人教版七年级数学上册1.5.1乘方同步精练（含答案）

2022年湖南省长沙市周南中学七年级数学同步精练
《有理数的乘方》
一、选择题
下列各组的两个数中，运算后结果相等的是
A． 和 B． 和
C． 和 D． 和
根据如图所示的程序计算，若输入 的值为 ，则输出的结果为
A． B． C． D．
已知 ， 是有理数，若 ，则 的值是
A． B． C． D．
已知下列一组数：，，，，，，则第 个数为
A． B． C． D．
一个池塘的水浮莲，每天都在生长，且每天的面积是前一天的 倍．如果生长 天刚好能把整个池塘遮满，那么水浮莲长到遮住半个池塘需要
A． 天 B． 天 C． 天 D． 天
我国古代 易经 一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是
A． B． C． D．
设 是自然数，则 的值为
A． 或 B． C． D． 或
如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图 比图 多出 个“树枝”，图 比图 多出 个“树枝”，图 比图 多出 个“树枝”，，照此规律图 比图 多出“树枝”
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
，，， 是 个由 ，， 组成的数，且满足下列两个等式：① ，② ，则这列数中 的个数为
A． B． C． D．
若 ，，，则 的值为
A． B． C． D．
二、填空题（共2题）
根据如图所示的程序计算，若输入 的值为 ，则输出的 的值为 ．
一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如 ， 和 分别可以按如图所示的方式“分裂”成 个、 个和 个连续奇数的和，即 ；；；；若 也按照此规律来进行“分裂”，则 “分裂”出的奇数中，最大的奇数是 ．
三、解答题（共4题）
计算：
(1) ．
(2) ；
(3) ；
(4) ；
(5) ；
(6) ．
对于有理数 ， 定义一种新运算，规定 ．
(1) 求 的值；
(2) 若 ，求 的值．
解答下列问题．
把左右两边计算结果相等的式子用线连接起来：
(2) 观察上面计算结果相等的各式之间的关系，可归纳得出： ；
(3) 利用上述规律计算下式的值：
在生活中，人们经常通过一些标志性建筑确定位置，在数学中往往也是这样．
(1) 将正整数如图 的方式进行排列：
小明同学通过仔细观察，发现每一行第一列的数字有一定的规律，所以每一行第一列的数字可以作为标志数，于是他认为第七行第一列的数字是 ，第 行、第 列的数字是 ．
(2) 方法应用：
观察下面一列数：，，，，，，， 并将这列数按照如图 方式进行排列：
按照上述方式排列下去，
问题 ：第 行从左边数第 个数是 ；
问题 ：第 行有 个数；（用含 的代数式表示）
问题 ：数字 在第 行，从左边数第 个数．
答案
一、选择题
1-10 BAACDCACCC
二、填空题（共2题）
11. 12.
三、解答题（共4题）
13.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
14.
(1)
(2)
解得 ．
15.
(1) 把左右两边计算结果相等的式子用线连接起来：
(2)
(3)
16.
(1) ；
(2) ；；；