苏教版三上数学 4.7笔算三位数除以一位数（首位不够除） 教案

笔算三位数除以一位数（首位不够除）
教学目标：
1. 使学生经历估算、笔算和归纳概括等活动过程，学会三位数除以一位数（首位不够除）的笔算方法，掌握三位数除以一位数的笔算方法，能正确笔算结果。
2. 使学生理解笔算三位数除以一位数（首位不够除）的算法，进一步积累利用已有知识学会新的计算的经验，增强运算能力，发展观察、比较和概括等思维能力。
3. 使学生感受除法笔算的发展和内在联系，培养耐心计算和认真验算的学习习惯。
4. 让学生感受数学来源于生活，并能积极参加数学活动，体验数学活动的探索与创造，享受成功的乐趣。
教学重点：理解并掌握三位数除以一位数，商是两位数的笔算方法
教学难点：理解被除数最高位不够除时，商为什么写在十位上。
教学过程：
一、复习回顾
师:（课件出示题目）三年级312名学生分2批去参加游泳训练，平均每批有多少人？你打算用什么方法计算？
生：除法
追问：为什么用除法计算？
生：把312平均分成2份，求每份是多少，用除法计算。
师：你会算吗？
生列式计算（指名板书）
师：你能说一说你是怎么算的吗？（生说计算过程）
师：这是我们之前学习的笔算三位数除以一位数。你能说说在笔算三位数除以一位数时有什么要注意的地方吗？
预设：从被除数的最高位算起，除到哪一位，商就写在那一位上，哪一位上有余数就要和下一位上的数合起来继续除，每次余数要比除数小。
【设计意图】教学时要抓紧新旧知识之间的联系，先复习旧知，引导学生主动运用知识迁移解决新知，让学生在学习活动中主动获取知识，体验成功的快乐。
二、教学新知
1.引入例题
师：（课件出示例题）由于三年级人太多了，学校最终决定这样分批训练。三年级312名学生分4批去参加游泳训练，平均每批有多少人？
用什么方法计算？（除法）你会列算式吗？（师根据回答相机板书312÷4=）
2．估算商比100大还是比100小
师：在计算之前，我们先来估计一下，312÷4的商比100大还是比100小？你是怎样想的？和同桌讨论一下。
交流：谁来说一说你的想法？
预设：
（1）100×4=400,312÷4＜100；
（2）被除数百位上是3，比除数4小，商不够1个百，把3个百平均分成4份，每份不能分到1个百
说明：312÷4的商小于100，它的商就是一个两位数。
【设计意图】估算和计算的结合，有助于沟通计算间的联系，帮助学生更深刻的体会算法。
3. 探究笔算方法
师：那么312÷4到底等于多少呢？你能试着算一算吗？做完的同学在小组内交流一下你的做法
生尝试计算并交流。
师：刚才在小组讨论时，有的小组同学在积极的和同学讨论自己的想法，非常好，会讨论更要会倾听别人的发言，下面哪一组来跟大家交流一下你们的做法。
【设计意图】之前学生已经学习了三位除除以一位数首位够除的笔算方法，当新的问题出现后，学生有自主解决问题的能力和激情，因此，在教学时，通过放手让学生自主探究三位数除以一位数的笔算方法，增强学生的独立思考能力。
4.交流算法，理解算理
师：每位同学听得都特别专注。听了他们的做法，你有什么问题要问他的吗？
预设：
问：为什么要用31÷4而不用3÷4呢？
答：3在百位上，百位上的3比4小不够除，也就是说百位上不够商1，把百位上的3和十位上的1合起来是31，用31÷4
问：为什么商7写在十位上，而不是写在百位上呢？
答：用31个十除以4得到7个十
问：为什么是31个十？
答：3个百就是30个十，和十位上1个十合起来是31个十
（课件出示分小棒的过程）
师：我们一起来看看，我们用312根小棒代替312名学生，把312根小棒平均分成4份，先分3个百，3个百能直接平均分成4份吗？
生：不能
追问：那怎么办？
生：把3个百转化为30个十
师：现在有几个十了？
生：31个十，30个十和1个十合起来是31个十
师：现在怎么分？
生：把31个十平均分成4份，每份分得7个十
师：第一次分掉了多少个十？
生：4个70，4乘7个十等于28个十，第一次分掉了28个十，这里的28表示分掉的28个十
