沪科版数学七年级上册 3.3二元一次方程组及其解法同步练习(含答案）

课后训练
基础巩固
1．在方程组 中，是二元一次方程组的有(　　)．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．若方程2xm－1＋y2n＋m＝是二元一次方程，则mn为(　　)．
A．0 B．1 C．－2 D．－1
3．二元一次方程组的解是(　　)．
A． B．
C． D．
4．小明在解关于x，y的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现“”“ ”处被墨水污损了，请你帮他找出、处的值分别是(　　)．
A．＝1，＝1 B．＝2，＝1
C．＝1，＝2 D．＝2，＝2
5．从方程组中得到x与y的关系式为__________．
6．方程组的解是__________．
7．根据下图提供的信息，可知一个杯子的价格是__________．
8．解下列方程组：
(1)
(2)
能力提升
9．若是二元一次方程组的解，求a＋2b的值．
10．已知满足方程组的x，y值的和等于2，求m2－2m＋1的值．
11．已知|a＋2b－9|＋(3a－b+1)2＝0，求a，b的值．
12．已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6 000元，B型每台4 000元，C型每台2 500元．某市东坡中学计划将100 500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由．
参考答案
1.B　解析：第1,4,5个不是二元一次方程组．
2.D　解析：由题意知m－1＝1，解得m＝2，2n＋m＝1，解得n＝，所以mn＝－1.
3.A
4.B　解析：把代入二元一次方程组中，得解这个二元一次方程组得
5.2x－y＋3＝0　解析：由于方程组中a的系数较小，故利用加减消元法或代入消元法均可消去未知数a，得到关于x，y的关系式．
6.　解析：两个方程相加得2x＝6.所以x＝3.第二个方程减第一个方程得，4y＝16，所以y＝4.所以方程组的解是
7.8元　解析：仔细观察图形，可知本题存在两个等量关系，即一个水壶的价格＋一个杯子的价格＝43，两个水壶的价格＋三个杯子的价格＝94.根据这两个等量关系可列出方程组．
8.解：(1)化简方程组，得
①×3＋②×2得19x＝50，所以x＝.
把x＝代入①得3×－2y＝0，
所以y＝.所以
(2)化简方程组，得
①×2＋②×3，得19x＝38.
所以x＝2.
把x＝2代入②，得y＝2.
所以
9.解：因为是二元一次方程组的解，
把代入方程组中，得
两方程相减得a＋2b＝3.
即a＋2b的值是3.
10.解：将方程组中的两个方程相减，得x＋2y＝2，即(x＋y)＋y＝2.
因为x＋y＝2，所以2＋y＝2，所以y＝0，于是得x＝2.把x＝2，y＝0代入2x＋3y＝m，得m＝4.把m＝4代入m2－2m＋1，得
m2－2m＋1＝16－2×4＋1＝9.
11.解：根据题意，得
由①得a＝9－2b，③
把③代入②，得3(9－2b)－b＋1＝0，解得b＝4.
把b＝4代入③，得a＝1.
所以
12.解：设从该电脑公司购进A型电脑x台，购进B型电脑y台，购进C型电脑z台．则可分以下三种情况考虑：
①只购进A型电脑和B型电脑，
依题意可列方程组
解得
不合题意，应该舍去．
②只购进A型电脑和C型电脑，
依题意可列方程组解得
③只购进B型电脑和C型电脑，
依题意可列方程组解得
答：有两种方案供该校选择，第一种方案是购进A型电脑3台和B型电脑33台；第二种方案是购进B型电脑7台和C型电脑29台．