青岛（六三）版数学六上 4.3按比例分配 教案
文档属性
| 名称 | 青岛（六三）版数学六上 4.3按比例分配 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 47.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-16 16:03:54 | ||
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文档简介
按 比 例 分 配
学习内容：
青岛2011课标版六年级上册第四单元“人体的奥秘-比”第45页信息窗二及部分自主练习
教材简析：
按比例分配是在实际生产生活中有着广泛的应用，本节课由人体身体中水分与其他物质的比引出探究问题，学生通过合作探索探究按比例分配问题的解决方法。
按比例分配是把一个数量按照一定的进行分配，它是平均分的延伸，跟分数乘法有密切联系，也是学习比例的基础。教材首先启发学生借助线段图分析题意，使学生建立数学符号意识，在理解基础上通过合作探索解决问题的策略。教材提供了两种解题思路，把比化为份数，把按比例分配转化成分数乘法和整数归一问题解决，感受解决问题策略的多样化，这样的安排学生容易接受。学生在学习的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，建立合理的认知结构。自主练习题型全面，鼓励学生用自己的的方法解决按比例分配的实际问题，提高学生的应用意识。
学情分析：
课前了解学生好奇心和求知欲比较强，他们通过人体的身高掌握了比的意义、比的基本性质了及比与分数的联系,，有兴趣探索人体更多奥秘，所以由身体中水分与其他物质的比引入课题研究就很恰当。按比例分配问题是把一个数量按照一定的比进行分配，学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，如调制糖水、配制药水、分配物品等，每个学生都有一定的体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，建立数学模型。
学习目标：
1、结合具体情境，学生理解按比例分配的意义。掌握按比例分配问题的结构特征以及解题方法，会举一反三的解决实际问题，增强数学应用意识。
2、培养学生运用已有知识进行分析、推理等思维能力，利用“数形结合”的思想理解“按比例分配”。
3、学生经历解决问题的完整过程，养成认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯。
4、在数学活动中培养学生合作学习的能力，养成探讨问题的好习惯。
学习重点:
掌握按比例分配应用题的特征及解题方法
学习难点:
应用新旧知识间的联系和区别,灵活解决“按比例分配”的实际问题
教学准备：
课件、学习卡片
教法和学法：
1、联系生活，注重其应用性，尊重学生起点，引导学生自主探索、合作交流，掌握按比例分配的方法。
2、张扬个性，鼓励解题方法的多样化。也就是鼓励学生独立思考，用自己的方法解决问题，同时注重引导学生讨论、争辩和总结，使学生从不同角度、不同方式思考问题。
3、尽可能结合学生的生活经验，为学生提供现实情景和活跃的情趣，安排多层次的练习系统巩固，强化新知，运用触类旁通、举一反三的训练方式，调动全体学生的积极性，达到预期的目标。
学习过程：
一、创设情境，激发兴趣
同学们，这几天我们一直在学习有关人体奥秘的知识，谁能介绍一下身体中的比？（学生交流回答）
了解了有关身高的奥秘，这节课我们继续来探究人的体重中的奥秘。这是明明与爸爸的对话，你从图中知道了些什么信息呢？你能提出什么数学问题吗？
师：从题目中我们可以看出人体体内水分与其他物质不是平均分配的，而是按一定的比来分配的，这就是今天这节课我们要学习的“按比例分配”！板书“按比例分配”。
二、合作探索，学习新知
1、解决第一个问题：明明体内的水分及其他物质各有多少千克？
（1）可以根据那些信息解决？
体重30千克，体内水与其它物质的比是4：1
（2）合作探索，学习新知
合作探索建议：
2 想一想： 4:1表示什么意思？
②试一试：用你喜欢的方法表示数量之间的关系(线段图、直观图等)。
③说一说：小组内交流你的想法，其他同学请认真倾听，及时补充。
预设：同学们以小组为单位，讨论4:1所表示的意义及与30千克的联系，并在线段图、条形直观图中表示出来。
（3）学生展示交流线段图或直观图，结合信息说明图意。
（4）小结：通过同学们动手操作画图分析，我们知道了4：1可以表示份数比，4：1中的两个量还可以表示总份数的几分之几。
（5）我们理解了4：1所表示的意义，要求体内的水和其他物质各有多少千克会计算了吗？你能自已独立思考，解决这道题吗？
（6）探究算理
①教师巡视的过程中指明不同解答方法的同学到前面板书
②让两种不同解法的学生说一说这样做的理由，每一步表示的含义。
③观察、比较：这两种方法有什么区别？你喜欢哪种方法？为什么？
