第4节 密度与社会生活
1．理解密度与温度的关系；
2．知道水的反常膨胀现象；
3．会利用密度知识进行物质的鉴别；
4．进一步理解密度是物质的特性；
5．理解密度知识在日常生活中的应用会进行密度的有关计算。
1．密度与温度
(1）密度与温度关系：一般物质都有热胀冷缩的性质，即在温度升高时，体积膨胀，在温度降低时，体积收缩。温度能够改变物质的密度，一般物体在温度升高时，密度会变小；温度降低时，密度会增大。
常见的物质中，气体的热胀冷缩最为明显，它的密度受温度影响最大，固体、液体的密度也受温度的影响，热胀冷缩不如气体明显，因而密度受温度的影响较小。
(2）水的反常膨胀：水的热胀冷缩比较特殊，水的这种情况称为“水的反常膨胀”，这是大多数物质共有的，但是0～4 ℃的水，却是温度升高——体积减小，缩；温度降低——体积增大，胀。正因为如此0～4 ℃时，随着温度降低，体积变大，水的密度越来越小。高于4 ℃时，随着温度升高、体积变大，水的密度也越来越小，所以水在4 ℃时密度最大。
热胀冷缩的防止：凡需要经受较大温度变化的东西，如果它们是用两种不同材料合在一起做的，那么在选择材料的时候，就必须考虑它们的热膨胀性质，两者越接近越好。工程师在设计房屋和桥梁时，都广泛采用钢筋混凝土，就是因为钢材和混凝土的膨胀程度几乎完全一样，尽管春夏秋冬的温度不同，也不会产生有害的作用力，所以钢筋混凝土的建筑十分坚固。
【例1】大部分物质都具有热胀冷缩的性质，但是水在某些温度范围内，温度升高时，体积反而减小。如图所示是1 kg的纯水在不同温度时所占的体积曲线图。由图可知，在__________℃时，1 kg的纯水所占的体积最小，即水在__________℃时的密度最大；温度在__________时，水热胀冷缩；温度在__________之间反常膨胀，即热缩冷胀；给0 ℃的水加热到10 ℃的过程中，水的密度__________。
解析：根据密度公式ρ＝可知，在质量一定时，体积越大，密度越小，从所给图象可以看出，水在4 ℃时，体积最小，由此可判断水在此温度下，密度最大，即水从0～4 ℃是热缩冷胀的，4 ℃以后是热胀冷缩的。
答案：4 4 高于4 ℃ 0～4 ℃ 先增大，后减小
2．密度与物质鉴别
可以通过间接测量密度的方法来鉴别物质。因为密度是物质的特性，不同的物质密度一般不相同，若相同，还可以根据其他特性进一步鉴别。
鉴别物质的基本的思路：先求出物质的密度数值，再查密度表确定属于哪种物质，至于运用密度值来鉴别物质真伪也可以用这种方法。即先算出物质的密度数值，再对照密度表判断真伪。计算值和理论值吻合为真，不吻合则材料有假。
【例2】为鉴别妈妈所戴的金戒指的真伪，小明用天平和量筒测量它的质量和体积时所得数据如图所示，请你帮他读出戒指的质量是__________g，密度是__________kg/m3，由此可判断这枚戒指__________(填“是”或“不是”）纯金的。(ρ金＝19.3×103 kg/m3）
解析：物体的质量m＝m砝＋m游，读游码时注意，以游码左侧所对应的标尺的示数为准，还要分清标尺的分度值为0.2 g，则戒指的质量m＝10 g＋2 g＋1 g＋0.8 g＝13.8 g，物体的体积V＝V2－V1＝5 cm3－3 cm3＝2 cm3，则代入密度公式：ρ＝＝＝6.9 g/cm3＝6.9×103 kg/m3＜19.3×103 kg/m3，所以不是纯金的。
答案：13.8 6.9×103 不是
3．密度在生产生活中的应用
(1）农业中的应用：密度在农业上可以用来判断土壤的肥力，一般的土壤含有无机物(矿物质）和有机物(腐殖质），含有腐殖质越多的土壤越肥沃，如果土壤含矿物质多，因为矿物质的密度较大，所以这种土壤的密度也较大。播种前选种也用到密度，把要选的种子放在水里，饱满健壮的种子由于密度大而沉到水底，瘪壳和杂草种子由于密度小而浮在水面。
一般含矿物质多的土壤密度为2.6×103 kg/m3。如果土壤含有腐殖质多，则土壤的密度较小，例如黑土的密度一般为2.3×103kg/m3。因此土壤越肥沃，它的密度越小，假如土壤的密度较大，可以初步判断这种土壤是比较贫脊的。
