青岛（六三）版数学六上 5.1圆的认识 教案

《圆的认识》教学设计
一、教材分析
《圆的认识》是青岛版小学数学六年级上册第五单元《完美的图形》中的教学内容。圆是小学数学里最后教学的一个平面图形，也是教学的惟一一个曲线图形，是在学生学过了直线图形的认识、周长和面积计算，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。本节课是本单元第1课时，要求学生进一步认识圆、了解圆的基本特征、学会用圆规画圆，同时为进一步学习圆的周长和面积奠定重要的基础。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形和直线图形的关系，这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，也进入了一新的领域。
二、学情分析
学生在低年级已经对圆有了初步认识，加之生活中比较常见的缘故，见过很多圆形的物体，已经直观认识了圆，有了一定的感性积累。学生第一次使用圆规作图，必须掌握圆规的使用方法，学会用圆规画圆，在画圆的过程中认识圆。
三、教学内容
《青岛2011课标版》六年级上册第55-57页。
四、教学目标
1. 使学生掌握用圆规画圆的步骤和方法，学会画圆，知道圆的各个部分的名称，理解并掌握圆的特征。
2. 使学生经历观察、操作、猜测、交流等探索活动，提升动手实践能力和抽象概括能力，发展空间观念。
3. 通过对圆的认识，感受到美源于生活，数学源于生活并用于生活，试着用圆的知识解释日常生活中的一些常见现象，感受数学与生活的密切联系。
五、教学重难点
1.教学重点：理解并掌握圆的基本特征，学会用圆规画圆。
2.教学难点：深刻认识圆的特征。
六、教学准备
课件、剪刀、圆规、直尺、三角板、生活中圆形物体
七、教学过程
（一）创设情境，导入新课
师：对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？（是）
生活中，你们在哪儿见到过圆形？（师抠实物圆形）
生：车轮上有圆，钟面上有圆……
师：今天，刘老师也给大家带来了一些美丽的图案，让我们一起来看看。（课件出示）
生观看。
师：从这些图案中，你找到圆了吗？
生：找到了。
师：同学们观察得真仔细！可见，生活中到处都有圆，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，老师就带领大家一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？
（设计意图：让学生寻找生活中的圆形，使学生感受到生活中处处有数学，激发学生探究知识的愿望。）
板书：圆的认识
（二）动手操作，探究新知
1.画圆。
师：同学们，要认识圆，我觉得我们首先得画出一个圆。会画吗？（会）
师：请同学们借助手边的工具（包括圆规）试着在白纸上画一个圆。
以物画圆。展示学生用实物画的圆。
师：刘老师发现，每位同学都有了各自精彩的创造。让我们一起来分享。（师提前收集3副学生作品，2副材料完成的，1副圆规完成的，生在分别汇报）
（设计意图：让学生想出各种办法得到圆，就能使学生感受到圆其实离我们生活很近，它就在我们的身边，同时感受实物画圆的局限性。）
圆规画圆。展示用圆规画的圆。
（1）师：这是哪位同学画的圆？（请用圆规画圆的同学上台说）
教师带着认识圆规：圆规，就是我们用来画圆的专用工具，它有两只脚……
师：相对于用其他材料画圆，你更喜欢用哪种方式画圆？（圆规）
师：为什么呢？（……）
（2）刚刚老师发现，大部分同学画的都非常漂亮。但也有部分同学用圆规画的不够理想，请你们帮忙分析一下，可能哪里出了问题？（师提前找1个画得不好的圆，实物投影）
师：同学们说得很有道理！拿圆规的时候可要掌握技巧，抓的时候不能随便抓，应该抓这里，如果抓下面，画的就不够漂亮了。（师演示）。
师：还有吗？
生：……
师：同学们想不想用圆规又科学又方便的画出一个圆呢？
生：想
师：我们一起来看看微视频。微视频（教师边示范边讲解：用圆规画圆的时候，要先确定位置，点上一点，把钢针戳在点上，用手捏住圆规的手柄，调整定长的大小，将圆规略微倾斜，旋转一周，一个圆就画好了。）
（设计意图：让学生用圆规试着画圆，尊重学生的画圆经验，初步体验圆规画圆的过程。体验后发现用圆规画圆要注意的问题，再交流画圆的方法及用圆规画圆的注意点，并互相提醒，充分体现了探索性的学习方式。）
师：通过刚才的视频学习，你认为我们用圆规画圆应该注意什么？
生：……
师：你提醒得很及时！下面请同学们用圆规在白纸上画一个圆。（老师也在黑板画一个圆）
（设计意图：感知圆规画圆的优越性，可画任意大小的圆。）
练习：在操场上画圆
师：刚刚同学们用圆规在纸上画了一个圆，很漂亮！ 那如果体育老师想在学校操场上画一个很大的圆，还能用圆规吗？（不能）拿你能帮老师想个办法吗？