我们用除法求出每份数，再用乘法求出几份数，这样就把按比分配的问题转化成了整数归一问题。我们先找出4：1中的两个量占总份数的几分之几，再用乘法求出总量的几分之几是多少，这样就把按比分配的问题转换成了分数乘法问题。
（7）检验结果:
师:如何检验解答结果是否正确呢 师生共同交流小结检验方法。
2、解决第二个问题：爸爸体内的水分有多少千克？
① 师：你能独立完成这个问题吗？
②学生独立思考，交流解题思路。
③同学们真棒，都能灵活地运用所学过的知识灵活解决按比例分配问题，观察这两道题，说一说按比例分配问题有什么特点？解决此类问题时方法和步骤是什么？ 学生交流、汇报
3、师：我们通过细心分析运用整数归一法、分数乘法解决了按比分配的问题，以后我们再遇到类似的问题时就可以采用这样的步骤和方法来解决。
三、巩固应用，拓展提升
1、聪明的小裁判
（1）一个足球的表面是由32块黑色正五边形和白色正六边形组成的，黑色皮和白色皮的比是3：5，黑色皮占总数的，白色皮占总数的 。（ ）
(2)在我校第一届足球联赛中，四、五、六年级一共进球14个，进球个数的比是2:2:3，六年级踢进了6个球。 （ ）
图片新闻：同学们，习总书记也是一位足球迷。2014年3月29日，习近平出访时走进柏林奥林匹亚足球场，亲切看望在德国训练的中国少年足球运动员，观看孩子训练。习书记表示要大力发展青少年足球，让积极向上的足球文化成为中国人民实现中国梦的正能量。老师也在你们身上看到了拼搏和希望。
2 、我会选
（1）一杯糖水是糖与水按1:19配制而成的。要配制这种糖水2千克，需要糖多少千克 ？列式正确的是( )
1 19
A、2 × B 、2 × C 2÷(1+19)×19
(2) 丹顶鹤是我国国家一级保护动物。全世界目前大约有丹顶鹤2000只，我国和其他国家拥有的丹顶鹤数量的比约是1:3。我国比其他国家拥有的丹顶鹤少（ ）只？
A、500 B、1000 C、1500
3、我是生活小能手
① 学校买来75本课外书，按照人数的比分配给三个年级，四年级有46人，五年级有50人，六年级有54人。各个年级各分得多少本？
②同学们,数学来源于生活,在生活中你遇到过按一定的比分配的问题吗 请你把问题写出来和同桌探索解决。
四、全课总结
师：通过这节课的学习，相信大家都要收获，谈谈你的收获吧！
通过这节课的学习，我们发现生活中用比的知识解决实际问题的例子随处可见，数学来源于生活，又应用于生活，希望同学们能用自己学到的数学知识去探索生活中的奥秘，让生活更加美好。
板书设计：
按比例分配
明明体重30千克 水分与其他物质的比是4:1
方法1：总份数：4+1=5 方法2：
水分：30÷5×4=24（千克） 水分：30× =24（千克）
其他物质：30÷5×1=6（千克） 其他物质：30×=6（千克
答：明明体内水分有24千克，其他物质有6千克。
转化 整数归一问题 分数乘法问题
学习内容：
青岛2011课标版六年级上册第四单元“人体的奥秘-比”第45页信息窗二及部分自主练习
教材简析：
按比例分配是在实际生产生活中有着广泛的应用，本节课由人体身体中水分与其他物质的比引出探究问题，学生通过合作探索探究按比例分配问题的解决方法。
按比例分配是把一个数量按照一定的进行分配，它是平均分的延伸，跟分数乘法有密切联系，也是学习比例的基础。教材首先启发学生借助线段图分析题意，使学生建立数学符号意识，在理解基础上通过合作探索解决问题的策略。教材提供了两种解题思路，把比化为份数，把按比例分配转化成分数乘法和整数归一问题解决，感受解决问题策略的多样化，这样的安排学生容易接受。学生在学习的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，建立合理的认知结构。自主练习题型全面，鼓励学生用自己的的方法解决按比例分配的实际问题，提高学生的应用意识。
学情分析：
课前了解学生好奇心和求知欲比较强，他们通过人体的身高掌握了比的意义、比的基本性质了及比与分数的联系,，有兴趣探索人体更多奥秘，所以由身体中水分与其他物质的比引入课题研究就很恰当。按比例分配问题是把一个数量按照一定的比进行分配，学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，如调制糖水、配制药水、分配物品等，每个学生都有一定的体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，建立数学模型。
学习目标：
1、结合具体情境，学生理解按比例分配的意义。掌握按比例分配问题的结构特征以及解题方法，会举一反三的解决实际问题，增强数学应用意识。
2、培养学生运用已有知识进行分析、推理等思维能力，利用“数形结合”的思想理解“按比例分配”。
3、学生经历解决问题的完整过程，养成认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯。
4、在数学活动中培养学生合作学习的能力，养成探讨问题的好习惯。
学习重点:
掌握按比例分配应用题的特征及解题方法
学习难点:
应用新旧知识间的联系和区别,灵活解决“按比例分配”的实际问题