(2）工业中的应用：在工业生产上，有些工厂用的原料往往也根据密度来判断它的优劣，例如有的淀粉制造厂以土豆为原料，土豆含淀粉量的多少直接影响淀粉的产量，一般来说含淀粉量多的土豆密度较大，所以通过测定土豆的密度不仅能判断出土豆的质量，还可以由此估计淀粉的产量，在铸造厂的生产中也用到密度，工厂在铸造金属物体前，需要估算出需熔化的金属量，以避免造成浪费。
【例3】一天，小明看到煤气公司价格牌上，冬季55元/瓶，夏季51元/瓶。他寻思着，为什么夏季价格低？他查找了煤气资料后发现：煤气冬季密度为0.88×103kg/m3，夏季为0.8×103kg/m3，煤气瓶容积为0.015 m3，通过计算发现夏季价格比冬季价格__________(选填“高”或“低”）。若要两季价格一样，夏季应标价为__________元/瓶。如果按质量计价应是__________。
解析：由于冬天和夏天煤气的密度不同，体积相同时，煤气的质量也不同，所以煤气价格的高低，不应以瓶为计量单位，而是应用每千克为计量单位。冬季每瓶煤气的质量m冬＝ρ煤冬·V＝0.88×103 kg/m3×0.015 m3＝13.2 kg，单价为55元/13.2 kg＝4.17元/kg；夏季每瓶煤气的质量m夏＝ρ煤夏·V＝0.8×103 kg/m3×0.015 m3＝12 kg，单价为51元/12 kg＝4.25元/kg；所以夏季比冬季价格高。若两季价格一样，夏季每瓶标价为4.17元/kg×12 kg＝50元。价格应是 元/kg(约为4.17元/kg）。
答案：高 50 4.17元/kg
4．根据密度选择材料
在日常生活、生产和科技中，经常要根据需要选择合适密度的材料。
(1）在体积相等的条件下，组成物体的物质密度越小，物质的质量就越小，也就越轻；
(2）在体积相等的条件下，组成物体的物质密度越大，物体的质量就越大，也就越重，飞机设计师为减轻飞机质量，在制造飞机时，常选用密度较小的金属，但还应具有较高的机械强度。
【例4】一些故事影片中常有这样的镜头：高墙倒塌压在众人(演员）身上，造成人员受伤。但在实际拍摄中，倒塌的高墙并不会伤害演员，砌成这种高墙的物块最有可能是( ）。
A．泥土砖块 B．金属块
C．泡沫塑料块 D．水泥砖块
解析：在实际拍摄中，倒塌的高墙不能伤害演员，因此要求墙体的质量必须较小，在体积一定的情况下，密度越小其质量越小，故密度较小的泡沫塑料块做成墙体比较合适。
答案：C
5.混合密度的计算
两种物质混合的密度计算题，解答时除了灵活运用公式计算外，还特别要注意题隐含的两个关系：
(1）混合物的总质量等于两种物质质量之和，即m＝m1＋m2；
(2）混合物的总体积等于两种物质的体积之和，即V＝V1＋V2。同时还要注意计算中单位要统一。
解混合物问题与溶质、溶剂类问题应注意问题：
(1）【例5】中洪水是水和沙组成的混合物，根据混合物(江水样品）体积、质量和密度的知识，就可以算出洪水样品中含沙的质量，从而算出该洪水的含沙量。
(2）若溶液中所加物质为固体溶质，则一般不考虑溶液的体积变化；若所加物质为液体溶剂，则应在考虑溶液质量增加的同时，还应考虑溶液的体积的相应变化。
【例5】为了保护环境，治理水土流失，学校的环保小组测定了山洪冲刷地面时洪水中的平均含沙量(即每立方米的洪水中所含泥沙的质量）。治理环境之前，他们共采集了40 dm3的水样，称得其总质量为40.56 kg，已知干燥的泥沙的密度为2.4×103 kg/m3，试求洪水中的平均含沙量是多少。
解：设所取水样总体积为V，依题意可知，V是水的体积V水与水中泥沙体积V泥之和；水样总质量m同样是水的质量与水中泥沙质量之和，即
水样中泥沙体积为：
V泥＝＝
＝0.4×10－3 m3
水样中泥沙总质量为：
m′＝ρ泥·V泥＝2.4×103 kg/m3×0.4×10－3 m3＝0.96 kg
水样共40 dm3，即40×10－3 m3，因此洪水中的平均含沙量为＝＝24 kg/m3。
6．物质的鉴别
