沪教版（五四学制）七年级上册9.18 单项式除以单项式 课件 (共35张PPT)

(共35张PPT)
9.18 单项式除以单项式
回顾 & 思考

（a ≠ 0）
1、用字母表示幂的运算性质：
(3)
= ;
(5)
= ;
(4)
=
.
;
(1)
= ;
(2)
= ;
1
2、快速抢答：
(1) a20÷a10 (2) a2n÷an
(3) ( c)4 ÷( c)2
= a10
= an
= c2
月球是距离地球最近的天体，它与地球的平均距离约为3.8×108米。如果宇宙飞船以1.2×104米∕秒的速度飞行，到达月球大约需要多少时间？
问题:
(3.8×108)÷(1.2×104)
如何列式
合作学习：
探求结果,说说你计算的方法是什么
做一做
计算下列各题, 并说说你的理由:
(1) (x5y) ÷x2 ;
(2) (8m2n2) ÷(2m2n) ;
把除法式子写成分数形式，
约分。
可以用类似于
分数约分的方法
来计算。
(3)(14a3b2x)÷(4ab2)
观察 & 归纳

仔细观察一下，并分析与思考下列几点：
(被除式的系数)÷ (除式的系数)
直接作为商的一个因式。
(被除式的指数) —(除式的指数)
商式的系数＝
单项式除以单项式，其结果(商式)仍是
被除式里单独有的幂，
(同底数幂) 商的指数＝
一个单项式;
单项式的除法 法则
如何进行单项式除以单项式的运算
议 一 议
单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除，作为
商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的
指数作为商的一个因式。
理解
商式＝系数 同底的幂 被除式里单独有的幂
底数不变，
指数相减。
保留在商里
作为因式。
单项式乘以单项式运算法则:
单项式与单项式相乘, 把系数、相同底数的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式除以单项式运算法则:
单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除作为
商的因式；对于只在被除式里含有的字母，
则连同它的指数作为商的一个因式。
类比归纳:
例1 计算:
(1) 28x4y2÷7x3y ; (2) -5a5b3c ÷ 15 a4b
解: (1) 28x4y2÷7x3y
= (28÷7)·x 4-3 y 2-1
= 4xy.
(2) -5a5b3c ÷ 15 a4b
= [ (-5) ÷(15) ] a 5-4 b 3-1 c
= ab2c.
1、下列计算错在哪里 应怎样改正
错
错
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随堂练习：
随堂练习：
3.把图中左边括号里的每一个式子分别除以2x2y,然后把商式写在右边括号里.
4x3y
-12x4y3
-16x2yz
x2y
÷2x2y
2x
-6x2y2
-8z
答:
学 以 致 用
月球距离地球大约 3.84×105千米, 一架飞机的速度约为 8×102 千米/时. 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要多少时间
3.84×105 ÷( 8×102 )
？这样列式的依据
= 0.48×103
？如何得到的
？单位是什么
=480(小时)
？如何得到的
=20(天) .
？做完了吗
如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要20天时间.
解题后的反思
你能直接列出一个时间为天的算式吗
3.84×105÷( 8×102 )÷24 .
你会计算吗
阅读 思考

解:
学 以 致 用
填空：
（1）（ ）
（2） （ ）=
做一做
计算下列各题, 并说说你的理由:
(1) (x5y) ÷x2 ;
(2) (8m2n2) ÷(2m2n) ;
解：(1) (x5y)÷x2 = x5y÷x2
=
=
= x·x·x·y
x
x
x
x
= x3y ；
省略分数及其运算, 上述过程相当于：
(1)(x5y) ÷x2
=(x5÷x2 )·y
=x 5 2 ·y
(1)(x5y) ÷x2
=(x5÷x2 )·y
=x 5 2 ·y
(3)(14a3b2x)÷(4ab2)
(2) (8m2n2) ÷(2m2n)
=(8÷2 )·m 2 2·n2 1
=(8÷2 )·(m2÷m2 )·(n2÷n )
做一做
= 4n
做一做
(3) (14a3b2x)÷(4ab2)
例题
解：（3）
(3)
例题
解：（4）
例1 计算：
(4)
例1 计算
（1）28x4y2÷7x3y
(3)－a2x4y3÷（－ axy2）
(4) (6x2y3)2÷(3xy2)2
解：
（1）28x4y2÷7x3y
=（28 ÷7）·x4-3y2-1
=4xy
（2）－5a5 b3c ÷15a4b
（2）－5a5 b3c ÷15a4b3
=[(－5)÷15]a5-4b3-3c
(3)－a2x4y3÷（－ axy2）
=(1÷ )a2-1x4-1y3-2
= ax3y
=－ ac
计算中要注意符号
先确定商的符号为正
（2）( )7÷( )5
(4) （6x2y3 )2÷(3xy2)2
=36x4y6÷9 x2y4
=4x2y2
注意运算顺序先乘方再除
学以致用
（1）38x4y5 ÷19xy5 · x2 y2z
(1) 38x4y5 ÷19xy5 · x2 y2z
(2)
=2x3 · x2y2z
= x5y2z
( )7÷( )5
=( )2
=
按前后顺序作
注意这一步可不是最后结果
三、例题分析
分析：
　　此例题是单项式除以单项式，按照单项式除以单项式的法则计算就可以了．
第一阶梯
解：


[例2]计算
(1)(2.2×1011)÷(4.4×109)
(2)36x4y3z÷(5x2y)2
解：
第二阶梯
[例1]计算：
分析：
[例2]计算：
(1)(5ab2c)4÷(-5ab2c2)2
解：
(1)(5ab2c)4÷(-5ab2c2)2
　　=(54a4b8c4)÷(52a2b4c4)
　　=54-2a4-2b8-4c4-4
　　=52a2b4c0
　　=25a2b4
说明： 当被除式的字母的指数与除式相同字母的指数相等时，可用a0=1省掉这个字母，用1相乘．
第三阶梯
[例1] 计算．
(1)(-3.6×1010)÷(-2×102)2÷(3×102)2
解：
(1)(-3.6×1010)÷(-2×102)2÷(3×102)2
=(-3.6×1010)÷(4×104)÷(9×104)
=-0.9×106÷(9×104)
=-0.1×102
=-10
说明： ①在有乘方、乘除综合运算中，先乘方然后从左到右按顺序相乘除． ②当除式的系数是负数时，一定要加上括号．③最后商式能应用多项式的乘法展开的，应该乘开．
[例2]计算
解：
(2)(2ab)2·(a2-b2)-(2a2b2)2÷4b2+4a2b4
(2ab)2·(a2-b2)-(2a2b2)2÷4b2+4a2b4
=4a2b2(a2-b2)-4a4b4÷4b2+4a2b4
=4a4b2-4a2b4-a4b2+4a2b4
=3a4b2
解：
说明
四、检测题