2022-2023学年 沪科版 八年级数学上册 练习卷（范围11.1---12.1）（含解析）

练习卷（范围11.1---12.1）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共15小题，共45.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
在平面直角坐标系中，点到x轴的距离是( )
A. B. C. 2 D. 3
在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为( )
A. B. C. D.
已知点在第二象限，则a的取值范围是( )
A. B. C. D.
将点沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移4个单位长度后得到的点的坐标为( )
A. B. C. D.
函数中自变量x的取值范围是( )
A. 且 B. C. D.
海拔高度千米与此高度处气温之间有下面的关系：
海拔高度千米 0 1 2 3 4 5 …
气温 20 14 8 2 …
下列说法错误的是( )
A. 其中h是自变量，t是因变量
B. 海拔越高，气温越低
C. 气温t与海拔高度h的关系式为
D. 当海拔高度为8千米时，其气温是
函数中自变量x的取值范围是( )
A. B. C. 且 D. 且
六一儿童节，妈妈带小明去游乐园游玩，小明坐上了他向往已久的摩天轮．摩天轮上，小明离地面的高度米和他坐上摩天轮后旋转的时间分钟之间的部分函数关系如图所示，则下列说法错误的是( )
A. 摩天轮旋转一周需要6分钟
B. 小明出发后经过6分钟，离地面的高度为5米
C. 小明出发后的第3分钟和第9分钟离地面的高度相同
D. 小明离地面的最大高度为45米
某天小外同学骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续前行，仍按时赶到学校，如图是小外离家的距离米与时间分之间的关系，下列说法错误的是( )
A. 小外修车前的平均速度是100米/分 B. 小外修车后的平均速度是250米/分
C. 小外从家出发到学校共用了20分钟 D. 小外修车用了5分钟
根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是2，则输出y的值是1，若输入x的值是7，则输出y的值是( )
A. 1 B. C. 2 D.
如图，矩形ABCD中，，，点P从点B出发，沿向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是( )
A. B.
C. D.
已知点，，点P在x轴上，且三角形PAB的面积是3，则点P的坐标是( )
A. B. C. 或 D. 或
已知点，，，若直线轴，点P在x轴的负半轴上，则点在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
甲、乙两名运动员同时从A地出发前往B地，在笔直的公路上进行骑自行车训练．如图所示，反映了甲、乙两名运动员在公路上进行训练时的行驶路程千米与行驶时间小时之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时，乙在甲前10千米处；④甲、乙两名运动员相距5千米时，或其中正确的个数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
如图，在平面直角坐标系中，点，点A第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向右跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，……依此规律跳动下去，点A第2022次跳动至点的坐标是( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
如图，在平面直角坐标系中，的顶点A，B的坐标分别为，把沿x轴向右平移得到，如果点D的坐标为，则点E的坐标为__________.
在球的体积公式，则常量是______，变量是______.
在平面直角坐标系中有一点，将点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点A的坐标为______.
在学校，每一位同学都对应着一个学籍号．在数学中也有一些对应．现定义一种对应关系f，使得数对和数z是对应的，此时把这种关系记作：对于任意的数m，，对应关系f由如表给出：
n
如：，，，则使等式成立的x的值是_______________.
如图，在平面直角坐标系中，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用，，，，…表示，则顶点的坐标为__________.
三、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
本小题分
近日，宝安区提出了“绿色环保，安全骑行”的倡议，号召中学生在骑自行车时要遵守交通规则，注意交通安全．周末，小峰骑共享单车到图书馆，他骑行一段时间后，在某一路口等待红绿灯，待绿灯亮起后继续向图书馆方向前进，途中突然发现钥匙不见了，于是着急地原路返回，在等红绿灯的路口处找到了钥匙，便继续前往图书馆．小峰离家距离与所用时间的关系示意图如图所示．请根据图中提供的信息回答下列问题：
图中自变量是______，因变量是______，
小峰等待红绿灯花了______分钟；
在前往图书馆的途中，小峰一共骑行______米；
小峰在______时间段的骑行速度最快，最快的速度是______米/分．
本小题分
如图，三角形ABC中任意一点，经平移后其对应点为，将三角形作同样平移得到三角形
请写出各顶点的坐标，并画出平移后的图形；
求出的面积．
本小题分
小明同学骑自行车去郊外春游，骑行1个小时后，自行车出现损坏，维修好后继续骑行，如图表示他离家的距离千米与所用的时间小时之间关系的图象．
根据图象回答：小明到达离家最远的地方用了几小时？此时离家多远？
求小明出发两个半小时离家多远？
求小明出发多长时间距家12千米？
本小题分
已知点，试分别根据下列条件求出点P的坐标．
点P在y轴上；
点P的纵坐标比横坐标大3；
点P到x轴的距离为2，且在第四象限．
本小题分
如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是，，
将三角形ABC向上平移1个单位，再向左平移2个单位，得到三角形，请你在坐标系中画出三角形，并直接写出点，的坐标；
