认识三角形（三）[下学期]

课件26张PPT。认识三角形（三）重庆市商务学校 杨柳D三角形的外角：　　　三角形的一边与
　另一边的延长线
　组成的角，叫做三角形的外角．画图并思考：　画一个△ABC ，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试．同时想一想△ABC的外角共有几个呢？归纳：　　每一个三角形都有６个外角．
每一个顶点相对应的外角都有２个．每个外角与相应的内角是邻补角．看一看：算一算：若∠BAC＝55°，∠ B=60o，
试求∠ ACB, ∠ACD, ∠CAE
的度数．并说出你的理由．探究？图中哪些角是三角形的内角，
哪些角是三角形的外角？
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。结论：三角形的一个外角与它相邻的内角互补　　上面我们通过计算得到了三角形中外角与不相邻两内角之间的数量关．你能试着用其它的方法加以说明吗？你想到了哪些方法？请与同组的伙伴们交流一下．议一议∠ACD ∠A (<、>)；∠ACD ∠B (<、>)结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。>>2、求下列各图中∠1的度数。练一练3、把图中∠1、 ∠2、 ∠3按由大到小的顺序排列练一练4、如图，D是△ABC的BC边上一点，
∠B＝∠BAD，∠ADC＝８0°,
∠BAC=70°.
求：（1）∠B的度数；
（2）∠C的度数.试一试 ∠1＋∠2 ＋∠3 ＝ ?
从哪些途径探究这个结果?议一议321ABC三角形的外角和等于360°3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；三角形的外角与内角的关系：小结4.三角形的外角和等于360°。
在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。角平分线定义判断：
1.三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线（ ）× 三角形的三条角平分线交于一点，这个交点叫三角形的内心。2.内心一定在三角形的内部（ ）
√1、AD是ΔABC的角平分线（如图），那么∠BAC= __∠BAD；练一练 在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线.三角形的中线 三角形的三条中线交于一点！这个交点叫做重心。三角形的中心一定在三角形的内部！练一练2、AE是ΔABC的中线（如图）， 那么BC= BE。三角形的高A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。如图5?12, 线段AD是BC边上的高.图5?12和垂足的字母.请你画出BC边上的高.锐角三角形的三条高 每人准备一个锐角三角形纸片。
(1) 你能画出这个三角形的三条高吗?(3) 这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.锐角三角形的三条高交于同一点.(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?使折痕过顶点，顶点的对边边缘重合锐角三角形的三条高
都在三角形的内部。直角三角形的三条高在纸上画出一个直角三角形。将你的结果与同伴进行交流.ABC(1) 画出直角三角形的三条高,AB边直角边AB边上的高是 ;BC边它们有怎样的位置关系？直角三角形的三条高交于直角顶点.D折、画钝角三角形的三条高在纸上画出一个钝角三角形。(2) 你能折出钝角三角形的
三条高吗？需要把CB延长。ACBDFE 你能画出钝角三角形的三条高吗？外部DAB边上的高呢？EF钝角三角形的三条高(3) 钝角三角形的
三条高交于一点吗？钝 角三角形的
三条高不相交于一点它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流.钝角三角形的三条高所在直线交于一点OE想一想分别指出图5—13中△ABC 的三条高。AB边直角边AB边上的
高是 ;CB边DEFD图5—13斜边AC边上的
高是 ;BDCEBC边上的高是 ;ADCA边上的高是 ;BFp126拓展练习拓展练习B3、三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ）
A. 三角形的内部 B.三角形的外部
C.三角形的一条边上 D. 不能确定 DD比一比在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长.如图,在ΔABC,角平分线BD、CE相交
与I,则∠BIC与∠A有什么关系?如果
设∠A为α,求∠BIC(用α表示).利
用上述关系,计算:
(1)当∠A=50°时,求∠BIC;
(2)当∠BIC=130°时,求∠A.
三角形的三条角平分线交于一点，叫做内心。
三角形的三条中线交于一点，叫做重心。
三角形的三条高所在的直线交于一点，叫做垂心。归纳总结内心、重心一定在三角形的内部；
垂心不一定在三角形的内部！