探究实验：现在给你甲、乙、丙三组贴有A、B字母标签的不同物质：
甲组：A、B两个烧杯中盛放着的是酒精和水，如图所示；
乙组：A、B是两块金属，其中一块是铜，另一块是铁，如图所示；
丙组：A、B是两个大小、形状完全一样的物体，外面涂有同样的颜色，如图所示。
你能将上面三组不同物质一一鉴别开吗？说一说你是根据物质的什么特性鉴别的？
【例6】小明同学代表学校参加全市乒乓球比赛，获得了一枚奖牌，现要用密度的知识鉴别它是用什么金属制作的，实验室里有天平、烧杯(能装入奖牌）、水和量筒(不能装入奖牌）。
(1）怎样测量奖牌的体积呢？说出你的办法。
(2）这种鉴别方法一定可靠吗？为什么？
解析：从所给器材可以看出，奖牌不能放入量筒中，故不能直接用排水法测出奖牌的体积，只能利用烧杯，在烧杯内装满水，将奖牌放入后，把排出的水倒入量筒中，测出奖牌排开的水的体积，也就是奖牌的体积，由于把排出的水倒入量筒中时，不可能全部倒入量筒中，故测量的体积有较大的误差，同时，奖牌可能是由多种金属混合而成的合金类物质，故这种判断方法不可靠。
答案：(1）将烧杯中装满水，将奖牌完全浸入烧杯里，用量筒量出溢出的水的体积就是奖牌的体积。
(2）这种方法不一定可靠，因为本实验可能有较大误差，使计算出的密度值与物质的密度相差较多，导致无法判断，或者奖牌可能是用几种金属制成的，从测量出的密度不能判断是某一种。
要想减小实验的误差，可以采用精密的测量工具和正确的实验方法；合金类物质的密度介于组成这合金的各物质的密度之间。由于测量误差的存在，即使是纯某种金属做的，也很难测出其真实值。第2节 密度
1．能实验探究物体的质量与体积的关系；
2．知道密度的定义及密度是物质的特性；
3．知道密度的单位及换算关系；
4．能正确理解密度的概念，能说出水的密度和物理意义；
5．会进行质量、密度、体积的计算。
1．物体的质量与体积的关系
(1）同种物质组成的物体，其质量与它的体积成正比，且比值是一定的；
(2）不同物质组成的物体其质量与体积的值不相同。
因此，质量与体积的比值，反映了不同物质的不同属性。
【例1】为研究某种物质的特性，小明同学测得四组数据，填在下表中：
次数 物体 质量m(g） 体积V(cm3） 质量/体积(g/cm3）
1 铝块1 54 20
2 铝块2 108 40 2.7
3 铁块1 158 20
4 铁块2 316 4 7.9
(1）将表中空白处填写完整。
(2）比较1、2这两次数据，可得出结论：________________________________________。
(3）比较2、3这两次数据，可得出结论：________________________________________。
解析：根据1、2或3、4可看出，同种物质的体积增大几倍其质量也增大几倍，其质量与体积的比值是不变的，并且进一步看出不同物质铝与松木的质量与其体积的比值不同。根据此规律可判断出表格中空白处数据。
答案：(1）2.7 7.9 (2）同种物质的质量与体积的比值相同，质量与体积成正比
(3）质量相同的不同物质，它们的质量与体积的比值不同，体积大的比值小
2．密度
(1）定义：单位体积的某种物质的质量。
不同的物质，其密度不同，平时习惯上讲“水比油重”就是指水的密度大于油的密度，在相同体积的情况下，水的质量大于油的质量。
(2）密度是物质的一种特性，在通常情况下，每种物质都有一定的密度，不同物质的密度一般是不同的，它的质量与体积成正比，对于同一种物质来说，其密度与该物质的形状、质量、体积、位置和运动状态无关。
物质的密度与温度有关，由于物体在温度发生改变时，体积会发生变化(即物体有热胀冷缩的性质），而质量不变，则物质的密度要随温度和状态的改变而改变。各种物质都有一定的密度，指的是在一定温度和状态下。一般情况下，不考虑温度的影响，密度视为定值。
【例2】一根粗细均匀的铜棒(如图），截去一段后，则( ）。
A．质量变小，体积变小，密度也变小了
B．质量变小，体积变小，密度不变
C．质量不变，体积变小，密度变小
D．质量、体积和密度都不变
