24.3.4相似三角形的应用（2）学案
文档属性
| 名称 | 24.3.4相似三角形的应用（2）学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 56.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-10-16 13:12:55 | ||
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文档简介
课 题：相似三角形的应用（2）
测量物体宽度问题
序 号：（ 12 ）
年 级： 九年级 单元名称：第24章相似图形的性质
课 型： 新授课 上课时间：
学习内容：华东师大版课本62----63 页 例7
学习目标：1.进一步巩固相似三角形的知识．
2.能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的度宽问题。
重 点：运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的宽度问题．
难 点：如何把实际问题抽象为数学问题
学法指导：合作探究
学 习 过 程
自主预习课本62----63 页 例7，完成下题：
1.如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，在AB
的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，在作出BF的垂线
DE，使ACE在一条直线上，这时测得DE=16米，则
AB= 米
2.如图，测得BD=60m，DC=30m，EC=25m，求河宽AB。
相似三角形的基本性质是什么？
探究一：测量河宽
问题1：如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R．如果测得QS＝45m，ST＝90m，QR＝60m，求河的宽度PQ．
问题2： 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB．
问题3：梦霞和珍妮两人来到一条河边准备估算河的宽度，她们发现一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．梦霞站在离南岸边一定距离的地方看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，她们测量了一个数据就能估算河宽，你知道她们是怎么做的吗？
探究二：小孔成像原理。
问题1：如图1，是小孔成像图，下图中存在三角形相似吗？
图1 图2
问题2：如图2，AB为物体的高度，EF为小孔的高度，CD为倒立的像的高度，B、F、D在同一条直线上。你能得出并证明三者之间的关系吗？（提示：AB∥EF∥CD，利用三角形相似）
问题3：如图，在梯形ABDC中GF是过对角线交点且平行于底的线段，请问：EF与EG的大小关系并说明理由？图中有哪些面积相等的三角形？
1.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高 。
2. 小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，则球拍击球的高度h.(设网球是直线运动)为 。
3.如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到A、B的点
E处，取AE、BE延长线上的C、D两点,使得CD∥AB，若测得CD＝5m，
AD＝15m，ED=3m,则A、B两点间的距离为 。
4.如图,小东设计两个直角来测量河宽DE,他量得AD=2m,
BD=3m,CE=9m，则河宽DE为 ( )
(A).5m (B).4m (c).6m (D).8m
5.为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到了一点C,使AC⊥AB，在AC上找到一点D，在BC上找到一点E,使DE⊥AC，测出AD=35m，DC=35m，DE =30m,那么你能算出池塘的宽AB吗
6.如图，零件的外径为16cm，要求它的壁厚x，需要先求出内径AB，
现用一个交叉钳(AD与BC相等)去量，若测得OA:OD=OB:OC=3:1，
CD＝5cm，你能求零件的壁厚x吗？
预 习 检 测
A
B
D
C
E
课 前 准 备
交 流 合 作
P
b
R
Q
a
T
S
A
E
B
D
C
N
M
D
B
A
P
C
A
B
C
F
E
D
A
B
C
F
E
D
G
达 标 检 测
┏
┛
o
B
D
C
A
1m
16m
0.5m
A
D
B
C
E
┏
┏
C
第1题
第2题
A
B
D
C
E
E
B
C
A
D
A
B
C
D
E
课 后 反 思
C
测量物体宽度问题
序 号：（ 12 ）
年 级： 九年级 单元名称：第24章相似图形的性质
课 型： 新授课 上课时间：
学习内容：华东师大版课本62----63 页 例7
学习目标：1.进一步巩固相似三角形的知识．
2.能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的度宽问题。
重 点：运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的宽度问题．
难 点：如何把实际问题抽象为数学问题
学法指导：合作探究
学 习 过 程
自主预习课本62----63 页 例7，完成下题：
1.如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，在AB
的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，在作出BF的垂线
DE，使ACE在一条直线上，这时测得DE=16米，则
AB= 米
2.如图，测得BD=60m，DC=30m，EC=25m，求河宽AB。
相似三角形的基本性质是什么？
探究一：测量河宽
问题1：如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R．如果测得QS＝45m，ST＝90m，QR＝60m，求河的宽度PQ．
问题2： 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB．
问题3：梦霞和珍妮两人来到一条河边准备估算河的宽度，她们发现一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．梦霞站在离南岸边一定距离的地方看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，她们测量了一个数据就能估算河宽，你知道她们是怎么做的吗？
探究二：小孔成像原理。
问题1：如图1，是小孔成像图，下图中存在三角形相似吗？
图1 图2
问题2：如图2，AB为物体的高度，EF为小孔的高度，CD为倒立的像的高度，B、F、D在同一条直线上。你能得出并证明三者之间的关系吗？（提示：AB∥EF∥CD，利用三角形相似）
问题3：如图，在梯形ABDC中GF是过对角线交点且平行于底的线段，请问：EF与EG的大小关系并说明理由？图中有哪些面积相等的三角形？
1.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高 。
2. 小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，则球拍击球的高度h.(设网球是直线运动)为 。
3.如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到A、B的点
E处，取AE、BE延长线上的C、D两点,使得CD∥AB，若测得CD＝5m，
AD＝15m，ED=3m,则A、B两点间的距离为 。
4.如图,小东设计两个直角来测量河宽DE,他量得AD=2m,
BD=3m,CE=9m，则河宽DE为 ( )
(A).5m (B).4m (c).6m (D).8m
5.为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到了一点C,使AC⊥AB，在AC上找到一点D，在BC上找到一点E,使DE⊥AC，测出AD=35m，DC=35m，DE =30m,那么你能算出池塘的宽AB吗
6.如图，零件的外径为16cm，要求它的壁厚x，需要先求出内径AB，
现用一个交叉钳(AD与BC相等)去量，若测得OA:OD=OB:OC=3:1，
CD＝5cm，你能求零件的壁厚x吗？
预 习 检 测
A
B
D
C
E
课 前 准 备
交 流 合 作
P
b
R
Q
a
T
S
A
E
B
D
C
N
M
D
B
A
P
C
A
B
C
F
E
D
A
B
C
F
E
D
G
达 标 检 测
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B
D
C
A
1m
16m
0.5m
A
D
B
C
E
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第1题
第2题
A
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E
B
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A
B
C
D
E
课 后 反 思
C