师：还剩几个十？
生：31个十减28个十等于3个十，还剩3个十。
师：在竖式中，又该怎么算呢？谁来说一说。
生：用百位上的3除以4不够除，把3个百转化为30个十，和十位上的1个十合起来是31个十，用31个十除以4，得7个十
师：7写在哪一位上？为什么？（2人）
生：7写在十位上，表示每份分得7个十
师：接着怎么算？
生：4乘7个十等于28个十，这里的28表示分掉的28个十，31-28=3，这里的3表示剩下的3个十
师：接着怎么分？
生：把3个十转化为30个一，和2个一合起来是32个一，把32个一平均分成4份，每份分得8个一
师：第二次分掉了多少个一？
生：32个一，4乘8个一等于32个一
师：有没有剩余？
生：没有剩余
师：在竖式中，又该怎么算呢？
生：我们把个位上的2移下来，余下的3个十和个位上的2个一合起来是32个一，用32个一除以4得8个一，8写在个位上，表示每份分得8个一，4×8=32，要分32个一，分掉了32个一,32-32=0，没有剩余。
师：谁再来说一说312÷4的计算过程？（2人）
生：先用百位上的3除以4不够除，把百位上的3个百转化为30个十，和十位上的1个十合起来是31个十，用31个十除以4得7个十，7写在十位上，4×7=28,31-28=3，把个位上的2移下来，余下的3个十和个位的2个一合起来是32个一，用32÷4=8,商8写在个位上，4×8=32,32-32=0。
要求：同桌之间互相说一说312÷4的计算过程。
师：所以312÷4=78（人）最后记得单位和答。这个结果和刚才同学估计的结果一致吗？（一致）
说明：我们可以通过算前估算，算后比较的方法来检验我们的计算结果是否正确。如果你的竖式有错，自己改正一下。
【设计意图】通过放手让学生之间进行问答来突破重点，解决难点，同时促进学生质疑和反思，进一步加深学生对三位数除以一位数的算法和算理的理解，增强学生的问题意识，培养学生的独立思考和合作交流能力。
5.完成想想做做1
生独立完成，集体校对
问：你算的和他一样吗？
师：（找出一个商写在百位上的）我们看看他写的对不对？错在哪？
生：用34个十除以7得到4个十，所以4应该写在十位上。
师：自己核对一下，错的改正。
【设计意图】在教学中，教师要善于利用学生的错误，发挥错误的价值，培养学生的发现意识和反思能力，促进算法的掌握和算理的理解。
三、对比揭题
师：（对比）黑板上这两题都是三位数除以一位数，一个商是三位数，一个商是两位数，思考一下，三位数除以一位数，什么时候商是三位数，什么时候商是两位数呢？小组讨论一下
交流：谁来代表你们小组来说说你们的想法？
生：被除数首位大于或等于除数，商是三位数，被除数首位小于除数，商是两位数。
师：谁再来说一说，三位数除以一位数什么时候商是三位数，什么时候商是两位数呢？
揭示课题：这就是我们今天学习的笔算三位数除以一位数（首位不够除）。
师：（出示练习）你能不能不计算，直接判断商是几位数呢？大概是多少？（几百多，几十多）
【设计意图】加强计算间的比较和分析，有助于学生计算能力的形成，提升发散思维能力。
四、巩固练习
1.完成想想做做2
师：我们不仅可以通过估算的方法来看看我们的结果是否正确，还可以通过验算的方法来检查我们的计算结果，男生第一题，女生第二题，比一比谁做得好。生汇报。
师：有没有做错的？你是怎么错的？
【设计意图】学生自主发现错误，并说出错误的原因，有助于培养学生自我反思、自我完善的意识，也可以达到内省的作用，并发挥错误的价值，提醒其他人不要犯类似的错误，进一步提高学生的计算能力。
4、归纳小结
师：我想请计算正确的同学来分享一下他的笔算经验，笔算三位数除以一位数时有什么要提醒大家注意的？
【设计意图】在教学过程中，教师要注意培养学生对知识总结和归纳的能力，建立知识之间的体系，使知识体系组织更有条理，知识进行总结后，有助于知识的记忆、理解和应用。
5、应用提升
（出示题目）生独立完成，说说发现，总结规律。
6、全课小结
通过今天的学习，你有什么收获？
七、板书设计
笔算两三位数除以一位数（商是两位数）