解析：质量是指物体所含物质的多少，铜棒截去一段后，它所含铜这种物质减少了，因此质量减小；截去一半体积也相应的减小；剩余的铜棒，质量与体积的比值不会变，因此铜棒的密度不变。
答案：B
3．密度的公式及单位
(1）公式：ρ＝
(2）单位：国际单位是kg/m3，常用单位是g/cm3。
换算关系：1 g/cm3＝＝1×103 kg/m3。
利用ρ＝计算时注意单位的统一，即质量单位用kg，体积单位用m3时，密度单位是kg/m3；或质量用g，体积用cm3时，密度单位g/cm3，不能混用。这两个单位的换算是1×103 kg/m3＝1 g/cm3。
【例3】由于密度ρ、质量m和体积V的关系式为ρ＝，所以( ）。
A．对于不同的物质，m越大，ρ越大
B．对于同种物质ρ与V成反比
C．对于同种物质ρ与m成正比
D．ρ是物质的特性，与m、V无关
解析：ρ＝反映出物质的一种特性。不同的物质在体积相同时，它们的质量不同，在质量相同时，它们的体积不同，只有在两种物质的体积相同的条件下，质量大的密度才大，因此选项A错误；对同种物质组成的物体，当它们的体积扩大几倍时，质量也同时扩大几倍；体积缩小为时，质量也同时缩小为，质量与体积的比值始终相同，所以物质的密度只取决于物质本身，故B、C错误，D正确。
答案：D
4．公式ρ＝的理解
(1）同种物质，在一定状态下的密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变，实际上当质量(或体积）增大几倍时，其体积(或质量）也随着增大几倍，而比值——即单位体积的质量不改变，因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；
(2）同种物质的物体，体积大的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比，即当ρ一定时，＝；
(3）不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比，即当V一定时，＝；
(4）不同物质的物体，在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比，即当m一定时，＝。
物理学中的定义式与数学中的函数是有区别的，定义式中各量之间除了数量关系外，更重要的有其特定的物理含义，因此，对于物理量的定义式不能从中简单地得出谁跟谁成正比，谁跟谁成反比的结论。
【例4－1】一杯水，喝掉一半，剩下的半杯水( ）。
A．因质量不变，所以它的密度减半
B．它的体积减半，所以它的密度减半
C．它的质量、体积、密度都减半
D．虽然质量和体积都减半，但密度却不变
解析：本题可以从两种角度分析，一是利用公式ρ＝进行分析，剩下的半杯水，质量变为原来的一半，体积也变为原来的一半，即m′＝m，V′＝V，故ρ′＝＝＝ρ，密度不变；二是利用密度是物质的一种特性，无论是一杯水，半杯水或一滴水，组成它们的材料不变，故密度不变，正确答案选D。
答案：D
密度是物质的一种特性，同种物质密度不变，与物质的质量、体积无关，无论将一个物体怎样分割，组成它的材料是不变的，因此密度不变。
【例4－2】由不同物质组成的甲、乙两个体积相同的实心物体，质量之比是2∶3，这两种物质的密度之比是( ）。
A．2∶3 B．3∶2
C．1∶1 D．以上答案都不对
解析：本题要求两种物质的密度之比，密度的公式为ρ＝，即求ρ甲：ρ乙，则＝，把已知比值看作数值代入式子后得到＝＝。
答案：A
5．认识常见固体、液体、气体的密度值及记住常见物质的密度值
教材密度表中列出的常见物质的密度值观察发现：
(1）多数固体的密度大于液体的密度；密度一般都很小；锇是密度最大的金属，金与汞的密度也都较大；油类的密度一般比水的密度小；氢气是密度最小的气体等等。
(2）一般来说，每种物质都有自己一定的密度值，但当物质处于不同状态时，尽管质量不变，但由于体积会发生变化，所以其密度也会发生变化，如水的密度为1.0×103 kg/m3，而冰的密度为0.9×103 kg/m3。也有极少数的物质密度很接近，如煤油和酒精的密度都约为0.8×103 kg/m3。