求出线段AB在中的平移过程中扫过的面积．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了点的坐标，点的纵坐标的绝对值是点到x轴的距离，横坐标的绝对值是点到y轴的距离．
根据点的纵坐标的绝对值是点到x轴的距离，可得答案．
【解答】
解：在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为
故选：
2.【答案】D
【解析】
【分析】
此题主要考查了点的坐标以及点到坐标轴的距离，正确掌握第四象限点的坐标特点是解题关键．直接利用点的坐标特点进而分析得出答案．
【解答】
解：在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，
点M的纵坐标为：，横坐标为：5，
即点M的坐标为：
故选：
3.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限
根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得不等式组，根据解不等式组，可得答案．
【解答】
解：由点在第二象限，得
解得，
故选

4.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了平移中的坐标变化，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可．
【解答】
解：点沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移4个单位长度后得到点，
点的横坐标为，纵坐标为，
的坐标为
5.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义：
①当表达式的分母不含有自变量时，自变量取全体实数．
②当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零．
③当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零．
④对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义．
根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．
【解答】
解：根据二次根式有意义，分式有意义得：且，
解得：且
故选：
6.【答案】C
【解析】解：A、其中h是自变量，t是因变量，说法正确，不符合题意；
B、海拔越高，气温越低，说法正确，不符合题意；
C、气温t与海拔高度h的关系式为，说法错误，符合题意；
D、当海拔高度为8千米时，其气温是，说法正确，不符合题意；
故选：
根据表中的数据写出函数关系式，进而判断即可．
本题主要考查了函数关系式及函数值，解题的关键是根据表中的数据写出函数关系式．
7.【答案】D
【解析】解：由题意得：且，
解得：且，
故选：
根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式，解不等式得到答案．
本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0是解题的关键．
8.【答案】D
【解析】解：由图可知，小明第一次到达最高点时间节点为3分钟，第二次到达最高点时间节点为9分钟，分
即摩天轮旋转一周需要6分钟，故选项A说法正确，不合题意；
由图可知，小明出发后经过6分钟，离地面的高度为5米，故选项B说法正确，不合题意；
由图可知，小明出发后的第3分钟和第9分钟离地面的高度相同，均为50米，故选项C说法正确，不合题意；
由图可知，小明离地面的最大高度为50，故选项D说法错误，符合题意；
故选：
由图象可知，用两个最高点对应的时间作差即可．
从图上看出，小明出发后经过6分钟恰好到达最低点，最低点为5米．
根据图象看出第3分钟与第9分钟小明离地面的高度均为50米．
观察图得出，抛物线的顶点对应的高度为50米．
本题考查了函数的图象，解答问题的关键是明确题意，找出所求问题的条件，利用数形结合思想解答．
9.【答案】B
【解析】解：小外修车前的平均速度是米/分，故选项A不合题意；
B.小外修车后的平均速度是米/分，故选项B符合题意；
C.小外从家出发到学校共用了20分钟，故选项C不合题意；
D.小外修车用了分钟，故选项D不合题意；
故选：
观察图象，明确每一段小外行驶的路程，时间，作出判断．
此题考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．
10.【答案】B
【解析】解：若输入x的值是2，则输出y的值是1，
，
解得，
当时，，
故选：
依据输入x的值是2，则输出y的值是1，即可得到b的值，进而得出当输入x的值是7时，输出y的值．
本题主要考查了函数值，当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；当已知函数解析式，给出函数值时，求相应的自变量的值就是解方程．
11.【答案】C
【解析】解：从点B到点C，的面积y与点P运动的路程x之间的函数关系是：；
因为从点C到点D，的面积一定：，
所以y与点P运动的路程x之间的函数关系是：，
所以的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是：
.
故选：
首先判断出从点B到点C，的面积y与点P运动的路程x之间的函数关系是：；然后判断出从点C到点D，的底AB的长度一定，高都等于BC的长度，所以的面积一定，y与点P运动的路程x之间的函数关系是：，进而判断出的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是哪一个即可．
此题主要考查了动点函数的应用，注意将函数分段分析得出解析式是解决问题的关．
12.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观．
根据三角形的面积求出AP的长，再分点P在点A的左边与右边两种情况讨论求解．
【解答】
解：点，
，
解得，
若点P在点A的左边，则，
此时，点P的坐标为，
过点P在点A的右边，则，
此时，点P的坐标为，
综上所述，点P的坐标为或，
故选：
13.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查的是平行于坐标轴的直线上点的坐标特点.
根据轴可以得到，求出a，根据点P在x轴的的负半轴上，可以得到，进而得出点M的坐标，从而解出此题.
【解答】
解：，，轴，
，
解得：，
，点P在x轴的的负半轴上，
，
点M的横坐标：，纵坐标，
则点M在第三象限.
