2022—2023学年人教版数学七年级上册2.1 整式 第3课时(多项式）课件 （共15张PPT）

(共15张PPT)
2.1 整式 第3课时(多项式）
单项式的注意点
比如 -3，0，m, 等都是单项式。
1.单独一个数或一个字母也叫单项式!
3.单项式的系数包含符号，
当系数为1或-1时，这个“1”应省略不写。
2.单独一个非零数的次数是0。
00是没意义的
－3×10 3ab2的系数？次数？
先填空，再观察所填式子的特点
（1）一个数比数x的2倍小3，
则这个数为＿ ＿ ＿ ＿ ＿。
（2）买一个篮球需要x元，买一个
排球需要y 元买一 个足球需要z元，
买3个篮球、5个排球、2个足球共需
要 元。
（3x+5y+2z）
2 x(-3)
（3）、如图是一所住宅区的建筑
平面图，这所住宅的建筑面积
是 ㎡。
（x2+2x+18）
3x+5y+2z
x2+2x+18
几个单项式的和叫做多项式
2 x-3
单项式
单项式
3x - 5y + 2 z
2x - 10
定义：几个单项式的和叫做多项式.
组成多项式的每个单项式叫做多项式的项.
不含字母的项叫做常数项.
+
项
项
单项式
单项式
+
项
项
单项式
+
项
常数项
判断. 下列代数式哪些是多项式
巩固新知
2x+1
多项式里次数最高项的次数就是这个多项式的次数
深入探究：
多项式的次数
指出上面这个式子是几次几项式
指出四项式3n4-2n2+1-n3中各项的次数分别为多少？
请写出多项式的项、项数、常数项、多项式是几次几项式。
解：项：3x3、-4；
项数:2;
常数项 ：-4;
多项式是三次二项式；
3x3-4
1、几个单项式的和叫做 。
2、在多项式中，每个单项式叫做 。
3、在多项式中，不含字母的项叫做 。
4、在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个 。
多项式
多项式的项
常数项
多项式的次数
体验收获
多项式的应用
二
例1 如图所示，用式子表示圆环的面积．当 cm，
cm时，求圆环的面积（ 取 ）．
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环
的面积，所以圆环的面积是 ．
这个圆环的面积是
cm2 ．
　　当　　　cm ，　　 cm 时，
圆环的面积（单位：cm2）是
做一做
（2） ， 分别表示梯形的上底和下底， 表示
　　梯形的高，则梯形面积 ＝ ，当
　　＝2 cm， ＝4 cm， ＝5 cm时， ＝ cm 2 ．　
（1） ， 分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长
＝ ，面积 ＝ ，当 ＝2 cm，
＝3 cm时， ＝ cm， ＝ cm 2 ；
当堂练习
1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
3x，2x-1， ，-ab，-5， -1，3m-4n+m2n．
2.判断正误：
（1）多项式-x2y+2x2-y的次数2．（ ）
（2）多项式 - -a+3a2的一次项系数是1．（ ）
（3）-x-y-z是三次三项式．（ ）
3.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为４，一次项系数为１，常数项为7，则这个二次三项式为＿＿＿．
×
×
×
4x2+x+7
课堂小结
次数:所有字母的指数的和.
系数：单项式中的数字因数.
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数.
整式
项：式中的每个单项式叫多项式的项.
拓广探索：
若多项式（m-2）x4-xn+x-1是关于x的三次多项式，则m，n的值分别是多少？
解：由题意得
m-2=0，n=3
∴m=2，n=3