(3）同种物质状态一定时，密度是不变的，为使用时方便，我们应记住几个常用的密度值，如水的密度为1.0×103 kg/m3，酒精的密度为0.8×103 kg/m3，铝的密度为2.7×103 kg/m3，铜的密度为8.9×103 kg/m3，钢铁的密度为7.9×103 kg/m3等。
通常情况下，同种物质组成的物体，固态时密度最大，液态次之，气态时密度最小(水例外，冰的密度小于水的密度）。
【例5－1】小王同学阅读了下表后，得出了一些结论，其中正确的是( ）。
一些物质的密度/kg·m－3
水 1.0×103 水银 13.6×103
冰 0.9×103 干松木 0.5×103
煤油 0.8×103 铜 8.9×103
酒精 0.8×103 铅 11.3×103
A．不同的物质，密度一定不同
B．固体的密度都比液体的大
C．同种物质在不同状态下，其密度不同
D．质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块小
解析：从所给密度表中可以看出不同的物质密度一般不同，但也有个别情况，如煤油和酒精的密度相同；固体的密度并不总是比液体的密度大，如干松木比所列的几种液体密度都小；同种物质的密度与状态有关，如水在液态时与在固态时不同；根据密度公式可知，质量相等的实心铜块与实心铅块，密度大的体积小，故正确的答案为C。
答案：C
【例5－2】下列关于密度的说法正确的是( ）。
A．密度大的物体质量一定大
B．固体的密度一定比液体的密度大
C．体积大的物体密度一定大
D．密度大的物体单位体积的质量一定大
解析：密度大的物体其体积越大质量才越大，当体积较小时质量也较小，例如一卡车木材和一小块铁比较质量，木材质量一定大，故A错误；一般情况下固体的密度大于液体的密度，但也有例外，例如水的密度就大于冰的密度，故B错误；密度是物质本身具有的属性，和体积没有关系，故C错误。
答案：D
6．鉴定球是否空心的方法
方法一：比较密度，假设球是空心的，用求出球的密度与这种物质的已知密度相比，若相等则是实心，若小于这种物质的密度则是空心；
方法二：比较质量，假设球是实心的，求出球的质量与题目所给出的已知质量相比，若相等则是实心，若大于题目所给质量，则是空心的；
方法三：比较体积，假设球是实心的，利用V＝求出这种物质的体积，再与题中给出的体积相比，若相同则是实心的，若小于题目所给的体积，则是空心的。在计算空心部分的体积时，一般是先算出实心部分的体积，然后利用物体减去实心部分的体积。
判断物体是实心还是空心，解决问题的方法很多，实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，即：比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际物体为空心物体。
【例6－1】体积和质量相等的铝球、铁球和铅球密度分别是ρ铝＝2.7 g/cm3、ρ铁＝7.9 g/cm3、ρ铅＝11.3 g/cm3，下列说法正确的是( ）。
A．若铝球是实心的，则铁球和铅球一定是空心的
B．若铁球是实心的，则铝球和铅球一定是空心的
C．若铅球是实心的，则铝球和铁球一定是空心的
D．三个球都可能是空心的
解析：因为m铝＝m铁＝m铅，所以V铝＞V铁＞V铅，若这三种物质同时满足质量和体积均相等时，则有两种可能：一是体积小的铅球和铁是空心，铝球是实心；二是三个球都做成空心的，所以B、C选项是不可能的，正确答案应选AD。
答案：AD
【例6－2】有一铁球，其体积为100 cm3，其质量为750 g，那么这只铁球是空心还是实心的？
答案：方法一：(比较质量法）
假设这个铁球是实心球，则m′＝ρ铁V＝7.9 g/cm3×100 cm3＝790 g。
因为790 g＞750 g，即m′＞m，则此球为空心球。
方法二：(比较体积法）
假如这个铁球是实心的，则750 g铁球的体积应为V＝＝＝94.9 cm3