故选
14.【答案】B
【解析】本题为一次函数图象的应用题，属于中档题．
根据图象求出甲乙的速度、函数表达式，逐项分析即可.
解：①甲的速度为千米/小时，故正确；
②时，乙的速度为千米/小时，后，乙的速度为千米/小时，故错误；
③行驶1小时时，甲走了40千米，乙走了50千米，乙在甲前10千米处，故正确；
④由①②③得：甲的函数表达式为：，
乙的函数表达为：时，，时，，
时，甲、乙两名运动员相距，
时，甲、乙两名运动员相距，
同理可得，时，甲、乙两名运动员相距为5，故错误．
综上，正确的有①③，
故选：
15.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了规律型中点的坐标，根据部分点坐标的变化找出变化规律“，，，为自然数”是解题的关键．
设第n次跳动至点，根据部分点坐标的变化找出变化规律“，，，为自然数”，依此规律结合即可得出点的坐标．
【解答】
解：设第n次跳动至点，
观察，发现：，，，，，，，，，，…，
，，，为自然数
，
，即
故选
16.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查坐标与图形变化-平移，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
利用平移的性质解决问题即可．
【解答】
解：，，
点A向右平移3个单位得到D，
，
点B向右平移3个单位得到，
故答案为
17.【答案】 ，体积V和半径R
【解析】解：由常量与变量的定义可知，
在球的体积公式，则常量是，变量为半径R和体积V，
故答案为：，体积V和半径R
根据常量与变量的定义进行解答即可．
本题考查常量与变量，理解常量与变量的定义是正确判断的前提．
18.【答案】
【解析】解：由题意可知：A的横坐标，纵坐标，即可求出平移后的坐标，
平移后A的坐标为
故答案为：
根据坐标平移规律即可求出答案．
本题考查坐标平移规律，解题的关键是根据题意进行坐标变换即可，本题属于基础题型．
19.【答案】
【解析】解：①若，即，
则，
解得，不符合题意，舍去；
②若，即，
则，
解得，
③若，即，
则，
解得不符合题意，舍去，
综上所述，x的值是
故答案为：
根据对应关系f，分三种情况求出x的取值范围以及相应的x的值，再作出判断即可．
本题考查了点的坐标，新定义，读懂题目信息，理解新定义的运算方法是解题的关键，难点在于分情况讨论．
20.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了规律型：点的坐标，解题的关键是找出变化规律“，，，为自然数”．根据正方形的性质找出部分点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“，，，为自然数”，依此即可得出结论．
【解答】
解：观察发现：，，，，，，，，，…，
，，，为自然数，
，

21.【答案】；y；
；
；
；240
【解析】解：由图可知，
图中自变量是x，因变量是y，
故答案为：x、y；
由图可知，
小峰等待红绿灯花了：分钟，
故答案为：2；
在前往图书馆的途中，小峰一共骑行了：米，
故答案为：1890；
由图可知，
小峰在时间段内速度最快，此时的速度为：米/分，
故答案为：、
根据函数图象可以直接写出自变量和因变量；
根据题意和函数图象可以得到小峰等待红绿灯所用的时间；
根据函数图象可以得到小峰骑车走的总的路程；
根据函数图象可以得到在哪个时间段内小峰的速度最快，并求出此时小峰的速度．
本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
22.【答案】解：如图，即为所求；

【解析】本题考查作图-平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是理解题意，学会用分割法求三角形面积，属于中考常考题型．
利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点，，即可；
把三角形面积看成正方形面积减去周围三个三角形面积即可．
23.【答案】解：小明到达离家最远的地方需3小时，此时离家30千米；
段表示的速度为千米/时，
千米，
即小明出发两个半小时离家千米．
段表示的速度为千米/时
小时
EF段表示的速度为千米/时
小时
即当小明出发小时或小时时，小明距家12千米．
【解析】观察图象即可解决问题；
根据速度，小明出发两个半小时离家的距离千米；
分两种情形分别求解即可；
本题考查函数图象、路程、速度、时间的关系等知识，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
24.【答案】解：点在y轴上，
，解得，
，
点P的坐标为；
点P的纵坐标比横坐标大3，
，解得，
，，
点P的坐标为；
点P到x轴的距离为2，
，
点M在第四象限，
，解得，
，
点P的坐标为
【解析】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标，点到坐标轴的距离，熟练掌握坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．
根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值，再求解即可；
根据纵坐标比横坐标大3列方程求解m的值，再求解即可；
根据点P到x轴的距离列出绝对值方程，再根据第四象限内点的纵坐标是负数求出m的值，再求解即可．
25.【答案】解：、，
将向上平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度，
，；
线段AB在中的平移过程中扫过的面积
【解析】本题考查的是坐标与图形变换-平移，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．
根据已知条件得到，，
根据图形的面积公式即可得到结论.