湘教版数学七年级上册 3.2 等式的性质3课件（共34张PPT}）

(共35张PPT)
3.2 等式的性质
b
a
观察与思考

把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡
等式的左边
等式的右边
等号
a
你能发现什么规律？
右
左
a
你能发现什么规律？
右
左
a
你能发现什么规律？
右
左
a
b
你能发现什么规律？
右
左
b
a
你能发现什么规律？
右
左
b
a
你能发现什么规律？
a = b
右
左
b
a
你能发现什么规律？
a = b
c
右
左
c
b
a
你能发现什么规律？
a = b
右
左
a
c
b
你能发现什么规律？
a = b
右
左
c
b
c
a
你能发现什么规律？
a = b
右
左
c
b
c
a
你能发现什么规律？
a = b
a+c b+c
=
右
左
c
c
你能发现什么规律？
a = b
a
b
右
左
c
你能发现什么规律？
a = b
a
b
右
左
c
你能发现什么规律？
a = b
a
b
右
左
你能发现什么规律？
a = b
b
a
右
左
你能发现什么规律？
a = b
a-c b-c
=
b
a
右
左
b
a
你能发现什么规律？
a = b
右
左
b
a
你能发现什么规律？
a = b
右
左
a
b
2a = 2b
b
a
你能发现什么规律？
a = b
右
左
b
b
a
a
3a = 3b
b
a
你能发现什么规律？
a = b
右
左
b
b
b
b
b
b
a
a
a
a
a
a
C个
C个
ac = bc
b
a
你能发现什么规律？
a = b
右
左
等式性质1 等式两边都加上（或减去）同一个数（或式），所得结果仍是等式.
结论
即，如果a = b，那么
a
± c
=
b
± c
等式性质2 等式两边都乘（或除以）同一个数（或式）（除数或除式不能为0），所得结果仍是等式.
即，如果a = b，那么
d
d
a
b
（d ≠ 0）
=
例1 填空，并说明理由.
（1）如果a+2 = b+7,那么a= ；
（2）如果3x = 9x，那么 x= ；
（3）如果 ，那么3a= .
举
例
（1）如果a+2 = b+7,那么a= ；
解 因为a+2=b+7 ，由等式性质1可知，
等式两边都减去2，得
a + 2 - 2 = b + 7 -2，
即 a = b + 5 .
（2）如果3x = 9x，那么 x= ；
解 因为3x=9y，由等式性质2可知，
等式两边都除以3，得
，
即 x = 3y.
b + 5
3y
（3）如果 ,那么3a= ；
解 因为 ，由等式性质2可知，
等式两边都乘6，得
即 3a = 2b .
2b
例2 判断下列等式变形是否正确，并说明理由.（1）如果a-3=2b-5,那么a=2b-8；
（2）如果 ，那么 10x-5=16x-8.
举
例
（1）如果a-3 = 2b-5,那么a=2b-8；
解 错误.
由等式性质1可知，等式两边都加上3，
得 a-3+3=2b-5+3
即 a = 2b - 2 .
（2）如果 ，那么 10x-5=16x-8；
解 正确.
由等式性质2可知，等式两边都乘20，
得
即 5(2x-1) = 4(4x-2)
去括号，得 10x-5=16x-8.
2
三、我会应用
　　根据 　　　　　　　　　　　　 .
　　根据 　　　 　　　　　　　　.
.
(3).如果4x=-12y，那么x= ，
　 根据 　　　 　　　　　　　　　　 .
(4).如果-0.2ｘ＝6，那么ｘ= ，
　　根据 　　　 　　　　　　　　　　 .
(2).如果x-3=2，那么x-3+3= ，
2x0.5
等式性质2，在等式两边同时乘2
等式性质1，在等式两边同加3
2+3
-3y
等式性质2，在等式两边同时除以4
-30
等式性质2，在等式两边同除-0.2或乘-5
1 .
2.下列变形符合等式性质的是（ ）
A.如果2x-3=7，那么2x=7-3
B.如果3x-2=1，那么3x=1-2
C.如果-2x=5，那么x=5+2
3.依据等式性质进行变形，用得不正确的是（ ）
D
D
4.判断下列说法是否成立，并说明理由
（　　）
（　　）
（　　）
.
（因为x可能等于0）
（等量代换）
（对称性）
课堂小结：
等式性质1 等式两边都加上（或减去）同一个数（或式），所得结果仍是等式.
等式性质2 等式两边都乘（或除以）同一个数（或式）（除数或除式不能为0），所得结果仍是等式.
即，如果a=b，那么
布置作业