因为94.9 cm3＜100 cm3，即V′＜V，则此球为空心球。
方法三：(比较密度法）
假如此球为实心球，则ρ′＝＝＝7.5 g/cm3
因为7.5 g/cm3＜7.9 g/cm3，即ρ′＜ρ，则此球为空心球。第3节 测量物质的密度
1．通过实验进一步巩固物质密度的概念；
2．学会量筒的使用方法，会用量筒测量液体和不规则形状物体体积的方法；
3．会用天平和量筒测量固体和液体的密度；
4．知道固体和液体密度测量过程中减少实验误差的一般方法。
1．量筒的使用
(1）量筒的使用方法：
①使用前，首先要认清量筒的最大测量值和分度值(刻度上的每个小格代表的刻度数），在测量前应根据被测物的尺度和测量精度的要求来选择合适的量筒。
②量筒在使用时，应放在水平桌面上，使有刻度的一侧面对观察者。
(2）量筒的读数
量筒内的液面大多数是凹液面(如水、煤油等形成的液面），也有的液面呈现凸表(如水银面），读数时，视线一定要与液面所对应的刻度垂直(如图1所示），视线偏上或偏下，读数均不准，如图2所示，甲图读数会偏大，乙图读数会偏小。
量筒是用来测量体积的工具，量筒壁上相邻两条刻度线之间的距离为分度值，其单位也在筒壁上标出，一般为毫升(mL，即cm3），最上面的刻度是量筒的最大测量值，即量程。
【例1】甲、乙、丙三位同学在用量筒测液体体积时，读数情况如图所示，其中__________同学读数正确，量筒中液体体积为__________mL。
解析：量筒中的液面是向下凹的，读数时视线应该与凹液面相平，乙同学的读数正确，量筒上标有“mL”，表明此量筒的分度值为1 mL，从图上可以看出液体的凹液面与60 mL的刻度相平，因此液体的体积为60 mL。
答案：乙 60 mL
2．测量物质密度的原理
根据密度的计算公式ρ＝可知，要测量物质的密度，就要测出它的质量和相应的体积，然后根据密度公式求出它的密度。
【例2】要测量物体的密度，一般需要测定它的__________和__________，然后利用公式__________，计算出物质的密度，这是一种__________(填“直接”或“间接”）的测量方法。
解析：根据密度公式ρ＝知，要计算一种物质的密度需要知道这个物体的质量和体积，此种方法不是直接测量物质的密度，是一种间接测量方法。
答案：质量 体积 ρ＝ 间接
3．用量筒测体积
用量筒不仅能够直接测量出液体的体积，而且还可测量某些形状不规则的固体的体积：
(1）排水法：形状不规则而且密度大于水且不溶于水的固体的体积测量常用此法。
①在量筒中注入一定体积(V1）的水(多少以能使固体浸没水中且水在量筒的满刻度以下为标准），以免固体放入后不能全部浸没或放入后液体超出量程而溢出筒外；
②用不易断的细线系住固体并使其全部浸没在水中，读出此时水面所对刻度为V2；
③该固体的体积为V＝V1－V2，如图甲所示。
(2）压入法：形状不规则，不溶于水而在水中又不能下沉的固体适用于此方法。压入法是指物体漂在水面上时，可使用一细长钢针(或其他细长物体）将它压入到浸没，即可测出物体体积。
(3）沉坠法：沉坠法是指不能在水中下沉的物体，可在其下面悬挂一密度大的物体(例如铁块），如图乙所示，分别读出铁块浸没时水面所指刻度V1和物体与铁块一起浸没到水中的刻度V2，则物体体积为V＝V2－V1。
(4）饱和法：可用于测能溶于水的固体体积(如食盐），可先在烧杯内放入一定体积的水，然后添加食盐，再把需测食盐放入量筒中(此时食盐已不能继续溶解），记下此时液面所指刻度V2，则该食盐的体积为V＝V2－V1。
(5）溢杯法：形状不规则的物体，其体积过大或无法浸入现有的量筒中，可以按图所示，采用溢杯法测出其体积。
【例3－1】如图所示，量筒的最大测量范围是________mL；分度值是__________mL，放入物体前，水面对应的刻度值为________mL；放入物体后，水面对应的刻度值为________mL，物体的体积为__________cm3。
