数学北师大版（2019）必修第一册 1.4.2一元二次不等式及其解法 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
第一章 预备知识
4.2 一元二次不等式及其解法（一）
第4节 一元二次函数与一元二次不等式
知识回顾：

抛物线


知识回顾：


思考讨论：



怎样解一元二次不等式呢？

2、一元二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系

不等式


无实根






解一元二次不等式的口诀：
先看开口再看根，
函数图象是根本。
横轴上方 y 为正，
根间根外想谨慎。

例2：
试一试

例3：

思考讨论（综合练习）：

思考讨论（综合练习）：




方法小结：
解一元二次不等式的口诀：
先看开口再看根，
函数图象是根本。
横轴上方 y 为正，
根间根外想谨慎。
4.2 一元二次不等式及其解法（二）
知识回顾：

思考讨论：

例4：
试一试

思考讨论（综合练习）：











方法小结：
一元二次不等式的解法：
先看开口再看根，
函数图象是根本，
横轴上方 y 为正，
根间根外想谨慎。
(2)抛物线与x轴交点的横坐标是对应一元
二次方程ax2+bx+c=0的根
当△>0时，抛物线与x轴有两个不同交点：
当△=0时，抛物线与x轴有一个交点
当△<0时，抛物线与x轴没有交点。
y=ax2+bx+c
a>0
△<0
△=b2-4ac
Δ=0
△>0
0
X2
X
汽车在行驶过程中，由于惯性的作用，刹车后
还要继续向前滑行一段距离才能停止，一般称这
段距离为“刹车距”。某种汽车的刹车距s(单位
m)与车速x(单位km/h)之间有函数关系：
s=0.005x2+0.05x
在一次事故现场，已知该路段限速40km/h,该
车刹车痕迹超过10m,这辆车是否超速？
下
Cw71■。
卡车之家
1、一般地，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数
是2的不等式叫作一元二次不等式。
元二次不等式形如ax2+bx+c>0(a≠0)
其中“>”也可换成“≥”“<”
使一元二次不等式成立的所有未知数的值组成的集合叫
作这个一元二次不等式的解集
以不等式x2-2x-3<0为例
首先画出一元二次函数y=x2一2x一3的图
象如图：
抛物线与x轴的交点，即一元二次方程
x2-2x-3=0的根，解得x1=-1,x2=3
由x2-2x-3<0,即函数值y
得解集为{x|-1