人教A版（2019)高中数学必修第一册 2.1等式性质与不等式性质 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
2.1　等式性质与不等式性质
第二章　一元二次函数、方程和不等式
目录
二、知识讲解
三、小结
四、练习
一、上节回溯
一、上节回溯
常用逻辑用语
集合
充分条件
必要条件
充要条件
判定定理
性质定理
数学定义
集合的含义
集合间的基本关系
集合的运算
包含
相等
交集
并集
补集
全称量词
存在量词
全称量词命题和存在量词命题的否定
1．关于两个实数大小关系的基本事实
二、知识讲解
　　问题1　你能用不等式或不等式组表示下列问题中的不等关系吗？
（1） 某路段限速 40 km/h；
（2）某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量 f 应不少于 2.5%，蛋白质的含量 p 应不少于 2.3%；
　　对于（1），设在该路段行驶的汽车的速度为 v km/h，“限速 40 km/h”就是 v 的大小不能超过 40，于是 0＜v≤40．
　　对于（2），由题意，得
f ≥2.5%，
p ≥2.3%．
二、知识讲解

C
A
B
D
E
1．关于两个实数大小关系的基本事实
二、知识讲解
　　问题2　某种杂志原以每本 2.5 元的价格销售，可以售出 8 万本．据市场调查，杂志的单价每提高 0.1 元，销售量就可能减少 2 000 本．如何定价才能使提价后的销售总收入不低于 20 万元？
1．关于两个实数大小关系的基本事实
二、知识讲解

1．关于两个实数大小关系的基本事实
二、知识讲解

1．关于两个实数大小关系的基本事实
二、知识讲解
　　如图是在北京召开的第 24 届国际数学家大会的会标，
会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明
暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客．你能
在这个图中找出一些相等关系和不等关系吗？
探究
1．关于两个实数大小关系的基本事实
二、知识讲解
　　 请你先梳理等式的基本性质，再观察它们的共性．你能归纳一下发现等式基本性质的方法吗？
？
思考

2．等式的基本性质
二、知识讲解
　　类比等式的基本性质，你能猜想不等式的基本性质，并加以证明吗
探究

3．不等式的基本性质
二、知识讲解
　　类比等式的性质 3～5，可以猜想不等式还有如下性质：
　　性质3　如果 a＞b，那么 a＋c＞b＋c．
　　性质4　如果 a＞b，c＞0，那么 ac＞bc；如果 a＞b，c＜0，那么 ac＜bc．
性质5　如果 a＞b，c＞d，那么 a＋c＞b＋d．
　　性质6　如果 a＞b＞0，c＞d＞0，那么 ac＞bd；
　　性质7　如果 a＞b＞0，那么 an＞bn (n∈N，n≥2)．
3．不等式的基本性质
二、知识讲解

3．不等式的基本性质
三、小结
相等关系
等式
等式的基本性质
相等关系自身的特性
等式在运算中的不变性


不等关系
不等式
不等式的基本性质
不等关系自身的特性
不等式在运算中的不变性


两个实数大小关系的基本事实

四、练习

四、练习
谢谢观看