解析：图中所示量筒靠近筒口的最大刻数为“100”，其上标有“mL”，表明其最大测量范围(量程）是100 mL，在量筒壁上标注的任意两个相邻的读数之间都有10个小格，表明该量筒的分度值为1 mL。放入物体前，水面凹面正对着53 mL处；放入物体后，水面凹面正对着60 mL处，则物体的体积为：V＝V2－V1＝60 mL－53 mL＝7 mL＝7 cm3。
答案：100 1 53 60 7
【例3－2】在实验室中常用沉坠法测蜡块的体积，将一金属球和蜡块用线连在一起，放入量筒内的水中，如图所示，则该蜡块的体积为( ）。
A．V2－V1 B．V3－V1 C．V3－V2 D．V3－V2－V1
解析：由于蜡块静止时漂浮在水面上，因此需要用沉坠法或按压法来测量它的体积；V2－V1是金属球的体积，A错；V3－V1是金属球和蜡块的总体积，B错；V3－V2－V1相当于(V3－V2）－V1即用蜡块的体积减去水的体积，没有意义，D错。
答案：C
【例3－3】如图所示，量筒中盛有40 mL的水，把一块质量是50 g的石块，全部没入水中，如果石块的密度是2.5×103 kg/m3，那么石块的体积是__________cm3，此时量筒中的水面在哪个刻度线上，请标在图上。
解析：由V＝＝＝20 cm3；放入石块后，排开水的体积等于石块的体积。因此液面所指的体积应比原来多出20 cm3。
答案：20 如图所示
容积和体积单位的换算关系是：1 L＝1 dm3；1 mL＝1 cm3。
4．测量物质密度的实验顺序
(1）固体的质量应放在测量体积之前进行；否则固体上浸透了水，使固体的质量增大。
(2）测量液体的质量时，必须测出烧杯和液体的总质量m1，向量筒中倒入一部分液体后，再测出剩余部分液体和烧杯的质量m2，则量筒中体积为V的液体质量是m＝m1－m2，否则会使测得液体的质量偏大。
【例4】某同学要测一块石蜡的密度，步骤如下，请帮他填写完整：
A．用__________测出石蜡的质量m；
B．向量筒内倒入__________的水，记下体积V1；
C．用细铁丝将蜡块慢慢压入水中，直到蜡块__________在水中，记下此时体积V2；
D．计算石蜡块的体积V＝__________；
E．石蜡块的密度ρ＝__________。
解析：石蜡的密度小于水的密度，直接放入水中后会漂浮在水面上，因此在用排水法测量它的体积时，可用大头针将它按压入水中。
答案：天平 适量 浸没 V2－V1 m/(V2－V1）
5．测量固体和液体的密度
(1）测量固体的密度(小石块）
①用天平称出石块的质量m；
②将量筒中倒入适量的水记下示数V1；
③将小石块用细线拴好缓缓放入量筒中，记下示数V2；
④小石块的密度表达式为：ρ＝。
(2）测量液体的密度(盐水）
①在烧杯中盛盐水，用天平称出总质量m1。
②将烧杯中的盐水倒入量筒中一些，读出量筒中液体的体积为V。
③再用天平称出烧杯和剩盐水的总质量m2。
④盐水的密度为：ρ＝。
测量固体的体积时，用二次体积差法，测量液体的质量时用二次质量差法。
【例5】某同学在测量正方体金属块密度时：
(1）先将天平放在水平桌面上，然后将游码移至横梁标尺的__________处。若发现天平指针位置如图甲所示，则应将平衡螺母向__________(填“左”或“右”）侧调节，调节天平平衡后，在正确测量的情况下，右盘内所加的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则被测金属块的质量为__________g。
(2）用刻度尺测量金属块边长的情况如图丙所示，则金属块棱长为__________mm，体积为__________cm3。
(3）根据密度公式__________，代入数据计算，可知此金属块的密度为__________kg/m3。
解析：天平在使用前，应先调零，将游码拨到横梁标尺的零刻度线处，再调节横梁两端的平衡螺母，若发现指针偏向中央刻度的左边，应将平衡螺母向右调，读出正方体金属块的质量和体积后，根据公式ρ＝可求得密度。
答案：(1）零刻度线 右 62.4 (2）20 8 (3）ρ＝ 7.8×103