教学准备：
课件、学习卡片
教法和学法：
1、联系生活，注重其应用性，尊重学生起点，引导学生自主探索、合作交流，掌握按比例分配的方法。
2、张扬个性，鼓励解题方法的多样化。也就是鼓励学生独立思考，用自己的方法解决问题，同时注重引导学生讨论、争辩和总结，使学生从不同角度、不同方式思考问题。
3、尽可能结合学生的生活经验，为学生提供现实情景和活跃的情趣，安排多层次的练习系统巩固，强化新知，运用触类旁通、举一反三的训练方式，调动全体学生的积极性，达到预期的目标。
学习过程：
一、创设情境，激发兴趣
同学们，这几天我们一直在学习有关人体奥秘的知识，谁能介绍一下身体中的比？（学生交流回答）
了解了有关身高的奥秘，这节课我们继续来探究人的体重中的奥秘。这是明明与爸爸的对话，你从图中知道了些什么信息呢？你能提出什么数学问题吗？
师：从题目中我们可以看出人体体内水分与其他物质不是平均分配的，而是按一定的比来分配的，这就是今天这节课我们要学习的“按比例分配”！板书“按比例分配”。
二、合作探索，学习新知
1、解决第一个问题：明明体内的水分及其他物质各有多少千克？
（1）可以根据那些信息解决？
体重30千克，体内水与其它物质的比是4：1
（2）合作探索，学习新知
合作探索建议：
2 想一想： 4:1表示什么意思？
②试一试：用你喜欢的方法表示数量之间的关系(线段图、直观图等)。
③说一说：小组内交流你的想法，其他同学请认真倾听，及时补充。
预设：同学们以小组为单位，讨论4:1所表示的意义及与30千克的联系，并在线段图、条形直观图中表示出来。
（3）学生展示交流线段图或直观图，结合信息说明图意。
（4）小结：通过同学们动手操作画图分析，我们知道了4：1可以表示份数比，4：1中的两个量还可以表示总份数的几分之几。
（5）我们理解了4：1所表示的意义，要求体内的水和其他物质各有多少千克会计算了吗？你能自已独立思考，解决这道题吗？
（6）探究算理
①教师巡视的过程中指明不同解答方法的同学到前面板书
②让两种不同解法的学生说一说这样做的理由，每一步表示的含义。
③观察、比较：这两种方法有什么区别？你喜欢哪种方法？为什么？
我们用除法求出每份数，再用乘法求出几份数，这样就把按比分配的问题转化成了整数归一问题。我们先找出4：1中的两个量占总份数的几分之几，再用乘法求出总量的几分之几是多少，这样就把按比分配的问题转换成了分数乘法问题。
（7）检验结果:
师:如何检验解答结果是否正确呢 师生共同交流小结检验方法。
2、解决第二个问题：爸爸体内的水分有多少千克？
① 师：你能独立完成这个问题吗？
②学生独立思考，交流解题思路。
③同学们真棒，都能灵活地运用所学过的知识灵活解决按比例分配问题，观察这两道题，说一说按比例分配问题有什么特点？解决此类问题时方法和步骤是什么？ 学生交流、汇报
3、师：我们通过细心分析运用整数归一法、分数乘法解决了按比分配的问题，以后我们再遇到类似的问题时就可以采用这样的步骤和方法来解决。
三、巩固应用，拓展提升
1、聪明的小裁判
（1）一个足球的表面是由32块黑色正五边形和白色正六边形组成的，黑色皮和白色皮的比是3：5，黑色皮占总数的，白色皮占总数的 。（ ）
(2)在我校第一届足球联赛中，四、五、六年级一共进球14个，进球个数的比是2:2:3，六年级踢进了6个球。 （ ）
图片新闻：同学们，习总书记也是一位足球迷。2014年3月29日，习近平出访时走进柏林奥林匹亚足球场，亲切看望在德国训练的中国少年足球运动员，观看孩子训练。习书记表示要大力发展青少年足球，让积极向上的足球文化成为中国人民实现中国梦的正能量。老师也在你们身上看到了拼搏和希望。
2 、我会选
（1）一杯糖水是糖与水按1:19配制而成的。要配制这种糖水2千克，需要糖多少千克 ？列式正确的是( )
1 19
A、2 × B 、2 × C 2÷(1+19)×19
(2) 丹顶鹤是我国国家一级保护动物。全世界目前大约有丹顶鹤2000只，我国和其他国家拥有的丹顶鹤数量的比约是1:3。我国比其他国家拥有的丹顶鹤少（ ）只？
A、500 B、1000 C、1500
3、我是生活小能手
① 学校买来75本课外书，按照人数的比分配给三个年级，四年级有46人，五年级有50人，六年级有54人。各个年级各分得多少本？
②同学们,数学来源于生活,在生活中你遇到过按一定的比分配的问题吗 请你把问题写出来和同桌探索解决。
四、全课总结
师：通过这节课的学习，相信大家都要收获，谈谈你的收获吧！
通过这节课的学习，我们发现生活中用比的知识解决实际问题的例子随处可见，数学来源于生活，又应用于生活，希望同学们能用自己学到的数学知识去探索生活中的奥秘，让生活更加美好。
板书设计：
按比例分配
明明体重30千克 水分与其他物质的比是4:1
方法1：总份数：4+1=5 方法2：
水分：30÷5×4=24（千克） 水分：30× =24（千克）
其他物质：30÷5×1=6（千克） 其他物质：30×=6（千克
答：明明体内水分有24千克，其他物质有6千克。
转化 整数归一问题 分数乘法问题