∠ABC－∠1＝）学生回答：∠2.（师板书：∠2）教师问：（指图）∠ABC－∠2等于哪一个角呢？（∠ABC－∠2＝）学生回答：∠1.（师板书：∠1）教师出示：下面请大家做这样一道探究题. (1)用量角器量出一副三角尺的各个角. (2)利用两个角的和、两个角的差，用一副三角尺画出75°的角、15°的角. （生做探究题，师巡视指导）教师问：一副三角尺的各个角是多少度？学生回答：90°、30°、60°、45°.教师问：哪位同学上黑板画75°的角、15°的角？探究角平分线的定义教师问：（指图）∠AOC是一个角，（边讲边用彩笔画）射线OB把∠AOC分成了两个角，是哪两个角？学生回答：∠AOB与∠BOC.（师在角上加弧）教师问：（指准图）如果∠AOB＝∠BOC的话（板书：∠AOB＝∠BOC），我们就说射线OB是∠AOC的角平分线（板书：射线OB是∠AOC的平分线）由这个例子，哪位同学来说说什么是角平分线？学生回答：把一个角分成两个角的射线.教师讲解：（指准图）把一个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线. 思考自议 理解角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行综合描述. 毛 经历类比线段的长短、和差、中点学习角的大小、和差、角平分线等过程，体会类比思想.
解：因为∠AOB 是平角，∠AOB＝ ∠AOC+∠BOC.
所以∠BOC＝∠AOB–∠AOC
＝180°– 53°17′
＝179°60′–53°17′
解：360°÷7 = 51°+3°÷7
= 51°+180′÷7
≈ 51°26′.
答：每份是51°26′的角. 认识并能正确运用角的和差、角平分线. 掌握角的和.差运算及角平分线的概念和应用.
课堂练习 四、巩固训练1.如图，∠AOD－∠AOC＝( ) A．∠AOC B．∠BOC C．∠BOD D．∠COD D2. 如图,已知∠AOB=∠COD=90°, ∠BOC=40°,则∠AOD等于 （ ）A.120° B.100° C.130° D.140°D3. 在所给的：① 15°，② 65°，③ 75°，④ 135°，⑤ 145 ° 的角中， 可以用一副三角尺画出来的是( )A. ②④⑤ B. ①②④C. ①③⑤ D. ①③④D4.计算：(1)27°26′+53°48′；(2)90°－79°18′6″解：（1）27°26′+53°48′=80°74′=81°14′；（2）90°－79°18′6″=89°59′60″－79°18′6″=10°41′54″5.如图，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝19°，求∠AOB的度数．6.如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠DOB的平分线．如果∠AOB＝130°，那么∠COE是多少度？(2)在(1)的条件下，如果∠COD＝20°，那么∠BOE是多少度？
课堂小结 课堂小结
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4.3.2角的比较与运算 教学设计
课题 4.3.2角的比较与运算 单元 第4 单元 学科 数学 年级 七年级（上）
教材分析 本节课是人教版七年级(上册)第四章第三节的内容。在此之前，学生已经学习了角的基本概念、角的度量以及直线、线段、射线的概念及相关性质．这为本节课的教学做了知识和思维上的准备。同时它对学习下一节余角、补角的概念的理解进行了思维上的铺垫，从而为学生进一步学习平面几何图形打下了基础．
核心素养分析 进一步培养和提高识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法．
学习目标 1.知道角的大小的含义，会通过观察或用量角器比较角的大小.2.知道角的和、差的意义，会用一副三角尺通过和差画出特殊角.3.知道角平分线的意义，会画一个角的平分线.4.会结合图形进行角度的运算.
重点 1.角的大小比较方法.2. 角平分线的意义，角度的运算.
难点 认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小是难点．
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
探究二：角的和差我们知道，两条线段可以相加，可以相减，那么两个角也可以相加、相减吗？两个角也可以相加、相减.两个角怎么相加、相减呢？请看下图. （师出示右图）（指图）∠1＋∠2就是将∠1与∠2拼在一起，（板书：∠1＋∠2）这两个角拼在一起等于哪一个角？学生回答：∠ABC.（师板书：∠1＋∠2＝∠ABC）教师问：（指图）∠ABC－∠1等于哪一个角？（板书：∠ABC－∠1＝）学生回答：∠2.（师板书：∠2）教师问：（指图）∠ABC－∠2等于哪一个角呢？（∠ABC－∠2＝）学生回答：∠1.（师板书：∠1）教师出示：下面请大家做这样一道探究题. (1)用量角器量出一副三角尺的各个角. (2)利用两个角的和、两个角的差，用一副三角尺画出75°的角、15°的角. （生做探究题，师巡视指导）教师问：一副三角尺的各个角是多少度？学生回答：90°、30°、60°、45°.教师问：哪位同学上黑板画75°的角、15°的角？探究角平分线的定义教师问：（指图）∠AOC是一个角，（边讲边用彩笔画）射线OB把∠AOC分成了两个角，是哪两个角？学生回答：∠AOB与∠BOC.（师在角上加弧）教师问：（指准图）如果∠AOB＝∠BOC的话（板书：∠AOB＝∠BOC），我们就说射线OB是∠AOC的角平分线（板书：射线OB是∠AOC的平分线）由这个例子，哪位同学来说说什么是角平分线？学生回答：把一个角分成两个角的射线.教师讲解：（指准图）把一个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线. 思考自议 理解角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行综合描述. 毛 经历类比线段的长短、和差、中点学习角的大小、和差、角平分线等过程，体会类比思想.
解：因为∠AOB 是平角，∠AOB＝ ∠AOC+∠BOC.
所以∠BOC＝∠AOB–∠AOC
＝180°– 53°17′
＝179°60′–53°17′
解：360°÷7 = 51°+3°÷7
= 51°+180′÷7
≈ 51°26′.
答：每份是51°26′的角. 认识并能正确运用角的和差、角平分线. 掌握角的和.差运算及角平分线的概念和应用.
课堂练习 四、巩固训练1.如图，∠AOD－∠AOC＝( ) A．∠AOC B．∠BOC C．∠BOD D．∠COD D2. 如图,已知∠AOB=∠COD=90°, ∠BOC=40°,则∠AOD等于 （ ）A.120° B.100° C.130° D.140°D3. 在所给的：① 15°，② 65°，③ 75°，④ 135°，⑤ 145 ° 的角中， 可以用一副三角尺画出来的是( )A. ②④⑤ B. ①②④C. ①③⑤ D. ①③④D4.计算：(1)27°26′+53°48′；(2)90°－79°18′6″解：（1）27°26′+53°48′=80°74′=81°14′；（2）90°－79°18′6″=89°59′60″－79°18′6″=10°41′54″5.如图，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝19°，求∠AOB的度数．6.如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠DOB的平分线．如果∠AOB＝130°，那么∠COE是多少度？(2)在(1)的条件下，如果∠COD＝20°，那么∠BOE是多少度？
课堂小结 课堂小结
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