生独立思考，再汇报。
师：同学们真聪明。（微视频出示）
归纳特征：
师：用圆规画圆、在操场上画圆，我们用到的画圆工具不同，那我们的画圆方法有没有相同的地方呢？
生：定一个点，定一个长度，然后旋转（学生说出来即可）
3.自学圆心、半径和直径的相关概念。
师：刚刚我们画出了一个圆，现在我们一起来认识这个圆。请同学们带着这几个问题自学课本58页第一自然段的内容。自学的时候，请你读一读、划一划，在你认为重要的地方做出标记。（师板书：圆心、半径、直径）
师：通过自学，你有什么收获？
师：你说得真好。其实圆心，通俗的讲就是圆的中心，刚才圆规画圆、画圆器、操场上画圆时中间固定的点都是圆的圆心，我们可以用字母O来表示。（请同学们在自己画的圆上把圆心表示出来。师在黑板标记出来）
师：那什么是半径呢？谁能用自己的话说说？
师：圆周上的某一点，通常我们称它为圆上，连接圆心与圆上某一点的一条直线。是直线还是线段？（线段）
师：你能不能上来给大家画一条？（生画）同学们在刚才的圆上也画一条半径。
师：大家来看，他画对了吗？（对了）
师：我们一点来看看（师课件出示半径及概念）
师：半径是一条线段，通常用字母r来表示。关于直径，老师这里给大家带来了3条线段，一起来看（课件出示），在这里面，你认为哪一条才是圆的直径？（生答）
师：那为什么这两条不是？
生：……
师：说得好，像这样的线段才是圆的直径（课件出示）
师：请同学们在刚才的圆上同样画上一条直径，并标上字母。（生画的同时，师也在画）
板书：圆心O 半径r 直径d
（设计意图：培养学生的自学能力。）
4.探究圆的特征。
探究活动：师：看来呀，同学们的收获可真多。那我在想，这节课是不是就这么结束了？
师：你们觉得，关于圆，还有没有值得我们深入去研究的？有吗？（有）
单说这圆心、半径和直径，这其中还蕴含着丰富的规律呢。同学们想不想自己动手来研究研究？大家刚刚都画了圆，还带了剪刀、直尺、圆规，这些就是我们的研究工具，待会就请同桌之间将刚刚画好的圆剪一个下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，会有什么新的发现？
学生反馈：（慢慢深挖）
把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。（圆是轴对称图形）
生：一个圆里的半径有无数条，直径有无数条。（强调同圆或等圆）
生：同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等
生：直径的长度是半径长度的2倍。 板书：d=2r
（让学生说出来，学生说不出来，师：那你能用一个式子表示它们的关系吗？）
圆的位置不一样，圆的大小不相同。（圆心起什么作用？）
（设计意图：让学生动手操作去发现、去总结，让学生感受到成功的喜悦。）
师：为什么会不一样？
师肯定。板书：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小
（设计意图：学生在教师的引导下，通过思考和学生亲自动手操作演示，积累了丰富的感性经验，从而自行发现：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。）
5.数学文化：一中同长。
其实，关于圆，早在2000多年前，我国古代伟大的思想家墨子也得出过和我们相似的结论。只不过，他的结论是用古文描述的，不知道你们能不能看懂
(课件出示：“圆，一中同长也。”)
师：同学们可真了不起！你们知道吗，这个发现比西方整整早了1000多年，听了这个消息，同学们觉得怎么样？
师：特别的自豪，特别的骄傲！短短的几个字，就把圆的特征点得明明白白。
（三）课堂练习，巩固深化（课件出示题目）
1.刚刚用各种物体画出的圆，如何找到圆心呢？请你画一画，试一试。（教师准备一个纸质圆形，学生用实物投影操作，找出圆心）
如果是一个圆形硬币，无法对折，能找到圆心吗？（可以用直尺找出两条直径，交点即是。也可以用直尺对夹找出两条直径）
2．看图填空
3．刚上课的时候，有的同学说了车轮上也有圆。车轮为什么要做成圆形的？（课件出示几种运动）
生：讨论，说理。
师：同学们都善于动脑筋，说得很好！可见，生活中经常用到圆。咱们一起来看一看《生活中的数学》（课件出示，并听录音解说）
师：通过刚才的解说，我想同学们一定对圆有了更深刻的认识。
（四）课堂小结，回顾知识
师：今天这节课，我们学习了什么知识？你有什么收获？（生……）
师：同学们，短短一节课，要想真正走进圆的世界是不现实的，我想我们刚刚所做的，只是走“近”了圆的世界，打开了圆的大门。关于圆，还想了解哪些知识？大家课后还可以通过网络、书籍等继续学习，真正走进圆的世界。
八、板书设计
圆的认识
圆心（O） 决定圆的位置
同圆（等圆） 半径（r） 无数条 相等 决定圆的大小
直径（d） 无数条 相等
d=2r