4.3.2角的比较与运算 学案
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4.3.2角的比较与运算 导学案
课题 4.3.2角的比较与运算 单元 第4单元 学科 数学 年级 七年级（上）
教材分析 本节课是人教版七年级(上册)第四章第三节的内容。在此之前，学生已经学习了角的基本概念、角的度量以及直线、线段、射线的概念及相关性质．这为本节课的教学做了知识和思维上的准备。同时它对学习下一节余角、补角的概念的理解进行了思维上的铺垫，从而为学生进一步学习平面几何图形打下了基础．
核心素养分析 进一步培养和提高识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法．
学习目标 1.知道角的大小的含义，会通过观察或用量角器比较角的大小.2.知道角的和、差的意义，会用一副三角尺通过和差画出特殊角.3.知道角平分线的意义，会画一个角的平分线.4.会结合图形进行角度的运算.
重点 1.角的大小比较方法.2. 角平分线的意义，角度的运算.
难点 认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小是难点．
教学过程
新知讲解 提炼概念 角的比较方法有两种：(1)度量法：用 量出角的度数，然后比较它们的大小；(2)叠合法：把要比较大小的两个角的顶点重合，一条边 在一起，通过观察另一条边的 来比较两角的大小．典例精讲 例1 如图，O 是直线 AB 上一点，∠AOC＝53°17′，求∠BOC 的度数.例2 把一个周角 7 等分，每一份是多少度的角 (精确到分)？
例1解：因为∠AOB 是平角，∠AOB＝ ∠AOC+∠BOC.
所以∠BOC＝∠AOB–∠AOC
＝180°– 53°17′
＝179°60′–53°17′
解：360°÷7 = 51°+3°÷7
= 51°+180′÷7
≈ 51°26′.
答：每份是51°26′的角.巩固训练1.D2.D3.D4.解：（1）27°26′+53°48′=80°74′=81°14′；（2）90°－79°18′6″=89°59′60″－79°18′6″=10°41′54″5.6.
课堂小结
O
A
C
B
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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4.3.2角的比较与运算 导学案
课题 4.3.2角的比较与运算 单元 第4单元 学科 数学 年级 七年级（上）
教材分析 本节课是人教版七年级(上册)第四章第三节的内容。在此之前，学生已经学习了角的基本概念、角的度量以及直线、线段、射线的概念及相关性质．这为本节课的教学做了知识和思维上的准备。同时它对学习下一节余角、补角的概念的理解进行了思维上的铺垫，从而为学生进一步学习平面几何图形打下了基础．
核心素养分析 进一步培养和提高识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法．
学习目标 1.知道角的大小的含义，会通过观察或用量角器比较角的大小.2.知道角的和、差的意义，会用一副三角尺通过和差画出特殊角.3.知道角平分线的意义，会画一个角的平分线.4.会结合图形进行角度的运算.
重点 1.角的大小比较方法.2. 角平分线的意义，角度的运算.
难点 认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小是难点．
教学过程
新知讲解 提炼概念 角的比较方法有两种：(1)度量法：用 量出角的度数，然后比较它们的大小；(2)叠合法：把要比较大小的两个角的顶点重合，一条边 在一起，通过观察另一条边的 来比较两角的大小．典例精讲 例1 如图，O 是直线 AB 上一点，∠AOC＝53°17′，求∠BOC 的度数.例2 把一个周角 7 等分，每一份是多少度的角 (精确到分)？
例1解：因为∠AOB 是平角，∠AOB＝ ∠AOC+∠BOC.
所以∠BOC＝∠AOB–∠AOC
＝180°– 53°17′
＝179°60′–53°17′
解：360°÷7 = 51°+3°÷7
= 51°+180′÷7
≈ 51°26′.
答：每份是51°26′的角.巩固训练1.D2.D3.D4.解：（1）27°26′+53°48′=80°74′=81°14′；（2）90°－79°18′6″=89°59′60″－79°18′6″=10°41′54″5.6.
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